Finite Group Databasebeta

← #28735606

Subgroups — #28735606

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273695—21no—
22C2×#14273695—21no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837282—21no—
36#16837282—21no—
37#16837278—21no—
38#16837278—21no—
39#16837278—21no—
40#16837278—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—41no—
66C22×C4×D59—41no—
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59—41no—
69C22×C4×D59—41no—
70C22×C4×D59—41no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273698—41no—
78#14273698—41no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82#14273698—41no—
83#14273698—41no—
84#14273698—41no—
85#14273695—44no—
86#14273695—44no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101#14273660—41no—
102#14273659—41no—
103#14273658—41no—
104#14273648—41no—
105#14273648—41no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109(C2×D59)⋊C8—41no—
110(C2×D59)⋊C8—41no—
111(C2×D59)⋊C8—41no—
112(C2×D59)⋊C8—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×D8×C59—41no—
125C2×D8×C59—41no—
126C2×D8×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#121×C59—41no—
130#121×C59—41no—
131#121×C59—41no—
132#121×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139C22⋊C8×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59—22no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—22no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59—41no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—41no—
197C22×Dic59—41no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—44no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—44no—
223D8×C59—44no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59#13512yes—
302C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—84no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#32707—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59#53411yescharacteristic
392C22×C59#53411yescharacteristic
393C22×C59#53411yescharacteristic
394C22×C59C2×#13511yescharacteristic
395C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57511yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—416no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#56011yescharacteristic
417C4×C59#56011yescharacteristic
418C4×C59#56011yescharacteristic
419C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#2847—591no—
427#2847—591no—
428#2077—591no—
429#2077—591no—
430#2076—591no—
431#2034—591no—
432#2034—591no—
433#2034—591no—
434#2034—591no—
435#2033—591no—
436#2033—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1999D5911yescharacteristic, complemented
440#1779—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—161no—
443C2×C59—161no—
444C2×C59#281211yescharacteristic
445C2×C59#318811yescharacteristic
446C2×C59#318811yescharacteristic
447C2×C59#319111yescharacteristic
448C2×C59#319211yescharacteristic
449C2×C59#319411yescharacteristic
450C2×C59#319411yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—42no—
453C24×C4—591no—
454C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—591no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121C2×D5911yescharacteristic
461C2×#120—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#386—1181no—
479#386—1181no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—591no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—591no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—2361no—
512C23×C4—2361no—
513C23×C4—2361no—
514C23×C4—2361no—
515C23×C4—2361no—
516C23×C4—2361no—
517C23×C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533#121—2361no—
534#121—2361no—
535#121—2361no—
536#121—2361no—
537#120—2364no—
538#120—2364no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557#107—2361no—
558#106—2361no—
559#106—2361no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—2361no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2361no—
568C22⋊C8—2361no—
569C22⋊C8—2361no—
570C22⋊C8—2361no—
571C22⋊C8—2361no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—591no—
582C24—1182no—
583C24—1182no—
584C24—1182no—
585C24—2361no—
586C24—2361no—
587C24—2361no—
588C24—2361no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2364no—
656C22×C4—2361no—
657C22×C4—2361no—
658C22×C4—2361no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661D8—44no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—592no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—2364no—
733C23—2364no—
734C23—2364no—
735C23—2364no—
736C23—2364no—
737C23—2364no—
738C23—2364no—
739C23#1427375112yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377211yescharacteristic
800C2×C4#1427377211yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—23616no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#1683796011yescharacteristic
844C22#1683796211yescharacteristic
845C22#1683796211yescharacteristic
846C22#135×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C22C2×#1427375111yescharacteristic
849C22#1683819811yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4#1683813911yescharacteristic
860C4#1683814011yescharacteristic
861C4#1683814011yescharacteristic
862C4#1683814511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—2362no—
867C2—2362no—
868C2#2143209011yescharacteristic
869C2#2143485611yescharacteristic
870C2#2143485911yescharacteristic
871C2#2143488611yescharacteristic
872C2#2143489411yescharacteristic
873C2#2143490511yescharacteristic
874C2#2143490711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#32707
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432375C2semidirect
2. #21432375C2semidirect
3. #21425535C2semidirect
4. #21425529C2semidirect
5. #21425528C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425282C2semidirect
10. #21425276C2semidirect
11. #21425275C2semidirect
12. #21425091C2semidirect
13. #21425091C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273648C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. C22×D8×C59C22semidirect
55. C2×#102×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
439. #1999D59semidirect
454. C22×D8C2×D59semidirect
470. C2×#102C2×D59semidirect
471. C2×#102C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. C59#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323752
#214255352
#214255292
#214255282
#214252842
#214252832
#214252822
#214252762
#214252752
#214250912
#214240052
C59×#19992
#3270759