Finite Group Databasebeta

← #28735617

Subgroups — #28735617

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432379C211yesmaximal, characteristic
3#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273697—21no—
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837280—21no—
36#16837280—21no—
37#16837279—21no—
38#16837274—21no—
39#16837273—21no—
40#16837273—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—41no—
66C22×C4×D59—41no—
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59—41no—
69C22×C4×D59—41no—
70C22×C4×D59—41no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745671—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273703—41no—
81#14273703—41no—
82#14273703—41no—
83#14273703—41no—
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273702—41no—
87#14273702—41no—
88#14273701—41no—
89#14273701—41no—
90#14273697—44no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106#14273659—41no—
107#14273658—41no—
108#14273651—41no—
109#14273649—41no—
110#14273649—41no—
111#14273647—41no—
112C22⋊(C59⋊C8)—41no—
113(C2×D59)⋊C8—41no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116(C2×D59)⋊C8—41no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134#106×C59—41no—
135#103×C59—41no—
136#103×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—41no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59SD1614yescomplemented
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—41no—
175C22×Dic59—41no—
176C22×Dic59—41no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59—44no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745671—44no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59C2×SD1612yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—44no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59C2×SD1612yes—
288C22×D59C2×SD1612yes—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#32708—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59#53411yescharacteristic
364C22×C59#53411yescharacteristic
365C22×C59#53411yescharacteristic
366C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—416no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#56011yescharacteristic
398C4×C59#56011yescharacteristic
399C4×C59#56011yescharacteristic
400C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406#2848—591no—
407#2847—591no—
408#2077—591no—
409#2077—591no—
410#2077—591no—
411#2035—591no—
412#2035—591no—
413#2035D5911yescharacteristic, complemented
414#2034—591no—
415#2034—591no—
416#2034—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#2000—591no—
420#1779—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#281211yescharacteristic
423C2×C59#318711yescharacteristic
424C2×C59#318711yescharacteristic
425C2×C59#318711yescharacteristic
426C2×C59#319711yescharacteristic
427C2×C59#319711yescharacteristic
428C2×C59#319711yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—42no—
431D59—161no—
432C24×C4—591no—
433C22×SD16—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#120—1181no—
441C2×#106—591no—
442C2×#106—591no—
443C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
444C2×#103—591no—
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456#386—1181no—
457#386—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#385—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—591no—
467#380C2×D5911yescharacteristic
468#379—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#3270811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—591no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—2361no—
488C23×C4—2361no—
489C23×C4—2361no—
490C23×C4—2361no—
491C23×C4—2361no—
492C23×C4—2361no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×SD16—2361no—
495C2×SD16—2361no—
496C2×SD16—2361no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—2361no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506C22⋊Q8—2361no—
507#121—2361no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512#121—2361no—
513#120—2364no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535#106—41no—
536#106—2361no—
537#106—2361no—
538#103—41no—
539#103—41no—
540#103—2361no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2361no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548C22⋊C8—2361no—
549C22⋊C8—2361no—
550#95—21no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24—591no—
558C24—594no—
559C24—1181no—
560C24—2361no—
561C24—2361no—
562C24—2361no—
563C24—2361no—
564C24—2361no—
565C24—2361no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4—2364no—
624C22×C4—2364no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—592no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—2364no—
691C23—2364no—
692C23—2364no—
693C23—2364no—
694C23—2364no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23SD16×D5912yes—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C2×C4#1427377311yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—23616no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683796011yescharacteristic
802C22#1683796211yescharacteristic
803C22#1683796311yescharacteristic
804C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
805C22#1683819911yescharacteristic
806C22#1683820111yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4#1683814011yescharacteristic
819C4#1683814011yescharacteristic
820C4#1683814211yescharacteristic
821C4#1683814411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—9441no—
824C2—2362no—
825C2—2362no—
826C2#2143209211yescharacteristic
827C2#2143484811yescharacteristic
828C2#2143485111yescharacteristic
829C2#2143485211yescharacteristic
830C2#2143493711yescharacteristic
831C2#2143493911yescharacteristic
832C2#2143494011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432379C2
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#32708
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432380C2semidirect
3. #21425532C2semidirect
4. #21425531C2semidirect
5. #21425530C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425287C2semidirect
10. #21425286C2semidirect
11. #21425098C2semidirect
12. #21425098C2semidirect
13. #21425097C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273651C22semidirect
27. C2×#14273649C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
29. C2×#14273647C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
53. C2×#106×C59C22semidirect
54. C2×#103×C59C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
147. C23×D59SD16semidirect
413. #2035D59semidirect
443. C2×#106C2×D59semidirect
445. C2×#103C2×D59semidirect
446. C2×#103C2×D59semidirect
474. #340C2×D59semidirect
475. C59#32708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323802
#214323792
#214255322
#214255312
#214255302
#214252912
#214252902
#214252882
#214252872
#214252862
#214250982
#214250972
#214240052
C59×#20352
#3270859