Finite Group Databasebeta

← #28735639

Subgroups — #28735639

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432384C211yesmaximal, characteristic
2#21432380C211yesmaximal, characteristic
3#21425527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273707C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837277—21no—
35#16837276—21no—
36#16837276—21no—
37#16837274—21no—
38#16837273—21no—
39#16837273—21no—
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46#16837257—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C22×Dic118C2311yescharacteristic
61C23×Dic59D411yescharacteristic
62C22×C4×D59—41no—
63C22×C4×D59—41no—
64C22×C4×D59—41no—
65C22×C4×D59—41no—
66C22×C4×D59—41no—
67C22×C4×D59—41no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745672—41no—
74C2×#11745672—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273707—41no—
78#14273707—41no—
79#14273707—41no—
80#14273707—41no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273703—41no—
84#14273703—41no—
85#14273703—41no—
86#14273703—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105#14273661—41no—
106#14273660—41no—
107#14273652—41no—
108#14273652—41no—
109#14273651—41no—
110#14273650—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—41no—
112(C2×D59)⋊C8—41no—
113(C2×D59)⋊C8—41no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C59—41no—
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#107×C59—41no—
134#103×C59—41no—
135#103×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—41no—
140C23×D59—41no—
141C23×D59—41no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59Q1614yescomplemented
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—41no—
171C22×Dic59—41no—
172C22×Dic59—41no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—41no—
188C2×C4×D59—41no—
189C2×C4×D59—41no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—41no—
193C2×C4×D59—44no—
194C2×C4×D59—44no—
195C2×C4×D59—44no—
196C2×C4×D59—44no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745672—44no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59C2×Q1612yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—44no—
267C22×D59—44no—
268C22×D59—44no—
269C22×D59—44no—
270C22×D59—44no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59C2×Q1612yes—
274C22×D59C2×Q1612yes—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—44no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C4×D59—44no—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341#32710—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59#53411yescharacteristic
350C22×C59#53411yescharacteristic
351C22×C59#53411yescharacteristic
352C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—416no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#56011yescharacteristic
377C4×C59#56011yescharacteristic
378C4×C59#56011yescharacteristic
379C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386#2848—591no—
387#2848—591no—
388#2076—591no—
389#2076—591no—
390#2076—591no—
391#2036—591no—
392#2036—591no—
393#2036—591no—
394#2036—591no—
395#2036—591no—
396#2036D5911yescharacteristic, complemented
397#2001—591no—
398#2001—591no—
399#2001—591no—
400#1779—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59#281211yescharacteristic
403C2×C59#318911yescharacteristic
404C2×C59#318911yescharacteristic
405C2×C59#318911yescharacteristic
406C2×C59#319711yescharacteristic
407C2×C59#319711yescharacteristic
408C2×C59#319711yescharacteristic
409D59—42no—
410D59—42no—
411C24×C4—591no—
412C22×Q16—591no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
419C2×#107—591no—
420C2×#107—591no—
421C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
428C2×C22⋊C8—591no—
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×C22⋊C8—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
434#385—1181no—
435#385—1181no—
436#385—1181no—
437#385—1181no—
438#385—1181no—
439#385—1181no—
440#380—591no—
441#380—591no—
442#380—591no—
443#380—591no—
444#380—591no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446#379—1181no—
447#379—1181no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C59#3271011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—591no—
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—591no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—2361no—
464C23×C4—2361no—
465C23×C4—2361no—
466C23×C4—2361no—
467C23×C4—2361no—
468C23×C4—2361no—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×Q16—2361no—
471C2×Q16—2361no—
472C2×Q16—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—2361no—
480C22⋊Q8—2361no—
481C22⋊Q8—2361no—
482C22⋊Q8—2361no—
483C22⋊Q8—2361no—
484C22⋊Q8—2361no—
485C22⋊Q8—2361no—
486C22⋊Q8—2361no—
487C22⋊Q8—2361no—
488C22⋊Q8—2361no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513#107—41no—
514#107—2361no—
515#107—2361no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—2361no—
519#103—2361no—
520#103—2361no—
521#103—2361no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—2361no—
524C22⋊C8—2361no—
525C22⋊C8—2361no—
526C22⋊C8—2361no—
527C22⋊C8—2361no—
528#95—21no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534C24—591no—
535C24—591no—
536C24—594no—
537C24—2361no—
538C24—2361no—
539C24—2361no—
540C24—2361no—
541C24—2361no—
542C24—2361no—
543C24D4×D5911yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—2361no—
585C22×C4—2361no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4—2361no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2361no—
590C22×C4—2364no—
591C22×C4—2364no—
592C22×C4—2364no—
593C22×C4—2364no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4—2361no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4C23×D5911yescharacteristic
599Q16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—592no—
649C23—592no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—2364no—
663C23—2364no—
664C23—2364no—
665C23—2364no—
666C23—2364no—
667C23—2364no—
668C23—2364no—
669C23Q16×D5912yes—
670C23C2×D4×D5911yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—2364no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427377211yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C2×C4#1427377311yescharacteristic
731C2×C4#1427377311yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—1182no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—23616no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22#1683796011yescharacteristic
760C22#1683796211yescharacteristic
761C22#1683796311yescharacteristic
762C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
763C22#1683819811yescharacteristic
764C22#1683819911yescharacteristic
765C22#1683820111yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—4721no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4#1683814011yescharacteristic
778C4#1683814011yescharacteristic
779C4#1683814211yescharacteristic
780C4#1683814411yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—2362no—
783C2—2362no—
784C2#2143209211yescharacteristic
785C2#2143486711yescharacteristic
786C2#2143486911yescharacteristic
787C2#2143487011yescharacteristic
788C2#2143493411yescharacteristic
789C2#2143493511yescharacteristic
790C2#2143494011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×D59D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#32710
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21425527C2semidirect
4. #21425526C2semidirect
5. #21425525C2semidirect
6. #21425302C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425300C2semidirect
9. #21425298C2semidirect
10. #21425297C2semidirect
11. #21425105C2semidirect
12. #21425105C2semidirect
13. #21425104C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273652C22semidirect
26. C2×#14273652C22semidirect
27. C2×#14273651C22semidirect
28. C2×#14273650C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
53. C2×#107×C59C22semidirect
54. C2×#103×C59C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
145. C23×D59Q16semidirect
396. #2036D59semidirect
421. C2×#107C2×D59semidirect
426. C2×#103C2×D59semidirect
427. C2×#103C2×D59semidirect
453. #340C2×D59semidirect
454. C59#32710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323842
#214323802
#214255272
#214255262
#214255252
#214253022
#214253012
#214253002
#214252982
#214252972
#214251052
#214251042
#214240052
C59×#20362
#3271059