Subgroups — #28646234

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432622	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21425629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837711	—	2	2	no	—
14	#16837700	—	2	2	no	—
15	#16837690	—	2	2	no	—
16	#16837685	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837444	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837430	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837407	—	2	2	no	—
22	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837403	—	2	2	no	—
24	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837398	—	2	2	no	—
26	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273648	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14273734	—	2	4	no	—
40	#14273734	—	4	2	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273726	—	2	2	no	—
46	#14273718	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	4	1	no	—
48	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273662	—	4	2	no	—
57	#14273661	—	2	2	no	—
58	#14273659	—	2	2	no	—
59	#14273658	—	2	2	no	—
60	#14273658	—	2	2	no	—
61	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
62	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#14273651	—	2	2	no	—
64	#14273651	D₄	1	2	yes	—
65	#14273651	D₄	1	2	yes	—
66	#14273648	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	2	no	—
70	#14273648	—	2	2	no	—
71	#14273648	D₄	1	2	yes	—
72	#14273648	D₄	1	2	yes	—
73	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	4	1	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#100×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
95	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	#11745664	—	2	2	no	—
136	#11745664	—	2	2	no	—
137	#11745664	—	4	4	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
181	Dic₁₁₈	—	16	1	no	—
182	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#25983	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	16	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	#3084	—	59	2	no	—
210	#2897	—	59	2	no	—
211	#2094	—	59	1	no	—
212	#2063	—	59	2	no	—
213	#2027	—	59	1	no	—
214	#1866	—	59	2	no	—
215	#1859	—	59	2	no	—
216	#1815	—	59	2	no	—
217	#1792	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₅₉	#2437	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3288	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3291	1	1	yes	characteristic
225	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#131	—	59	2	no	—
227	#544	—	59	1	no	—
228	#520	—	59	2	no	—
229	#479	—	118	2	no	—
230	#478	—	118	2	no	—
231	#476	—	118	2	no	—
232	#475	—	118	2	no	—
233	C₂×#108	—	59	2	no	—
234	#428	—	59	2	no	—
235	C₂×#106	—	59	2	no	—
236	#424	—	59	2	no	—
237	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#418	—	59	2	no	—
239	#418	—	118	2	no	—
240	#417	—	59	2	no	—
241	#417	—	118	2	no	—
242	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	#416	—	59	2	no	—
244	#416	—	118	2	no	—
245	C₂×#102	—	59	2	no	—
246	C₂×#102	—	118	2	no	—
247	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#384	—	59	1	no	—
250	#343	—	59	2	no	—
251	#343	—	59	1	no	—
252	#339	—	59	2	no	—
253	#336	—	59	1	no	—
254	C₅₉	#25983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
257	H(5,𝔽₂)	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	118	4	no	—
264	#131	—	236	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	#125	—	118	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄×D₄	—	118	2	no	—
275	C₄×D₄	—	236	2	no	—
276	#117	—	59	2	no	—
277	#117	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	236	2	no	—
285	#107	—	118	2	no	—
286	#106	—	118	2	no	—
287	#106	—	118	2	no	—
288	#106	—	118	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
291	#104	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	2	no	—
293	#103	—	59	2	no	—
294	#103	—	59	2	no	—
295	#103	—	118	2	no	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	—	59	2	no	—
298	#102	—	59	2	no	—
299	#102	—	118	2	no	—
300	#102	—	118	2	no	—
301	#102	—	118	2	no	—
302	#102	—	118	2	no	—
303	#102	—	118	2	no	—
304	#100	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	8	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
312	#41	#11745687	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
314	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	118	2	no	—
336	M₁₆	—	118	2	no	—
337	M₁₆	—	236	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₈	—	59	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	236	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	118	2	no	—
359	C₄²	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	16	1	no	—
368	C₂³	—	16	1	no	—
369	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	944	1	no	—
372	Q₈	#14273704	1	4	yes	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	#14273704	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	944	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	118	2	no	—
400	C₈	—	118	2	no	—
401	C₈	—	236	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	16	1	no	—
412	C₂²	—	16	4	no	—
413	C₂²	#16838028	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838034	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838083	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	—	236	2	no	—
421	C₄	—	236	2	no	—
422	C₄	C₂×#14273704	1	2	yes	—
423	C₄	#16838039	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	#21427762	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21435865	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21435891	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838034
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1792	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²
hypercenter	#1792	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25983
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433962	C₂	semidirect
3. #21425629	C₂	semidirect
4. #21425452	C₂	semidirect
5. #21425252	C₂	semidirect
6. #21424369	C₂	semidirect
7. #21424324	C₂	semidirect
8. #21424153	C₂	semidirect
11. #16838033	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
18. #16837444	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
20. #16837430	C₂²	semidirect
29. #16837272	C₂²	semidirect
30. #16837171	C₂²	semidirect
31. #16837170	C₂²	semidirect
32. #16837162	C₂²	semidirect
33. #16837157	C₂²	semidirect
75. H(5,𝔽₂)×C₅₉	Q₈	semidirect
254. C₅₉	#25983	semidirect
257. H(5,𝔽₂)	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433962	2
#21432622	2
#21425629	2
#21425452	2
#21425252	2
#21424369	2
#21424324	2
#21424153	2
C₅₉×#1792	2
#25983	59