Finite Group Databasebeta

← #28645862

Subgroups — #28645862

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21427794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#21425626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273703—21no—
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
22C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31#102×D59—24no—
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837335—21no—
34#16837321—21no—
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837301C2211yescharacteristic, complemented
38#16837300C2211yescharacteristic, complemented
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837273—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic, complemented
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#476—24no—
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59Q814yescomplemented
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78#14273703—44no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—41no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D59—22no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273659—41no—
103#14273658—41no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273649—22no—
106#14273649—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273647—22no—
110#14273647—41no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C22×Q8×C59—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C59—22no—
124C4⋊Q8×C59—41no—
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#106×C59—22no—
134#106×C59—22no—
135C4⋊C8×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59D414yes—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—42no—
149C2×Q8×C59—42no—
150C2×Q8×C59—81no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59C2×D412yes—
155C2×D4×C59C2×Q812yes—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—81no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178D4×D59—28no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236C2×Q812yes—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59C2×Q812yes—
196C2×C4×D59#4112yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—42no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4SD1614yes—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C8×D59—44no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59C22⋊Q812yes—
269C22×D59C2×SD1612yes—
270C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C59—84no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59C2×SD1612yes—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D59—48no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—84no—
316C2×Dic59C22⋊Q812yes—
317C2×Dic59C2×SD1612yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25958—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—24no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
343C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—816no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59#47614yescomplemented
361C4×C59—22no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C59#54311yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#55111yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376C2×#476D5911yescharacteristic, complemented
377C22×#102—591no—
378#2440—591no—
379D4×C22⋊C4—591no—
380#2094—591no—
381#2065—591no—
382#2065—591no—
383#2023—591no—
384#1864—591no—
385#1864—591no—
386#1853—591no—
387#1850—591no—
388#1807—591no—
389#1802—591no—
390#1786—591no—
391C2×C59—44no—
392C2×C59#243711yescharacteristic
393C2×C59C2×#47611yescharacteristic
394C2×C59#308111yescharacteristic
395C2×C59#326411yescharacteristic
396C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C59#329511yescharacteristic
398C2×C59#330611yescharacteristic
399D59—24no—
400D59—82no—
401C23×D4—591no—
402C23×C8—591no—
403C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
404C2×C22⋊Q8—1181no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—591no—
408C22×C22⋊C4—1181no—
409#476—24no—
410C2×#106—591no—
411C2×#106—591no—
412C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—1184no—
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—591no—
426#398—1181no—
427#395—1181no—
428#390—591no—
429#390—591no—
430#389—591no—
431#389—591no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#385—1181no—
435#384—591no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#379—1181no—
439C4×C22⋊C4—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336—591no—
445#336—591no—
446C59#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—1181no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—594no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1182no—
455C22×D4—2361no—
456C22×D4—2361no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—1182no—
465C22×C8—1182no—
466C22×C8—2361no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—2364no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—1182no—
475C4×D4—2361no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1182no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—2361no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—2364no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—2361no—
506#106—2361no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—2361no—
509#102—22no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—2361no—
515#102—2361no—
516#102C22⋊D5914yes—
517C22⋊C8—1182no—
518#95—591no—
519#95—591no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—21no—
525C24—591no—
526C24—1184no—
527C24—1181no—
528C24—4721no—
529C24—4721no—
530C24—2362no—
531C24—2362no—
532C24—2362no—
533C24—2362no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1184no—
542C2×D4—1188no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—2364no—
549C2×D4—2364no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4Q8×D5912yes—
554C2×D4#1174568912yes—
555C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—4721no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—2364no—
595C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—4721no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—594no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—592no—
636C23—592no—
637C23—592no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1182no—
643C23—4724no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—2368no—
649C23—2368no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663D4—2368no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4#1427370314yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—4724no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4SD16×D5912yes—
707C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
709C2×C4#41×D5911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
711C2×C4#1427377211yescharacteristic
712C2×C4#1427377311yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—2361no—
716C8—2361no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—594no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—47216no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
741C22#1683804311yescharacteristic
742C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
744C22#1683820611yescharacteristic
745C22#1683820811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1182no—
752C4—1182no—
753C4—4721no—
754C4—4721no—
755C4—4721no—
756C4—2361no—
757C4C2×#1427370311yescharacteristic
758C4#1683802711yescharacteristic
759C4#1683804011yescharacteristic
760C4#1683807911yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—1184no—
763C2—4722no—
764C2#2142775911yescharacteristic
765C2#476×D5911yescharacteristic
766C2#2143392211yescharacteristic
767C2#2143557011yescharacteristic
768C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2#2143591711yescharacteristic
770C2#2143605411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#476C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenterC2×#476D59
hypocenterC59#25958
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427794C2semidirect
4. #21425626C2semidirect
5. #21425469C2semidirect
6. #21425465C2semidirect
7. #21425229C2semidirect
8. #21424359C2semidirect
9. #21424357C2semidirect
10. #21424287C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
15. C2×C59×#476C2semidirect
22. C2×#14273659C22semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
24. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. #16837301C22semidirect
38. #16837300C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
56. C2×#106×C59C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
69. C2×D4×D59Q8semidirect
275. D4×C59C22⋊Q8semidirect
360. C2×D59#476semidirect
376. C2×#476D59semidirect
403. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
412. C2×#106C2×D59semidirect
413. C2×#106C2×D59semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
446. C59#25958semidirect
666. D4#14273703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D592
#214277942
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256262
#214254692
#214254652
#214252292
#214243592
#214243572
#214242872
#214242722
#214241182
#214240942
#214240252
C2×C59×#4762
#2595859