Subgroups — #28646784

Order 15104.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21427045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425468	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21425240	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837335	—	2	2	no	—
20	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837301	—	2	1	no	—
22	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837295	—	2	2	no	—
24	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837271	—	2	1	no	—
26	#16837262	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14273718	—	2	4	no	—
44	#14273718	—	4	2	no	—
45	#14273686	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273659	—	2	4	no	—
62	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	#26021	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₅₉	#478	1	4	yes	—
208	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	#2552	—	59	1	no	—
218	#2354	—	59	1	no	—
219	#2065	—	59	2	no	—
220	#2025	—	59	2	no	—
221	#1989	—	59	2	no	—
222	#1948	—	59	1	no	—
223	#1939	—	59	1	no	—
224	#1919	—	59	2	no	—
225	#1834	—	59	1	no	—
226	#1802	D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#102	—	59	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₅₉	#2439	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3084	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3303	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3332	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3360	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3368	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#125	—	59	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	—	118	1	no	—
239	C₂×#106	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	—	59	1	no	—
243	C₂×#102	—	59	1	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	#398	—	118	2	no	—
247	#390	—	59	2	no	—
248	#389	—	59	2	no	—
249	#389	—	118	1	no	—
250	#388	—	118	2	no	—
251	#384	—	59	1	no	—
252	#384	—	118	1	no	—
253	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#380	—	118	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	#340	—	59	2	no	—
259	#340	—	59	2	no	—
260	#340	—	59	2	no	—
261	#340	—	59	1	no	—
262	#340	—	59	1	no	—
263	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	#336	—	59	2	no	—
265	C₅₉	#26021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	#125	—	118	4	no	—
272	#125	—	236	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
275	#117	—	236	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#106	—	118	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
300	#102	—	4	2	no	—
301	#102	—	118	2	no	—
302	#102	—	118	2	no	—
303	C₄×C₈	—	118	2	no	—
304	#95	—	59	2	no	—
305	#95	—	118	2	no	—
306	#95	—	118	2	no	—
307	#95	—	118	1	no	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	1	no	—
332	C₂×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂×C₈	—	118	1	no	—
334	C₂×C₈	—	118	1	no	—
335	C₂×C₈	—	118	1	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
359	C₄²	—	118	2	no	—
360	C₄²	—	118	2	no	—
361	C₄²	—	236	4	no	—
362	C₄²	—	236	2	no	—
363	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
364	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	236	1	no	—
401	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	236	1	no	—
413	C₈	—	236	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16838049	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	2	no	—
433	C₄	—	236	2	no	—
434	C₄	—	236	2	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	#16837704	1	4	yes	—
437	C₄	#16837955	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16838033	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	#21427788	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#16837704	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21433962	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21436027	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21436426	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21436744	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21436824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1802	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1802	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#26021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429132	C₂	semidirect
5. #21425050	C₂	semidirect
6. #21424860	C₂	semidirect
7. #21424812	C₂	semidirect
8. #21424673	C₂	semidirect
9. #21424223	C₂	semidirect
265. C₅₉	#26021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429132	2
#21427045	2
#21425468	2
#21425240	2
#21425050	2
#21424860	2
#21424812	2
#21424673	2
#21424223	2
C₄×#14273648	2
C₅₉×#1802	2
#26021	59