Finite Group Databasebeta

← #28735627

Subgroups — #28735627

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432378C211yesmaximal, characteristic
3#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273706C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273696—21no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33#16837281—21no—
34#16837281—21no—
35#16837281—21no—
36#16837275—21no—
37#16837275—21no—
38#16837275—21no—
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837258—21no—
46#16837165C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52C24×C4×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C22×Dic118C2311yescharacteristic
60C22×D236C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×#11745660—41no—
65C2×#11745660—41no—
66C2×#11745660—41no—
67#14273706—41no—
68#14273706—41no—
69#14273706—41no—
70#14273706—41no—
71#14273706—41no—
72#14273706—41no—
73#14273701—41no—
74#14273701—41no—
75#14273701—41no—
76#14273701—41no—
77#14273701—41no—
78#14273701—41no—
79#14273696—44no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101#14273661—41no—
102#14273661—41no—
103#14273659—41no—
104#14273652—41no—
105#14273652—41no—
106#14273652—41no—
107#14273649—41no—
108#14273649—41no—
109#14273649—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C25×C59D411yescharacteristic
117C23×C4×C59—41no—
118C23×C4×C59—41no—
119C23×C4×C59—41no—
120C23×C4×C59—41no—
121C23×C4×C59—41no—
122C23×C4×C59—41no—
123C23×C4×C59D411yescharacteristic
124C23×C4×C59D411yescharacteristic
125C23×C4×C59D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C59—41no—
134C22⋊C8×C59—41no—
135C22⋊C8×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139C24×C59—22no—
140C24×C59—22no—
141C24×C59—22no—
142C24×C59—41no—
143C24×C59—41no—
144C24×C59—41no—
145C24×C59—41no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59—44no—
178C22×C4×C59—44no—
179C22×C4×C59—44no—
180C22×C4×C59—44no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—42no—
252#11745660—44no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—44no—
272C23×C59—44no—
273C23×C59—44no—
274C23×C59—44no—
275C23×C59—44no—
276C23×C59—44no—
277C23×C59—44no—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C59#13712yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—44no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355#32709—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—416no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59#53411yescharacteristic
379C22×C59#53411yescharacteristic
380C22×C59#53411yescharacteristic
381C22×C59C2×#13511yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59C2×#13711yescharacteristic
384C22×C59#57511yescharacteristic
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59#56011yescharacteristic
396C4×C59#56011yescharacteristic
397C4×C59#56011yescharacteristic
398C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406#2848—591no—
407#2847—591no—
408#2077—591no—
409#2076—591no—
410#2075—591no—
411#2036—591no—
412#2036—591no—
413#2035—591no—
414#2034—591no—
415#2033—591no—
416#2033—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#2000—591no—
420#1779D5911yescharacteristic, complemented
421C2×C59—42no—
422C2×C59—42no—
423C2×C59—42no—
424C2×C59#281211yescharacteristic
425C2×C59#318811yescharacteristic
426C2×C59#319011yescharacteristic
427C2×C59#319111yescharacteristic
428C2×C59#319311yescharacteristic
429C2×C59#319411yescharacteristic
430C2×C59#319611yescharacteristic
431D59—161no—
432C24×C4C2×D5911yescharacteristic
433C22×SD16—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#120—1181no—
441C2×#107—591no—
442C2×#107—591no—
443C2×#106—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456#386—1181no—
457#386—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#385—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—591no—
467#380—591no—
468#379—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475C59#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25D23611yescharacteristic
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4D23611yescharacteristic
489C23×C4D23611yescharacteristic
490C23×C4D23611yescharacteristic
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4C22×D5911yescharacteristic
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×SD16—2361no—
495C2×SD16—2361no—
496C2×SD16—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—2361no—
502C22⋊Q8—2361no—
503C22⋊Q8—2361no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506C22⋊Q8—2361no—
507#121—2361no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512#121—2361no—
513#120—2364no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535#107—2361no—
536#107—2361no—
537#106—2361no—
538#103—2361no—
539#103—2361no—
540#103—2361no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—41no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—1181no—
564C24C2×D23611yescharacteristic
565C24C2×D23611yescharacteristic
566C24C2×D23611yescharacteristic
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23#1427374912yes—
703C23#1427375512yes—
704C23#1427376012yes—
705C23C22×D23611yescharacteristic
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C2×C4#1427377211yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—416no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22#1683796411yescharacteristic
802C22#1683796411yescharacteristic
803C22#1683796411yescharacteristic
804C22C2×#1427374911yescharacteristic
805C22C2×#1427375511yescharacteristic
806C22C2×#1427376011yescharacteristic
807C22#1683820211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4#1683814111yescharacteristic
819C4#1683814111yescharacteristic
820C4#1683814111yescharacteristic
821C4#1683814511yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—42no—
825C2—9441no—
826C2#2143209311yescharacteristic
827C2#2143486311yescharacteristic
828C2#2143487911yescharacteristic
829C2#2143488911yescharacteristic
830C2#2143490311yescharacteristic
831C2#2143491211yescharacteristic
832C2#2143492811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1779C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432378C2
hypercenter#1779D59
hypocenterC59#32709
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432383C2semidirect
3. #21425529C2semidirect
4. #21425524C2semidirect
5. #21425519C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21425286C2semidirect
10. #21425279C2semidirect
11. #21425279C2semidirect
12. #21425101C2semidirect
13. #21425101C2semidirect
14. #21425101C2semidirect
15. C59×#1779C2semidirect
16. C22×#11745660C22semidirect
24. C2×#14273661C22semidirect
25. C2×#14273661C22semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
27. C2×#14273652C22semidirect
28. C2×#14273652C22semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
46. #16837165C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
420. #1779D59semidirect
475. C59#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323832
#214323782
#214255292
#214255242
#214255192
#214253002
#214252932
#214252862
#214252792
#214251012
C59×#17792
#3270959