Finite Group Databasebeta

← #28735611

Subgroups — #28735611

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273697—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837280—21no—
40#16837280—21no—
41#16837280—21no—
42#16837280—21no—
43#16837279—21no—
44#16837279—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C59×#380C2211yescharacteristic
56C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—41no—
70C22×C4×D59—41no—
71C22×C4×D59—41no—
72C22×C4×D59—41no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273702—41no—
87#14273702—41no—
88#14273702—41no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273702—41no—
92#14273701—41no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96#14273697—44no—
97#14273697—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110#14273660—41no—
111#14273658—41no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116#14273647—41no—
117#14273647—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122(C2×D59)⋊C8—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#106×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—22no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59—41no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—41no—
173C22×Dic59—41no—
174C22×Dic59—41no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—44no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259D472—44no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59#13512yes—
302C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354D236—84no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369#32707—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59#53411yescharacteristic
378C22×C59#53411yescharacteristic
379C22×C59#53411yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—416no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#56011yescharacteristic
419C4×C59#56011yescharacteristic
420C4×C59#56011yescharacteristic
421C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#2847—591no—
427#2847—591no—
428#2077—591no—
429#2077D5911yescharacteristic, complemented
430#2076—591no—
431#2034—591no—
432#2034—591no—
433#2034—591no—
434#2034—591no—
435#2033—591no—
436#2033—591no—
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1999—591no—
440#1779—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#281211yescharacteristic
443C2×C59#318811yescharacteristic
444C2×C59#318811yescharacteristic
445C2×C59#319111yescharacteristic
446C2×C59#319211yescharacteristic
447C2×C59#319411yescharacteristic
448C2×C59#319411yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—42no—
451D59—161no—
452D59—161no—
453C24×C4—591no—
454C22×D8—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—591no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#120—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
478#386—1181no—
479#386—1181no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#386—1181no—
484#380—591no—
485#380—591no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380C2×D5911yescharacteristic
489#380C2×D5911yescharacteristic
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C59#3270711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C25—591no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—2361no—
512C23×C4—2361no—
513C23×C4—2361no—
514C23×C4—2361no—
515C23×C4—2361no—
516C23×C4—2361no—
517C23×C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×D8—2361no—
519C2×D8—2361no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527#121—2361no—
528#121—2361no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531#121—2361no—
532#121—2361no—
533#121—2361no—
534#121—2361no—
535#121—2361no—
536#121—2361no—
537#120—2364no—
538#120—2364no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557#107—2361no—
558#106—41no—
559#106—2361no—
560#102—2361no—
561#102—2361no—
562#102—2361no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—2361no—
568C22⋊C8—2361no—
569C22⋊C8—2361no—
570C22⋊C8—2361no—
571C22⋊C8—2361no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578C24—591no—
579C24—591no—
580C24—1182no—
581C24—1182no—
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584C24—1181no—
585C24—2361no—
586C24—2361no—
587C24—2361no—
588C24—2361no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2364no—
656C22×C4—2361no—
657C22×C4—2361no—
658C22×C4—2361no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661D8—2364no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—592no—
705C23—592no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—2364no—
719C23—2364no—
720C23—2364no—
721C23—2364no—
722C23—2364no—
723C23—2364no—
724C23—2364no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23#1427375412yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741D4—4724no—
742D4—4724no—
743D4—4724no—
744D4—4724no—
745D4—4724no—
746D4—4724no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377311yescharacteristic
800C2×C4#1427377311yescharacteristic
801C2×C4#1427377311yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—23616no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#1683796011yescharacteristic
844C22#1683796311yescharacteristic
845C22#1683796311yescharacteristic
846C22#135×D5911yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
848C22C2×#1427375411yescharacteristic
849C22#1683820111yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—4721no—
856C4—4721no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4#1683814211yescharacteristic
860C4#1683814311yescharacteristic
861C4#1683814311yescharacteristic
862C4#1683814411yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—9441no—
865C2—9441no—
866C2—2362no—
867C2—2362no—
868C2#2143209411yescharacteristic
869C2#2143486211yescharacteristic
870C2#2143486511yescharacteristic
871C2#2143489111yescharacteristic
872C2#2143489511yescharacteristic
873C2#2143491111yescharacteristic
874C2#2143491511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2077C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2077D59
hypocenterC59#32707
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432379C2semidirect
2. #21432379C2semidirect
3. #21425534C2semidirect
4. #21425528C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425281C2semidirect
10. #21425278C2semidirect
11. #21425095C2semidirect
12. #21425095C2semidirect
13. #21425094C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2077C2semidirect
17. C22×D472C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273647C22semidirect
31. C2×#14273647C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. C2×#106×C59C22semidirect
56. C59×#340C22semidirect
57. C59×#340C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
429. #2077D59semidirect
465. C2×#106C2×D59semidirect
493. #340C2×D59semidirect
494. #340C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. C59#32707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323792
#214255342
#214255282
#214252882
#214252872
#214252852
#214252812
#214252782
#214250952
#214250942
#214240052
C59×#20772
#3270759