Finite Group Databasebeta

← #28646014

Subgroups — #28646014

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3#21427807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#21425623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
22#16837700—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837339—21no—
37#16837324—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837301—21no—
41#16837301C2211yescharacteristic, complemented
42#16837287—21no—
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837272C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59Q814yes—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273718—22no—
78#14273718—41no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—41no—
81#14273685—22no—
82#14273685—41no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273661—22no—
105#14273661—41no—
106#14273658—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#106×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59D414yes—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—24no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59C2×Q812yes—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59—81no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—81no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174D4×D59—28no—
175D4×D59—44no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×Q812yes—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59C2×Q812yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59C2×D412yes—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—42no—
202C4⋊C4×C59C2×D412yes—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—42no—
207(C2×D59)⋊C4—22no—
208(C2×D59)⋊C4—41no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59—81no—
225C4⋊Dic59—81no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236#11745659—44no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—48no—
253C22×D59—48no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59C22⋊Q812yes—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—84no—
285C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—48no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59C22⋊Q812yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25968—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—24no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—816no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C59#54311yescharacteristic
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#478—591no—
370C2×#418—591no—
371#2441—591no—
372D4×C22⋊C4—591no—
373#2093—591no—
374#2065—591no—
375#2065—591no—
376#2025—591no—
377#1864D5911yescharacteristic, complemented
378#1862—591no—
379#1854—591no—
380#1851—591no—
381#1809—591no—
382#1802—591no—
383#1786—591no—
384C2×C59—44no—
385C2×C59#243711yescharacteristic
386C2×C59#307711yescharacteristic
387C2×C59#308111yescharacteristic
388C2×C59#326711yescharacteristic
389C2×C59#327411yescharacteristic
390C2×C59#331011yescharacteristic
391C2×C59#332211yescharacteristic
392D59—42no—
393D59—82no—
394C23×D4—591no—
395C22×M16—591no—
396C2×#125—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—591no—
400C22×C22⋊C4—1181no—
401#478—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408#418—1184no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—591no—
418#399—1181no—
419#396—1181no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#389—591no—
423#389—1181no—
424#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
425#387—1181no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#384—591no—
429#380—591no—
430#380—591no—
431#379—1181no—
432C4×C22⋊C4—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
439C59#2596811yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—1181no—
441C22×D4—594no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—1182no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—2361no—
448C22×D4—2361no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C2×M16—1182no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—2361no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460#125—1182no—
461#125—2361no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—2361no—
466#117—1182no—
467#117—2361no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—2364no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#107—1182no—
496#107—2361no—
497#106—41no—
498#106—1182no—
499C4⋊C8—1182no—
500C4⋊C8—2361no—
501#102—22no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102D23614yes—
509C22⋊C8—1182no—
510#95—21no—
511#95—591no—
512#95—591no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24—1184no—
519C24—1181no—
520C24—4721no—
521C24—4721no—
522C24—2362no—
523C24—2362no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—1188no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—2364no—
538C2×D4—2364no—
539C2×D4—2364no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4C2×D23612yes—
543C2×D4#1174568712yes—
544C2×D4Q8×D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—4721no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569M16—2364no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8C2×D23612yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—4721no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4C2×D23612yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—2361no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—2362no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—592no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1182no—
631C23—4724no—
632C23—4724no—
633C23—4724no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—2368no—
637C23—2368no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—1182no—
649D4—1182no—
650D4—2368no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4#1427370714yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4#1427375412yes—
693C2×C4C22×D23611yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4#1427377211yescharacteristic
698C2×C4#1427377311yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C22—24no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—1182no—
711C22—1182no—
712C22—1182no—
713C22—47216no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
726C22D4×D23611yescharacteristic
727C22#1683803911yescharacteristic
728C22C2×#1427375411yescharacteristic
729C22#1683819811yescharacteristic
730C22#1683820411yescharacteristic
731C22#1683821211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—1182no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—2361no—
742C4—2361no—
743C4C2×#1427370711yescharacteristic
744C4#1683802711yescharacteristic
745C4#1683804711yescharacteristic
746C4#1683807511yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—4722no—
749C2—2362no—
750C2#2142776011yescharacteristic
751C2#2143389411yescharacteristic
752C2#2143392411yescharacteristic
753C2#2143562311yescharacteristic
754C2#2143571711yescharacteristic
755C2#2143612111yescharacteristic
756C2#2143629011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#25968
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837700C2semidirect
3. #21427807C2semidirect
5. #21425623C2semidirect
6. #21425467C2semidirect
7. #21425465C2semidirect
8. #21425241C2semidirect
9. #21424345C2semidirect
10. #21424298C2semidirect
11. #21424280C2semidirect
12. #21424126C2semidirect
13. #21424096C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
18. C2×#14273718C22semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273661C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. #16837301C22semidirect
45. #16837272C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
58. C59×#389C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
377. #1864D59semidirect
405. C2×#106C2×D59semidirect
424. #389C2×D59semidirect
436. #340C2×D59semidirect
438. #336C2×D59semidirect
439. C59#25968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377002
C2×#168374052
#214278072
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256232
#214254672
#214254652
#214252412
#214243452
#214242982
#214242802
#214241262
#214240962
#214240252
C59×#18642
#2596859