Subgroups — #28647605

Order 15104.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433943	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21432693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424319	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837706	—	2	2	no	—
15	#16837699	—	2	2	no	—
16	#16837694	—	2	2	no	—
17	#16837679	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837441	—	2	2	no	—
22	#16837439	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
25	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
26	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#501	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#500	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#499	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273733	—	2	2	no	—
47	#14273733	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
56	#14273685	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273663	—	2	2	no	—
62	#14273661	—	2	1	no	—
63	#14273661	—	2	1	no	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273660	—	2	2	no	—
67	#14273660	—	2	2	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	#14273658	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#14273653	Q₈	1	4	yes	complemented
73	#14273650	—	2	2	no	—
74	#14273650	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14273650	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273647	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273647	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
87	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#107×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#107×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#106×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	#11745685	—	2	1	no	—
106	#11745685	—	2	1	no	—
107	#11745685	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	#11745685	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
114	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#11745664	—	2	1	no	—
142	#11745664	—	2	2	no	—
143	#11745664	—	2	2	no	—
144	#11745664	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#11745659	—	2	4	no	—
152	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	16	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
176	D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	D₂₃₆	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
182	Dic₁₁₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₈×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₈×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#26083	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	#3164	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3083	—	59	2	no	—
213	#2913	—	59	1	no	—
214	#2089	—	59	2	no	—
215	#2060	—	59	2	no	—
216	#1952	—	59	1	no	—
217	#1945	—	59	1	no	—
218	#1859	—	59	2	no	—
219	#1845	—	59	1	no	—
220	#1816	—	59	1	no	—
221	#1764	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	#2440	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3292	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3293	1	1	yes	characteristic
227	D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×#131	—	59	1	no	—
229	#544	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	#520	—	59	2	no	—
231	#501	—	2	2	no	—
232	#500	—	2	1	no	—
233	#499	—	2	1	no	—
234	#479	—	118	2	no	—
235	#478	—	118	2	no	—
236	#477	—	118	2	no	—
237	#474	—	118	2	no	—
238	C₂×#108	—	59	1	no	—
239	#428	—	59	2	no	—
240	#428	—	59	2	no	—
241	#428	—	118	2	no	—
242	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	#427	—	118	1	no	—
244	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#107	—	59	1	no	—
246	C₂×#107	—	59	2	no	—
247	C₂×#107	—	118	1	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#424	—	59	2	no	—
250	C₂×#104	—	59	1	no	—
251	#417	—	59	2	no	—
252	#416	—	59	1	no	—
253	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
255	#384	—	59	2	no	—
256	#343	—	59	2	no	—
257	#343	—	59	2	no	—
258	#341	—	59	1	no	—
259	#339	—	59	1	no	—
260	#339	—	59	2	no	—
261	C₅₉	#26083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	59	1	no	—
263	#131	—	59	4	no	—
264	#131	—	118	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₄×D₄	—	118	2	no	—
279	C₄×D₄	—	236	2	no	—
280	#117	—	118	2	no	—
281	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
288	#108	—	118	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	118	2	no	—
293	#107	—	118	2	no	—
294	#107	—	118	1	no	—
295	#107	—	118	1	no	—
296	#107	—	118	2	no	—
297	#107	—	118	2	no	—
298	#107	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#106	—	2	2	no	—
301	#106	—	118	2	no	—
302	#106	—	118	2	no	—
303	#106	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
306	#104	—	59	4	no	—
307	#103	—	59	1	no	—
308	#103	—	59	1	no	—
309	#103	—	118	2	no	—
310	#102	—	59	1	no	—
311	#102	—	59	1	no	—
312	#102	—	118	2	no	—
313	#97	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	118	2	no	—
316	#41	—	59	2	no	—
317	#41	—	59	2	no	—
318	#41	—	118	1	no	—
319	#41	—	118	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×D₄	—	59	1	no	—
323	C₂×D₄	—	118	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	1	no	—
331	M₁₆	—	59	2	no	—
332	M₁₆	—	118	1	no	—
333	M₁₆	—	118	4	no	—
334	M₁₆	—	118	2	no	—
335	M₁₆	—	118	2	no	—
336	M₁₆	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂×C₈	—	118	1	no	—
341	C₂×C₈	—	118	1	no	—
342	C₂×C₈	—	118	1	no	—
343	C₂×C₈	—	118	4	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	118	1	no	—
369	C₄²	—	236	2	no	—
370	C₂³	—	118	1	no	—
371	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	16	2	no	—
373	Q₈	—	59	2	no	—
374	Q₈	—	118	1	no	—
375	D₄	—	59	2	no	—
376	D₄	—	118	2	no	—
377	D₄	—	118	2	no	—
378	D₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	944	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	—	118	1	no	—
403	C₈	—	118	1	no	—
404	C₈	—	236	2	no	—
405	C₈	#14273703	1	2	yes	—
406	C₈	#14273703	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	118	2	no	—
410	C₂²	—	236	1	no	—
411	C₂²	—	236	1	no	—
412	C₂²	#16838029	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838113	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	118	4	no	—
421	C₄	—	118	2	no	—
422	C₄	—	472	2	no	—
423	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16838055	1	1	yes	characteristic
426	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	236	2	no	—
430	C₂	#21427794	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21435893	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21435898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3164	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
hypercenter	#3164	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#26083
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425604	C₂	semidirect
4. #21425438	C₂	semidirect
5. #21424881	C₂	semidirect
6. #21424845	C₂	semidirect
8. #21424254	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3164	C₂	semidirect
47. #14273733	Q₈	semidirect
72. #14273653	Q₈	semidirect
211. #3164	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#26083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433943	2
#21432693	2
#21425604	2
#21425438	2
#21424881	2
#21424845	2
#21424319	2
#21424254	2
#21424161	2
#21423935	2
C₅₉×#3164	2
#26083	59