Subgroups — #28735610

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21425529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273696	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837281	—	2	2	no	—
21	#16837281	—	2	2	no	—
22	#16837281	—	2	2	no	—
23	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄₇₂	—	4	1	no	—
41	#14273701	—	4	2	no	—
42	#14273701	—	4	2	no	—
43	#14273701	—	4	2	no	—
44	#14273701	—	4	2	no	—
45	#14273701	—	4	2	no	—
46	#14273701	—	4	2	no	—
47	#14273696	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	#14273661	—	4	1	no	—
58	#14273659	—	4	2	no	—
59	#14273649	—	4	2	no	—
60	#14273649	—	4	2	no	—
61	#14273649	—	4	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	D₄₇₂	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
210	#32707	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
241	Dic₅₉	—	8	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	2	no	—
243	Dic₅₉	—	8	2	no	—
244	#2847	—	59	2	no	—
245	#2077	—	59	2	no	—
246	#2076	—	59	1	no	—
247	#2034	—	59	2	no	—
248	#2034	—	59	2	no	—
249	#2033	—	59	2	no	—
250	#1999	—	59	2	no	—
251	#1999	—	59	1	no	—
252	#1779	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅₉	#2812	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3188	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#3191	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3192	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3194	1	2	yes	—
260	D₅₉	—	16	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
263	C₂×#121	—	59	2	no	—
264	C₂×#121	—	59	2	no	—
265	C₂×#121	—	59	2	no	—
266	C₂×#120	—	118	2	no	—
267	C₂×#107	—	59	1	no	—
268	C₂×#106	—	59	2	no	—
269	C₂×#102	—	59	2	no	—
270	C₂×#102	—	59	2	no	—
271	C₂×#102	—	59	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#386	—	118	2	no	—
277	#386	—	118	2	no	—
278	#386	—	118	2	no	—
279	#380	—	59	2	no	—
280	#380	—	59	2	no	—
281	#380	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	1	no	—
284	#340	—	59	1	no	—
285	#340	—	59	2	no	—
286	C₅₉	#32707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	—	236	1	no	—
301	C₂×D₈	—	236	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#121	—	236	2	no	—
306	#121	—	236	2	no	—
307	#121	—	236	2	no	—
308	#121	—	236	2	no	—
309	#121	—	236	2	no	—
310	#121	—	236	2	no	—
311	#120	—	236	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
321	#107	—	236	1	no	—
322	#106	—	236	2	no	—
323	#102	—	236	2	no	—
324	#102	—	236	2	no	—
325	#102	—	236	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	118	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	236	4	no	—
348	C₂×D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂×D₄	—	236	4	no	—
352	C₂×D₄	—	236	4	no	—
353	C₂×D₄	—	236	4	no	—
354	C₂×D₄	—	236	4	no	—
355	C₂×D₄	—	236	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	D₈	—	236	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	236	2	no	—
416	C₂³	—	236	2	no	—
417	C₂³	—	236	2	no	—
418	C₂³	—	236	2	no	—
419	C₂³	—	236	2	no	—
420	C₂³	—	236	2	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	#14273749	1	2	yes	—
423	C₂³	#14273755	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	472	8	no	—
426	D₄	—	472	8	no	—
427	D₄	—	472	8	no	—
428	D₄	—	236	2	no	—
429	D₄	—	236	2	no	—
430	D₄	—	236	2	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	472	2	no	—
476	C₂²	—	472	2	no	—
477	C₂²	—	472	2	no	—
478	C₂²	—	472	2	no	—
479	C₂²	—	472	2	no	—
480	C₂²	—	472	2	no	—
481	C₂²	—	472	2	no	—
482	C₂²	#16837964	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16837964	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14273755	1	2	yes	—
486	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	472	2	no	—
490	C₄	—	472	2	no	—
491	C₄	—	472	2	no	—
492	C₄	#16838141	1	2	yes	—
493	C₄	#16838141	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#16838145	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	944	2	no	—
498	C₂	#21432093	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21434863	1	2	yes	—
500	C₂	#21434889	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21434896	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21434912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1779	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32707
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432378	C₂	semidirect
2. #21425529	C₂	semidirect
3. #21425524	C₂	semidirect
4. #21425286	C₂	semidirect
5. #21425286	C₂	semidirect
6. #21425279	C₂	semidirect
7. #21425094	C₂	semidirect
8. #21425094	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1779	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
26. #16837165	C₂²	semidirect
27. #16837165	C₂²	semidirect
28. #16837165	C₂²	semidirect
29. #16837165	C₂²	semidirect
252. #1779	D₅₉	semidirect
286. C₅₉	#32707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432378	2
#21425529	2
#21425524	2
#21425286	2
#21425279	2
#21425094	2
C₅₉×#1779	2
#32707	59