Finite Group Databasebeta

← #28645802

Subgroups — #28645802

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic
2#21427783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426921C211yesmaximal, characteristic
4#21425641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273661C2211yescharacteristic
21C2×#14273658C2211yescharacteristic
22C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
23#16837395—24no—
24C2×#14273652C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31#16837324—21no—
32#16837313—21no—
33#16837309—21no—
34#16837308C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837301C2211yescharacteristic
37#16837300C2211yescharacteristic
38#16837283—21no—
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837267C2211yescharacteristic
42#16837263—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#474—24no—
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—41no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687Q814yescomplemented
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—41no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79#14273685—22no—
80#14273685—41no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic59—21no—
93C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
94#14273661—41no—
95#14273658—41no—
96Dic59⋊C8—41no—
97#14273652—22no—
98#14273652—41no—
99#14273650—22no—
100#14273650—41no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103(C2×D59)⋊C8—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C59—21no—
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C59—22no—
122C4⋊Q8×C59—41no—
123C4×D4×C59—22no—
124C4×D4×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131#107×C59—22no—
132#107×C59—22no—
133C4⋊C8×C59—22no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59D414yes—
136C24×C59—21no—
137C23×D59C2×D411yescharacteristic
138C2×Q8×C59—42no—
139C2×Q8×C59—42no—
140C2×Q8×C59—81no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59C2×D412yes—
145C2×D4×C59C2×Q812yes—
146C2×D4×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—81no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—24no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—81no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172#11745687—28no—
173#11745687—44no—
174#11745687—44no—
175#11745687—44no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59C2×Q812yes—
181C2×C4×D59#4112yes—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118C2×Q812yes—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59C2×D412yes—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C4⋊C4×C59C2×D412yes—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C22⋊Dic59—42no—
205(C2×D59)⋊C4—22no—
206(C2×D59)⋊C4—41no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—81no—
209(C2×D59)⋊C4—81no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—81no—
217Dic59⋊C4—42no—
218C4×Dic59—21no—
219C4×Dic59—21no—
220C4×Dic59—42no—
221C2×C59⋊C8—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C8×D59—44no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—22no—
230C23×C59—22no—
231C23×C59—41no—
232C23×C59—41no—
233C23×C59—41no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59C22×D411yescharacteristic
236C22×D59—21no—
237C22×D59—21no—
238C22×D59—21no—
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59C22⋊Q812yes—
243Q8×C59—84no—
244D4×C59—22no—
245D4×C59—22no—
246D4×C59—22no—
247D4×C59C22⋊Q814yes—
248C2×C4×C59—21no—
249C2×C4×C59—21no—
250C2×C4×C59—22no—
251C2×C4×C59—21no—
252C2×C4×C59—21no—
253C2×C4×C59—21no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59—41no—
259C2×C4×C59—41no—
260C2×C4×C59—41no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—84no—
263C2×C4×C59#13512yes—
264C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
266C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C22⋊D59—48no—
271C2×Dic59—21no—
272C2×Dic59—21no—
273C2×Dic59—22no—
274C2×Dic59—21no—
275C2×Dic59—21no—
276C2×Dic59—21no—
277C2×Dic59—21no—
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—48no—
281C2×Dic59—41no—
282C2×Dic59—41no—
283C2×Dic59—41no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—84no—
293C2×Dic59C22⋊Q812yes—
294C4×D59—22no—
295C4×D59—22no—
296C4×D59—22no—
297C4×D59—22no—
298Dic118—22no—
299Dic118—22no—
300Dic118—41no—
301Dic118—41no—
302C8×C59—22no—
303C8×C59—41no—
304C59⋊C8—41no—
305C59⋊C8—41no—
306#25954—591nomaximal, Sylow
307C22×C59—24no—
308C22×C59—42no—
309C22×C59—42no—
310C22×C59—42no—
311C22×C59—42no—
312C22×C59—42no—
313C22×C59—42no—
314C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
315C22×C59D4211yescharacteristic
316C22×C59#54611yescharacteristic
317C22×C59C2×#13511yescharacteristic
318C22×C59#57511yescharacteristic
319C22×C59#57611yescharacteristic
320C22×C59#57811yescharacteristic
321C2×D59—22no—
322C2×D59—22no—
323C2×D59—22no—
324C2×D59—41no—
325C2×D59—41no—
326C2×D59—41no—
327C2×D59—41no—
328C4×C59—22no—
329C4×C59—41no—
330C4×C59—42no—
331C4×C59—81no—
332C4×C59—81no—
333C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C4×C59#54311yescharacteristic
335C4×C59#54611yescharacteristic
336C4×C59#55111yescharacteristic
337Dic59—22no—
338Dic59—42no—
339Dic59—41no—
340Dic59—41no—
341Dic59—81no—
342Dic59—81no—
343Dic59—81no—
344C2×#474D5911yescharacteristic, complemented
345C2×#416—591no—
346#2439—591no—
347#2339—591no—
348#2097—591no—
349#2068—591no—
350#2068—591no—
351#2024—591no—
352#1864—591no—
353#1862—591no—
354#1854—591no—
355#1850—591no—
356#1808—591no—
357#1804—591no—
358#1788—591no—
359C2×C59—44no—
360C2×C59#243711yescharacteristic
361C2×C59#307611yescharacteristic
362C2×C59#308311yescharacteristic
363C2×C59#326911yescharacteristic
364C2×C59#328011yescharacteristic
365C2×C59#330211yescharacteristic
366C2×C59#331911yescharacteristic
367D59—42no—
368C22×#41—591no—
369C23×C8—591no—
370C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
371C2×C4×D4—591no—
372C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
373C2×#117—591no—
374#474—24no—
375C2×#107—591no—
376C2×#107C2×D5911yescharacteristic
377C2×#107C2×D5911yescharacteristic
378C2×#106—591no—
379C2×C4⋊C8—591no—
380C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
381#416—1184no—
382C2×#103—591no—
383C2×#103—591no—
384C2×#103—591no—
385C2×#103—591no—
386C2×#102—591no—
387C2×#102—591no—
388C2×#102C2×D5911yescharacteristic
389C2×#102C2×D5911yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—591no—
391#396—1181no—
392#393—1181no—
393#391—591no—
394#391—591no—
395#391—1181no—
396#389—591no—
397#389—591no—
398#387—1181no—
399#386—1181no—
400#386—1181no—
401#382—591no—
402#381—1181no—
403#380—591no—
404#380—591no—
405C4×C22⋊C4—591no—
406C2×#95—1181no—
407#340—591no—
408#340—591no—
409#340—591no—
410#340—591no—
411#336—591no—
412#336—591no—
413C59#2595411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C2×#41—594no—
415C2×#41—1182no—
416C2×#41—1182no—
417C2×#41—1182no—
418C2×#41—2361no—
419C2×#41—2361no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—591no—
422C22×D4—1181no—
423C22×D4C22×D5911yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—591no—
426C23×C4—1181no—
427C23×C4—1181no—
428C22×C8—591no—
429C22×C8—591no—
430C22×C8—1182no—
431C22×C8—1182no—
432C22×C8—2361no—
433C22×C8C22×D5911yescharacteristic
434C22×C8C22×D5911yescharacteristic
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—1182no—
440C4×D4—2361no—
441#117—1182no—
442#117—2361no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—591no—
445C2×C4⋊C4—591no—
446C2×C4⋊C4—591no—
447C2×C4⋊C4—1181no—
448C2×C4⋊C4—1181no—
449C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—591no—
454C2×C22⋊C4—591no—
455C2×C22⋊C4—1181no—
456C2×C22⋊C4—1181no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C22⋊C4—1181no—
459C2×C42—591no—
460C2×C42—1181no—
461C2×C42C22×D5911yescharacteristic
462#107—22no—
463#107—22no—
464#107—2361no—
465#106—2361no—
466C4⋊C8—22no—
467C4⋊C8—2361no—
468#103—1182no—
469#103—1182no—
470#103—2361no—
471#103—2361no—
472#102—22no—
473#102—1182no—
474#102—1182no—
475#102C22⋊D5914yes—
476C22⋊C8—1182no—
477#95—591no—
478#95—591no—
479#95—1181no—
480#95—1181no—
481#95—1181no—
482#95—1181no—
483#95—1181no—
484#95—1181no—
485#95—1181no—
486#95—1181no—
487#95—1181no—
488#95—1181no—
489C24—21no—
490C24—591no—
491#41—1188no—
492#41—2364no—
493#41—2364no—
494#41—2364no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—592no—
499C2×Q8—1181no—
500C2×Q8—1181no—
501C2×Q8—1181no—
502C2×Q8—1181no—
503C2×Q8—1181no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—1184no—
508C2×D4—2362no—
509C2×D4—2362no—
510C2×D4Q8×D5912yes—
511C2×D4#1174568912yes—
512C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—591no—
520C22×C4—592no—
521C22×C4—592no—
522C22×C4—591no—
523C22×C4—591no—
524C22×C4—1184no—
525C22×C4—1181no—
526C22×C4—1181no—
527C22×C4—1181no—
528C22×C4—1181no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—4721no—
534C22×C4—2362no—
535C22×C4—2362no—
536C22×C4—2362no—
537C22×C4—2362no—
538C22×C4D4×D5911yescharacteristic
539C22×C4D4×D5911yescharacteristic
540C22×C4C23×D5911yescharacteristic
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1181no—
547C2×C8—1181no—
548C2×C8—1181no—
549C2×C8—1181no—
550C2×C8—1181no—
551C2×C8—1181no—
552C2×C8—2364no—
553C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—1181no—
561C4⋊C4—1181no—
562C4⋊C4—1181no—
563C4⋊C4—1181no—
564C4⋊C4—1181no—
565C4⋊C4—1181no—
566C4⋊C4—4721no—
567C4⋊C4—2362no—
568C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—1182no—
571C22⋊C4—4721no—
572C22⋊C4—4721no—
573C22⋊C4—2361no—
574C22⋊C4—2362no—
575C22⋊C4—2362no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—1181no—
579C42—1181no—
580C42—2362no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—592no—
589C23—1181no—
590C23—1181no—
591C23—1181no—
592C23—1181no—
593C23—1181no—
594C23—1181no—
595C23C2×D4×D5911yescharacteristic
596Q8—84no—
597Q8—1182no—
598Q8—1182no—
599Q8—2361no—
600Q8—2361no—
601D4—22no—
602D4—22no—
603D4—22no—
604D4—2368no—
605D4#1427370314yes—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—84no—
621C2×C4—592no—
622C2×C4—1181no—
623C2×C4—1181no—
624C2×C4—1182no—
625C2×C4—1182no—
626C2×C4—1182no—
627C2×C4—1182no—
628C2×C4—1182no—
629C2×C4—1181no—
630C2×C4—1181no—
631C2×C4—1181no—
632C2×C4—1181no—
633C2×C4—1181no—
634C2×C4—1181no—
635C2×C4—4724no—
636C2×C4—2368no—
637C2×C4—2361no—
638C2×C4—2361no—
639C2×C4—2361no—
640C2×C4—2361no—
641C2×C4—2361no—
642C2×C4—2361no—
643C2×C4—2361no—
644C2×C4—2361no—
645C2×C4—2361no—
646C2×C4—2361no—
647C2×C4—2361no—
648C2×C4#1427374612yes—
649C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
650C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
651C2×C4#41×D5911yescharacteristic
652C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
653C2×C4#1427377211yescharacteristic
654C2×C4#1427377311yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—41no—
657C8—2361no—
658C8—2361no—
659C22—24no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—1182no—
667C22—1182no—
668C22—1182no—
669C22—2361no—
670C22—2361no—
671C22—2361no—
672C22—2361no—
673C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
674C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22#1683804311yescharacteristic
676C22C2×#1427374611yescharacteristic
677C22#1683820111yescharacteristic
678C22#1683820311yescharacteristic
679C22#1683821811yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—42no—
682C4—41no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—1182no—
686C4—4721no—
687C4—4721no—
688C4—4721no—
689C4—2362no—
690C4—2361no—
691C4—2361no—
692C4C2×#1427370311yescharacteristic
693C4#1683802711yescharacteristic
694C4#1683804011yescharacteristic
695C4#1683807911yescharacteristic
696C2—44no—
697C2—2362no—
698C2#2142775911yescharacteristic
699C2#2143387711yescharacteristic
700C2#2143394211yescharacteristic
701C2#2143564511yescharacteristic
702C2#2143578111yescharacteristic
703C2#2143601011yescharacteristic
704C2#2143624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#474C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenterC2×#474D59
hypocenterC59#25954
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427783C2semidirect
4. #21425641C2semidirect
5. #21425490C2semidirect
6. #21425486C2semidirect
7. #21425234C2semidirect
8. #21424357C2semidirect
9. #21424345C2semidirect
10. #21424292C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424122C2semidirect
13. #21424104C2semidirect
15. C2×C59×#474C2semidirect
66. C2×#11745687Q8semidirect
344. C2×#474D59semidirect
413. C59#25954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373952
#214277832
#214269212
#214256412
#214254902
#214254862
#214252342
#214243572
#214243452
#214242922
#214242722
#214241222
#214241042
#214240332
C2×C59×#4742
#2595459