Subgroups — #28646806

Order 15104.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425489	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21425245	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425050	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424666	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837335	—	2	2	no	—
19	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837301	—	2	1	no	—
21	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837288	—	2	2	no	—
23	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837271	—	2	1	no	—
25	#16837268	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14273718	—	2	4	no	—
44	#14273718	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273661	—	2	4	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
60	#14273651	—	2	2	no	—
61	#14273651	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
139	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	#26023	—	59	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₉	#479	1	4	yes	—
192	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	Dic₅₉	—	8	2	no	—
201	#2552	—	59	1	no	—
202	#2355	—	59	1	no	—
203	#2068	—	59	2	no	—
204	#2026	—	59	2	no	—
205	#1989	—	59	2	no	—
206	#1947	—	59	1	no	—
207	#1939	—	59	1	no	—
208	#1918	—	59	2	no	—
209	#1834	—	59	1	no	—
210	#1803	D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#103	—	59	1	no	—
212	C₂×C₅₉	#2439	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3083	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3302	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#3333	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#3361	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3374	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#125	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#107	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	—	59	1	no	—
225	C₂×#103	—	59	1	no	—
226	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
228	#398	—	118	2	no	—
229	#391	—	59	2	no	—
230	#389	—	59	2	no	—
231	#389	—	118	1	no	—
232	#387	—	118	2	no	—
233	#384	—	59	1	no	—
234	#384	—	118	1	no	—
235	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#382	—	118	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
241	#340	—	59	2	no	—
242	#340	—	59	2	no	—
243	#340	—	59	2	no	—
244	#340	—	59	1	no	—
245	#340	—	59	1	no	—
246	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#336	—	59	2	no	—
248	C₅₉	#26023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	#125	—	118	4	no	—
254	#125	—	236	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	118	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
280	#103	—	4	2	no	—
281	#103	—	118	2	no	—
282	#103	—	118	2	no	—
283	C₄×C₈	—	118	2	no	—
284	#95	—	59	2	no	—
285	#95	—	118	2	no	—
286	#95	—	118	2	no	—
287	#95	—	118	2	no	—
288	#95	—	118	2	no	—
289	#95	—	118	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂×C₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₈	—	118	1	no	—
313	C₂×C₈	—	118	1	no	—
314	C₂×C₈	—	118	1	no	—
315	C₂×C₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	118	2	no	—
338	C₄²	—	118	2	no	—
339	C₄²	—	472	2	no	—
340	C₄²	—	236	2	no	—
341	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
342	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	2	no	—
345	Q₈	—	2	2	no	—
346	Q₈	—	4	1	no	—
347	Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂×C₄	—	236	1	no	—
372	C₂×C₄	—	236	1	no	—
373	C₂×C₄	—	236	1	no	—
374	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	236	1	no	—
386	C₈	—	236	1	no	—
387	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16838049	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	472	2	no	—
399	C₄	—	236	2	no	—
400	C₄	—	236	2	no	—
401	C₄	—	236	2	no	—
402	C₄	—	236	2	no	—
403	C₄	#16837711	1	4	yes	—
404	C₄	#16837955	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16838033	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21427788	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16837711	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21433951	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21436016	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21436437	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21436755	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21436898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1803	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#26023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
248. C₅₉	#26023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429132	2
#21427053	2
#21425489	2
#21425245	2
#21425050	2
#21424855	2
#21424812	2
#21424666	2
#21424223	2
C₄×#14273651	2
C₅₉×#1803	2
#26023	59