Subgroups — #28688390

Order 15104.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837305	—	2	1	no	—
20	#16837305	—	2	1	no	—
21	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837288	—	2	1	no	—
26	#16837287	—	2	1	no	—
27	#16837284	—	2	1	no	—
28	#16837283	—	2	1	no	—
29	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
48	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	4	2	no	—
69	#14273637	—	4	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#29127	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	#552	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	#553	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	#2864	—	59	1	no	—
231	C₄×#127	—	59	1	no	—
232	#2099	—	59	1	no	—
233	#2099	—	59	1	no	—
234	#2041	—	59	1	no	—
235	#2041	D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#1936	—	59	2	no	—
237	#1936	—	59	2	no	—
238	#1804	—	59	2	no	—
239	#1804	—	59	2	no	—
240	#1767	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₅₉	#2562	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3135	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3138	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3251	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3251	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
254	C₂×#102	—	59	2	no	—
255	C₂×#102	—	59	2	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×#97	—	59	2	no	—
259	#390	—	59	2	no	—
260	#390	—	118	1	no	—
261	#390	—	118	1	no	—
262	#389	—	59	1	no	—
263	#389	—	59	1	no	—
264	#389	—	59	1	no	—
265	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#387	—	118	1	no	—
267	#387	—	118	1	no	—
268	#387	—	118	1	no	—
269	#387	—	118	1	no	—
270	#384	—	59	1	no	—
271	#382	—	59	1	no	—
272	#382	—	59	1	no	—
273	C₄³	—	59	1	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	1	no	—
279	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₅₉	#29127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#127	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	118	4	no	—
289	C₄×D₄	—	118	4	no	—
290	C₄×D₄	—	236	4	no	—
291	C₄×D₄	—	236	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	4	2	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	#102	—	236	2	no	—
318	#97	—	236	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	118	1	no	—
321	#95	—	118	1	no	—
322	#95	—	118	1	no	—
323	#95	—	118	1	no	—
324	#95	—	118	1	no	—
325	#95	—	118	1	no	—
326	#95	—	118	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	59	4	no	—
380	C₄²	—	118	2	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	1	no	—
383	C₄²	—	118	1	no	—
384	C₄²	—	236	1	no	—
385	C₄²	—	236	1	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	472	8	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16837981	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	118	2	no	—
459	C₄	—	118	2	no	—
460	C₄	—	472	1	no	—
461	C₄	—	472	2	no	—
462	C₄	—	472	1	no	—
463	C₄	—	236	1	no	—
464	C₄	—	236	1	no	—
465	C₄	#16838089	1	2	yes	—
466	C₄	#16838095	1	2	yes	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	#21429256	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21434229	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21434235	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21434440	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21434467	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21435454	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21435456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2041	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2041	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#29127
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432482	C₂	semidirect
3. #21425655	C₂	semidirect
4. #21425654	C₂	semidirect
6. #21424795	C₂	semidirect
7. #21424790	C₂	semidirect
8. #21424104	C₂	semidirect
9. #21424104	C₂	semidirect
10. #21423948	C₂	semidirect
280. C₅₉	#29127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432482	2
#127×Dic₅₉	2
#21425655	2
#21425654	2
#21425327	2
#21424795	2
#21424790	2
#21424104	2
#21423948	2
C₅₉×#2041	2
#29127	59