Finite Group Databasebeta

← #28645981

Subgroups — #28645981

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3#21427785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic
5#21425617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23#16837681—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837324—21no—
37#16837315—21no—
38#16837307—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837301C2211yescharacteristic, complemented
41#16837287—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837268C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59Q814yescomplemented
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—41no—
83#14273689—22no—
84#14273689—41no—
85#14273685—22no—
86#14273685—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C22⋊C4×D59—44no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—22no—
105#14273658—41no—
106#14273658—41no—
107Dic59⋊C8—22no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647D414yes—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#107×C59—22no—
133C4⋊C8×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—24no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C2×Q812yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168D4×D59—28no—
169D4×D59—44no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236C2×D412yes—
176C2×D236C2×Q812yes—
177C2×D236#4112yes—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59C2×Q812yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—81no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—81no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—41no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8C2×D412yes—
236#11745659—44no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59C22⋊Q812yes—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D59—48no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59C22⋊Q812yes—
309C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236C22⋊Q814yes—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—84no—
319C4×D59—84no—
320Dic118—84no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—22no—
324C59⋊C8—41no—
325#25966—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C59D4211yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—24no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—816no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C59#54311yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#474—591no—
371C2×#418—591no—
372#2439—591no—
373D4×C22⋊C4—591no—
374#2092—591no—
375#2067D5911yescharacteristic, complemented
376#2065—591no—
377#2023—591no—
378#1864—591no—
379#1864—591no—
380#1854—591no—
381#1851—591no—
382#1809—591no—
383#1804—591no—
384#1786—591no—
385C2×C59—82no—
386C2×C59#243711yescharacteristic
387C2×C59#307711yescharacteristic
388C2×C59#308111yescharacteristic
389C2×C59#326411yescharacteristic
390C2×C59#327511yescharacteristic
391C2×C59#331911yescharacteristic
392C2×C59#332411yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—44no—
395C23×D4—591no—
396C22×M16—591no—
397C2×C4⋊Q8—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—591no—
400C2×#117—591no—
401C22×C22⋊C4—1181no—
402#474—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
409#418—1184no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—591no—
419#396—1181no—
420#393—1181no—
421#391—1181no—
422#390—591no—
423#390C2×D5911yescharacteristic
424#389—591no—
425#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
426#387—1181no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#382—591no—
430#380—591no—
431#380—591no—
432#379—1181no—
433C4×C22⋊C4—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2596611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1181no—
442C22×Q8—1181no—
443C22×D4—594no—
444C22×D4—591no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—2361no—
450C22×D4—2361no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C2×M16—1182no—
456C2×M16—1182no—
457C2×M16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—1182no—
463C4⋊Q8—2361no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467C4×D4—2361no—
468#117—1182no—
469#117—2361no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—2364no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—1182no—
496#106—2361no—
497#106—2361no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—1182no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—594no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508C22⋊C8—1182no—
509#95—21no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—591no—
519C24—1184no—
520C24—1181no—
521C24—4721no—
522C24—4721no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C2×Q8—4721no—
528C2×Q8—2362no—
529C2×Q8—2362no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1188no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—2364no—
544C2×D4—2364no—
545C2×D4—2364no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4Q8×D5912yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—4721no—
565C22×C4—4721no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573M16—2364no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4D4×D5912yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2361no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—2362no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—592no—
625C23—1182no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—1182no—
633C23—1181no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—4724no—
638C23—4724no—
639C23—2368no—
640C23—2368no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—4724no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—594no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2368no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—4724no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C2×C4#1427377311yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—1182no—
704C8—2361no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1184no—
715C22—1182no—
716C22—47216no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2361no—
720C22—2362no—
721C22—2361no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2361no—
725C22—2362no—
726C22—2361no—
727C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
728C22#1683803611yescharacteristic
729C22#1683804111yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
731C22#1683819911yescharacteristic
732C22#1683820311yescharacteristic
733C22#1683821111yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1182no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—2361no—
745C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
746C4#1683802711yescharacteristic
747C4#1683804911yescharacteristic
748C4#1683807711yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—2362no—
751C2—2364no—
752C2#2142775811yescharacteristic
753C2#2143389111yescharacteristic
754C2#2143392011yescharacteristic
755C2#2143557111yescharacteristic
756C2#2143572211yescharacteristic
757C2#2143625811yescharacteristic
758C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#25966
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837681C2semidirect
3. #21427785C2semidirect
5. #21425617C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425230C2semidirect
8. #21424358C2semidirect
9. #21424356C2semidirect
10. #21424292C2semidirect
11. #21424277C2semidirect
12. #21424128C2semidirect
13. #21424107C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
18. C2×#14273726C22semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. #16837301C22semidirect
44. #16837268C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
70. C2×D4×D59Q8semidirect
375. #2067D59semidirect
404. C2×#107C2×D59semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
425. #389C2×D59semidirect
437. #340C2×D59semidirect
440. C59#25966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376812
C2×#168374052
#214277852
#214269172
#214256172
#214254662
#214252302
#214243582
#214243562
#214242922
#214242772
#214241282
#214241072
#214240252
C59×#20672
#2596659