Finite Group Databasebeta

← #28735628

Subgroups — #28735628

Order 15104.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432379C211yesmaximal, characteristic
3#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273707C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273697—21no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837280—21no—
39#16837280—21no—
40#16837279—21no—
41#16837277—21no—
42#16837276—21no—
43#16837276—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C59×#380C2211yescharacteristic
56C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×Dic118C2311yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59—41no—
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59—41no—
69C22×C4×D59—41no—
70C22×C4×D59—41no—
71C22×C4×D59—41no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273707—41no—
82#14273707—41no—
83#14273707—41no—
84#14273707—41no—
85#14273706—41no—
86#14273706—41no—
87#14273702—41no—
88#14273702—41no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273701—41no—
92#14273701—41no—
93#14273697—44no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109#14273660—41no—
110#14273658—41no—
111#14273652—41no—
112#14273650—41no—
113#14273650—41no—
114#14273649—41no—
115#14273647—41no—
116#14273647—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118(C2×D59)⋊C8—41no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#107×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—22no—
141C23×D59—22no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—41no—
169C22×Dic59—41no—
170C22×Dic59—41no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—41no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—41no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—41no—
202C2×C4×D59—41no—
203C2×C4×D59—44no—
204C2×C4×D59—44no—
205C2×C4×D59—44no—
206C2×C4×D59—44no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252#11745660—44no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59#13712yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—44no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59#13512yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—84no—
336D236—84no—
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355#32709—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59#53411yescharacteristic
364C22×C59#53411yescharacteristic
365C22×C59#53411yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×#13711yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—416no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#56011yescharacteristic
398C4×C59#56011yescharacteristic
399C4×C59#56011yescharacteristic
400C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406#2848—591no—
407#2847—591no—
408#2077—591no—
409#2076D5911yescharacteristic, complemented
410#2075—591no—
411#2036—591no—
412#2036—591no—
413#2035—591no—
414#2034—591no—
415#2033—591no—
416#2033—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#2000—591no—
420#1779—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#281211yescharacteristic
423C2×C59#318811yescharacteristic
424C2×C59#319011yescharacteristic
425C2×C59#319111yescharacteristic
426C2×C59#319311yescharacteristic
427C2×C59#319411yescharacteristic
428C2×C59#319611yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—42no—
431D59—161no—
432C24×C4—591no—
433C22×SD16—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#120—1181no—
441C2×#107—591no—
442C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
443C2×#106—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456#386—1181no—
457#386—1181no—
458#386—1181no—
459#385—1181no—
460#385—1181no—
461#385—1181no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380C2×D5911yescharacteristic
467#380C2×D5911yescharacteristic
468#379—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#3270911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—591no—
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—2361no—
488C23×C4—2361no—
489C23×C4—2361no—
490C23×C4—2361no—
491C23×C4—2361no—
492C23×C4—2361no—
493C23×C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×SD16—2361no—
495C2×SD16—2361no—
496C2×SD16—2361no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22⋊Q8—2361no—
502C22⋊Q8—2361no—
503C22⋊Q8—2361no—
504C22⋊Q8—2361no—
505C22⋊Q8—2361no—
506C22⋊Q8—2361no—
507#121—2361no—
508#121—2361no—
509#121—2361no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512#121—2361no—
513#120—2364no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535#107—41no—
536#107—2361no—
537#106—2361no—
538#103—2361no—
539#103—2361no—
540#103—2361no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2361no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548C22⋊C8—2361no—
549C22⋊C8—2361no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24—591no—
558C24—1182no—
559C24—1182no—
560C24—1182no—
561C24—1181no—
562C24—2361no—
563C24—2361no—
564C24—2361no—
565C24—2361no—
566C24D4×D5911yescharacteristic
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4—2364no—
624C22×C4—2364no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630SD16—2364no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—592no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—2364no—
691C23—2364no—
692C23—2364no—
693C23—2364no—
694C23—2364no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427375912yes—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C2×C4#1427377311yescharacteristic
764C2×C4#1427377311yescharacteristic
765C2×C4#1427377311yescharacteristic
766C2×C4#1427377311yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—23616no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#1683796011yescharacteristic
802C22#1683796311yescharacteristic
803C22#1683796311yescharacteristic
804C22#135×D5911yescharacteristic
805C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
806C22C2×#1427375911yescharacteristic
807C22#1683819811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4#1683814211yescharacteristic
819C4#1683814311yescharacteristic
820C4#1683814311yescharacteristic
821C4#1683814411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—9441no—
824C2—2362no—
825C2—2362no—
826C2#2143209411yescharacteristic
827C2#2143486511yescharacteristic
828C2#2143487811yescharacteristic
829C2#2143488711yescharacteristic
830C2#2143490111yescharacteristic
831C2#2143490511yescharacteristic
832C2#2143493111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2076C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432379C2
hypercenter#2076D59
hypocenterC59#32709
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432384C2semidirect
3. #21425534C2semidirect
4. #21425523C2semidirect
5. #21425301C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425281C2semidirect
10. #21425280C2semidirect
11. #21425102C2semidirect
12. #21425102C2semidirect
13. #21425101C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#2076C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×#14273652C22semidirect
28. C2×#14273650C22semidirect
29. C2×#14273650C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273647C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. C2×#107×C59C22semidirect
56. C59×#340C22semidirect
57. C59×#340C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
409. #2076D59semidirect
442. C2×#107C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
473. #340C2×D59semidirect
474. #340C2×D59semidirect
475. C59#32709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323842
#214323792
#214255342
#214255232
#214253012
#214252992
#214252952
#214252852
#214252812
#214252802
#214251022
#214251012
#214240052
C59×#20762
#3270959