Finite Group Databasebeta

← #28735622

Subgroups — #28735622

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432375C211yesmaximal, characteristic
3#21425535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273703C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273695—21no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837282—21no—
35#16837278—21no—
36#16837278—21no—
37#16837274—21no—
38#16837273—21no—
39#16837273—21no—
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59—41no—
64C22×C4×D59—41no—
65C22×C4×D59—41no—
66C22×C4×D59—41no—
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59—41no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273703—41no—
76#14273703—41no—
77#14273703—41no—
78#14273703—41no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82#14273698—41no—
83#14273695—44no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273661—41no—
101#14273660—41no—
102#14273658—41no—
103#14273651—41no—
104#14273651—41no—
105#14273648—41no—
106#14273648—41no—
107C22⋊(C59⋊C8)—41no—
108(C2×D59)⋊C8—41no—
109(C2×D59)⋊C8—41no—
110(C2×D59)⋊C8—41no—
111(C2×D59)⋊C8—41no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C59—41no—
123C2×SD16×C59—41no—
124C2×SD16×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C22⋊Q8×C59—41no—
129#121×C59—41no—
130#121×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#103×C59—41no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—22no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—41no—
187C22×Dic59—41no—
188C22×Dic59—41no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59—44no—
212C2×C4×D59—44no—
213SD16×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59#13712yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59#13512yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#32709—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#53411yescharacteristic
371C22×C59#53411yescharacteristic
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×#13711yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—416no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#56011yescharacteristic
397C4×C59#56011yescharacteristic
398C4×C59#56011yescharacteristic
399C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406#2848—591no—
407#2847—591no—
408#2077—591no—
409#2076—591no—
410#2075—591no—
411#2036—591no—
412#2036—591no—
413#2035—591no—
414#2034—591no—
415#2033—591no—
416#2033—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#2000D5911yescharacteristic, complemented
420#1779—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59#281211yescharacteristic
424C2×C59#318811yescharacteristic
425C2×C59#319011yescharacteristic
426C2×C59#319111yescharacteristic
427C2×C59#319311yescharacteristic
428C2×C59#319411yescharacteristic
429C2×C59#319611yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—42no—
432C24×C4—591no—
433C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×#120—1181no—
441C2×#107—591no—
442C2×#107—591no—
443C2×#106—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456#386—1181no—
457#386—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#385—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—591no—
467#380—591no—
468#379—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—591no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—2361no—
488C23×C4—2361no—
489C23×C4—2361no—
490C23×C4—2361no—
491C23×C4—2361no—
492C23×C4—2361no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—41no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—2361no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506C22⋊Q8—2361no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—2361no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512#121—2361no—
513#120—2364no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535#107—2361no—
536#107—2361no—
537#106—2361no—
538#103—41no—
539#103—2361no—
540#103—2361no—
541#102—41no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2361no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548C22⋊C8—2361no—
549C22⋊C8—2361no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—591no—
559C24—1182no—
560C24—1182no—
561C24—1182no—
562C24—2361no—
563C24—2361no—
564C24—2361no—
565C24—2361no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4—2364no—
624C22×C4—2364no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—2364no—
698C23—2364no—
699C23—2364no—
700C23—2364no—
701C23—2364no—
702C23—2364no—
703C23—2364no—
704C23#1427375612yes—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C2×C4#1427377211yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—23616no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683796011yescharacteristic
802C22#1683796211yescharacteristic
803C22#1683796211yescharacteristic
804C22#135×D5911yescharacteristic
805C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
806C22C2×#1427375611yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4#1683813911yescharacteristic
819C4#1683814011yescharacteristic
820C4#1683814011yescharacteristic
821C4#1683814511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—2362no—
825C2—2362no—
826C2#2143209011yescharacteristic
827C2#2143485911yescharacteristic
828C2#2143487211yescharacteristic
829C2#2143488811yescharacteristic
830C2#2143489911yescharacteristic
831C2#2143491111yescharacteristic
832C2#2143492311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432375C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#32709
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432380C2semidirect
3. #21425535C2semidirect
4. #21425524C2semidirect
5. #21425523C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425290C2semidirect
9. #21425282C2semidirect
10. #21425277C2semidirect
11. #21425276C2semidirect
12. #21425096C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
22. C2×#14273661C22semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×#14273651C22semidirect
26. C2×#14273651C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. C22×SD16×C59C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
419. #2000D59semidirect
433. C22×SD16C2×D59semidirect
446. C2×#103C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
474. #340C2×D59semidirect
475. C59#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323802
#214323752
#214255352
#214255242
#214255232
#214252982
#214252962
#214252902
#214252822
#214252772
#214252762
#214250962
#214240052
C59×#20002
#3270959