Finite Group Databasebeta

← #28735603

Subgroups — #28735603

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273697—21no—
24C2×#14273695—21no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837282—21no—
37#16837280—21no—
38#16837280—21no—
39#16837279—21no—
40#16837278—21no—
41#16837278—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59—41no—
69C22×C4×D59—41no—
70C22×C4×D59—41no—
71C22×C4×D59—41no—
72C22×C4×D59—41no—
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273702—41no—
83#14273702—41no—
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273701—41no—
87#14273701—41no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90#14273698—41no—
91#14273698—41no—
92#14273697—44no—
93#14273695—44no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273661—41no—
108#14273660—41no—
109#14273649—41no—
110#14273649—41no—
111#14273648—41no—
112#14273647—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—41no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116(C2×D59)⋊C8—41no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#121×C59—41no—
129#121×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#107×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59D814yescomplemented
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—41no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59—41no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—44no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C2×D812yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59C2×D812yes—
302C22×D59C2×D812yes—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—84no—
354D236—84no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#32706—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59#53411yescharacteristic
385C22×C59#53411yescharacteristic
386C22×C59#53411yescharacteristic
387C22×C59C22×D811yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—416no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#56011yescharacteristic
418C4×C59#56011yescharacteristic
419C4×C59#56011yescharacteristic
420C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#2847—591no—
427#2847—591no—
428#2075—591no—
429#2075—591no—
430#2075—591no—
431#2033—591no—
432#2033—591no—
433#2033—591no—
434#2033—591no—
435#2033—591no—
436#2033D5911yescharacteristic, complemented
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1999—591no—
440#1779—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—161no—
443C2×C59#281211yescharacteristic
444C2×C59#318611yescharacteristic
445C2×C59#318611yescharacteristic
446C2×C59#318611yescharacteristic
447C2×C59#319711yescharacteristic
448C2×C59#319711yescharacteristic
449C2×C59#319711yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—42no—
452D59—161no—
453C24×C4—591no—
454C22×D8—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—591no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121C2×D5911yescharacteristic
461C2×#120—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#107—591no—
464C2×#107—591no—
465C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#386—1181no—
479#386—1181no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—591no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380C2×D5911yescharacteristic
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#3270611yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—591no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—2361no—
512C23×C4—2361no—
513C23×C4—2361no—
514C23×C4—2361no—
515C23×C4—2361no—
516C23×C4—2361no—
517C23×C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×D8—2361no—
519C2×D8—2361no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—2361no—
528#121—2361no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533#121—2361no—
534#121—2361no—
535#121—2361no—
536#121—2361no—
537#120—2364no—
538#120—2364no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557#107—41no—
558#107—2361no—
559#107—2361no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—2361no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2361no—
568C22⋊C8—2361no—
569C22⋊C8—2361no—
570C22⋊C8—2361no—
571C22⋊C8—2361no—
572#95—21no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—591no—
580C24—591no—
581C24—594no—
582C24—1181no—
583C24—2361no—
584C24—2361no—
585C24—2361no—
586C24—2361no—
587C24—2361no—
588C24—2361no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2364no—
656C22×C4—2361no—
657C22×C4—2361no—
658C22×C4—2361no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661D8—2364no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—592no—
712C23—592no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—2364no—
726C23—2364no—
727C23—2364no—
728C23—2364no—
729C23—2364no—
730C23—2364no—
731C23—2364no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23D8×D5912yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377211yescharacteristic
800C2×C4#1427377311yescharacteristic
801C2×C4#1427377311yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—23616no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#1683796011yescharacteristic
844C22#1683796211yescharacteristic
845C22#1683796311yescharacteristic
846C22C2×D8×D5911yescharacteristic
847C22#1683819811yescharacteristic
848C22#1683819911yescharacteristic
849C22#1683820111yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4#1683814011yescharacteristic
860C4#1683814011yescharacteristic
861C4#1683814211yescharacteristic
862C4#1683814411yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—9441no—
866C2—2362no—
867C2—2362no—
868C2#2143209211yescharacteristic
869C2#2143484311yescharacteristic
870C2#2143484511yescharacteristic
871C2#2143484611yescharacteristic
872C2#2143493411yescharacteristic
873C2#2143493611yescharacteristic
874C2#2143493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#32706
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432379C2semidirect
2. #21432375C2semidirect
3. #21425522C2semidirect
4. #21425521C2semidirect
5. #21425520C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425277C2semidirect
10. #21425276C2semidirect
11. #21425093C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
17. C22×#11745669C22semidirect
25. C2×#14273661C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273649C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
30. C2×#14273647C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
53. C2×#107×C59C22semidirect
54. C2×#102×C59C22semidirect
55. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
149. C23×D59D8semidirect
436. #2033D59semidirect
465. C2×#107C2×D59semidirect
470. C2×#102C2×D59semidirect
471. C2×#102C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. C59#32706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323792
#214323752
#214255222
#214255212
#214255202
#214252812
#214252802
#214252792
#214252772
#214252762
#214250932
#214250922
#214240052
C59×#20332
#3270659