Finite Group Databasebeta

← #28646013

Subgroups — #28646013

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
4#21425625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×C4×D236C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D59—21no—
21#16837699—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#16837406—24no—
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#399—21no—
53C59×#396—21no—
54C59×#389—21no—
55C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#387—21no—
58C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236Q814yes—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D236—22no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—41no—
83C4×D236—41no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D59—44no—
94#14273660—22no—
95#14273660—41no—
96#14273658—22no—
97#14273658—41no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—41no—
106#14273647—41no—
107#14273647D414yes—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111#125×C59—22no—
112#125×C59—41no—
113#117×C59—22no—
114#117×C59—41no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C42×C59—21no—
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59D411yescharacteristic
136#95×C59D411yescharacteristic
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×Q812yes—
161C22×C4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—28no—
173C2×D236—24no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—44no—
176C2×D236—44no—
177C2×D236—44no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×D236C2×Q812yes—
182C2×D236C2×Q812yes—
183C2×D236#4112yes—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—42no—
198C4⋊C4×C59—42no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59—81no—
202C4⋊C4×C59—81no—
203C4⋊C4×C59C2×D412yes—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—41no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224#11745664—44no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59C22⋊Q812yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—48no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22⋊Q812yes—
296C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—48no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236C22⋊Q814yes—
318C4×D59—84no—
319C4×D59—84no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25968—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C2×D59—24no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—816no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C59#54311yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#55111yescharacteristic
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#478—591no—
370C2×#418—591no—
371#2441D5911yescharacteristic, complemented
372D4×C22⋊C4—591no—
373#2093—591no—
374#2065—591no—
375#2065—591no—
376#2025—591no—
377#1864—591no—
378#1862—591no—
379#1854—591no—
380#1851—591no—
381#1809—591no—
382#1802—591no—
383#1786—591no—
384C2×C59—42no—
385C2×C59#243711yescharacteristic
386C2×C59#307711yescharacteristic
387C2×C59#308111yescharacteristic
388C2×C59#326711yescharacteristic
389C2×C59#327411yescharacteristic
390C2×C59#331011yescharacteristic
391C2×C59#332211yescharacteristic
392D59—44no—
393D59—82no—
394C23×D4—591no—
395C22×M16—591no—
396C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×#117C2×D5911yescharacteristic
400C22×C22⋊C4—1181no—
401#478—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408#418—1184no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418#399—21no—
419#396—21no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#389—21no—
423#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
425#387—21no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#380—591no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431#379—1181no—
432C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2596811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—1181no—
441C22×D4—594no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1182no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—2361no—
449C22×D4—2361no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×M16—1182no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—2361no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460#125—22no—
461#125—41no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—2361no—
465C4×D4—2361no—
466#117—22no—
467#117—41no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—2364no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#107—1182no—
496#107—2361no—
497#106—1182no—
498#106—2361no—
499C4⋊C8—1182no—
500C4⋊C8—2361no—
501#102—594no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95C22⋊D5911yescharacteristic
515#95C22⋊D5911yescharacteristic
516C24—1181no—
517C24—1184no—
518C24—1181no—
519C24—4721no—
520C24—4721no—
521C24—2362no—
522C24—2362no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×D4—592no—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1188no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—2364no—
541C2×D4—2364no—
542C2×D4—2364no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4Q8×D5912yes—
562C22×C4#1174568912yes—
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569M16—2364no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4D4×D5912yes—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—42no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—1182no—
623C23—1182no—
624C23—1182no—
625C23—1182no—
626C23—4724no—
627C23—4724no—
628C23—4724no—
629C23—4724no—
630C23—4724no—
631C23—2368no—
632C23—2368no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23#1427370312yes—
644C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
645D4—594no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—2368no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4#1427370312yes—
692C2×C4#1427375212yes—
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
697C2×C4#1427377211yescharacteristic
698C2×C4#1427377311yescharacteristic
699C8—1182no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—1184no—
711C22—47216no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22C2×#1427370311yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
727C22#1683804011yescharacteristic
728C22C2×#1427375211yescharacteristic
729C22#1683820011yescharacteristic
730C22#1683820511yescharacteristic
731C22#1683821011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
744C4#1683802711yescharacteristic
745C4#1683804311yescharacteristic
746C4#1683807911yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—4722no—
749C2—2364no—
750C2#2142775911yescharacteristic
751C2#2143388911yescharacteristic
752C2#2143392111yescharacteristic
753C2#2143562211yescharacteristic
754C2#2143571611yescharacteristic
755C2#2143611111yescharacteristic
756C2#2143629111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2441C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#2441D59
hypocenterC59#25968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837699C2semidirect
4. #21425625C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425467C2semidirect
7. #21425239C2semidirect
8. #21424356C2semidirect
9. #21424342C2semidirect
10. #21424295C2semidirect
11. #21424281C2semidirect
12. #21424127C2semidirect
13. #21424093C2semidirect
15. C59×#2441C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
50. C2×#125×C59C22semidirect
55. C59×#389C22semidirect
56. C59×#389C22semidirect
58. C59×#384C22semidirect
371. #2441D59semidirect
396. C2×#125C2×D59semidirect
423. #389C2×D59semidirect
424. #389C2×D59semidirect
428. #384C2×D59semidirect
439. C59#25968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376992
C2×#168374062
C22⋊C4×D2362
#214256252
#214254672
#214252392
#214243562
#214243422
#214242952
#214242812
#214241272
#214240932
#214240262
C59×#24412
#2596859