Finite Group Databasebeta

← #28645892

Subgroups — #28645892

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21427816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#21425618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
21C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30#102×D59—24no—
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16837340—21no—
33#16837335—21no—
34#16837304C2211yescharacteristic
35#16837303C2211yescharacteristic
36#16837301C2211yescharacteristic, complemented
37#16837300C2211yescharacteristic, complemented
38#16837281—21no—
39#16837279—21no—
40#16837273—21no—
41#16837267C2211yescharacteristic, complemented
42#16837259—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#478—24no—
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59Q814yes—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—41no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D59—22no—
87C4⋊C4×D59—41no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273660—41no—
100#14273659—41no—
101Dic59⋊C8—41no—
102#14273649—22no—
103#14273649—41no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108(C2×D59)⋊C8—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121#125×C59—22no—
122#125×C59—41no—
123C4×D4×C59—22no—
124C4×D4×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#107×C59—22no—
133#106×C59—22no—
134C4⋊C8×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59D414yes—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—24no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59C2×Q812yes—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59—81no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—81no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174D4×D59—28no—
175D4×D59—44no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×Q812yes—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59C2×Q812yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C2×D412yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C22⋊Dic59—42no—
211(C2×D59)⋊C4—22no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—81no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C8×D59—44no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—48no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—84no—
259C22×D59—84no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59C22⋊Q812yes—
264C22×D59#13512yes—
265C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—84no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—48no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59C22⋊Q812yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—84no—
321C8×C59—22no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#25960—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—24no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C59D4211yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59C2×#13511yescharacteristic
337C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—816no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59#47814yescomplemented
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C59#54311yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
371C22×#102—591no—
372#2442—591no—
373D4×C22⋊C4—591no—
374#2092—591no—
375#2067—591no—
376#2065—591no—
377#2025—591no—
378#1864—591no—
379#1862—591no—
380#1852—591no—
381#1850—591no—
382#1807—591no—
383#1804—591no—
384#1786—591no—
385C2×C59—44no—
386C2×C59#243711yescharacteristic
387C2×C59C2×#47811yescharacteristic
388C2×C59#308111yescharacteristic
389C2×C59#326411yescharacteristic
390C2×C59#328211yescharacteristic
391C2×C59#329711yescharacteristic
392C2×C59#331011yescharacteristic
393D59—24no—
394D59—82no—
395C23×D4—591no—
396C23×C8—591no—
397C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—591no—
401C22×C22⋊C4—1181no—
402#478—24no—
403C2×#107—591no—
404C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
405C2×#106—591no—
406C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—1184no—
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—591no—
419#400—1181no—
420#398—1181no—
421#390—591no—
422#390—591no—
423#389—591no—
424#389—591no—
425#386—1181no—
426#386—1181no—
427#385—1181no—
428#382—591no—
429#380—591no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432#379—1181no—
433C4×C22⋊C4—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1181no—
442C22×D4—594no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1182no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—2361no—
449C22×D4—2361no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—1182no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—2361no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—2361no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1182no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—2361no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—2364no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—2361no—
496#106—22no—
497#106—2361no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—2361no—
500#102—22no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507#102C22⋊D5914yes—
508C22⋊C8—1182no—
509#95—591no—
510#95—591no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—591no—
519C24—1184no—
520C24—1181no—
521C24—4721no—
522C24—4721no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—592no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1188no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—2364no—
539C2×D4—2364no—
540C2×D4—2364no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4Q8×D5912yes—
544C2×D4#1174568912yes—
545C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—4721no—
565C22×C4—4721no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—2364no—
585C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—592no—
625C23—592no—
626C23—592no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—4724no—
633C23—4724no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—2368no—
638C23—2368no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—2368no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4#1427370314yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—4724no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C2×C4#1427377311yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2361no—
704C8—2361no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—594no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—47216no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22#1683804311yescharacteristic
730C22#135×D5911yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
732C22#1683820611yescharacteristic
733C22#1683820911yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1182no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2361no—
745C4C2×#1427370311yescharacteristic
746C4#1683802711yescharacteristic
747C4#1683804011yescharacteristic
748C4#1683807911yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—1184no—
751C2—4722no—
752C2#2142775911yescharacteristic
753C2#478×D5911yescharacteristic
754C2#2143392611yescharacteristic
755C2#2143557011yescharacteristic
756C2#2143579711yescharacteristic
757C2#2143594311yescharacteristic
758C2#2143611411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59#25960
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427816C2semidirect
4. #21425618C2semidirect
5. #21425479C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425239C2semidirect
8. #21424359C2semidirect
9. #21424343C2semidirect
10. #21424282C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424118C2semidirect
13. #21424104C2semidirect
15. C2×C59×#478C2semidirect
21. C2×#14273660C22semidirect
22. C2×#14273659C22semidirect
23. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. #16837301C22semidirect
37. #16837300C22semidirect
41. #16837267C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. C2×#125×C59C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
354. C2×D59#478semidirect
370. C2×#478D59semidirect
397. C2×#125C2×D59semidirect
404. C2×#107C2×D59semidirect
406. C2×#106C2×D59semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
440. C59#25960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D592
#214278162
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256182
#214254792
#214254692
#214252392
#214243592
#214243432
#214242822
#214242722
#214241182
#214241042
#214240252
C2×C59×#4782
#2596059