Subgroups — #28735641

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432384	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21425528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837277	—	2	2	no	—
23	#16837276	—	2	2	no	—
24	#16837276	—	2	2	no	—
25	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837257	—	2	2	no	—
28	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273707	—	4	2	no	—
48	#14273707	—	4	2	no	—
49	#14273707	—	4	2	no	—
50	#14273707	—	4	2	no	—
51	#14273706	—	4	2	no	—
52	#14273706	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#14273660	—	4	2	no	—
63	#14273652	—	4	2	no	—
64	#14273650	—	4	2	no	—
65	#14273650	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#107×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
86	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	#32710	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	#2848	—	59	2	no	—
225	#2076	—	59	2	no	—
226	#2076	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2036	—	59	2	no	—
228	#2036	—	59	2	no	—
229	#2036	—	59	2	no	—
230	#2001	—	59	1	no	—
231	#2001	—	59	2	no	—
232	#1779	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅₉	#2812	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3189	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3189	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3197	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3197	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
245	C₂×#107	—	59	2	no	—
246	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#103	—	59	2	no	—
248	C₂×#103	—	59	2	no	—
249	C₂×#103	—	59	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#385	—	118	2	no	—
255	#385	—	118	2	no	—
256	#385	—	118	2	no	—
257	#380	—	59	2	no	—
258	#380	—	59	2	no	—
259	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#379	—	118	2	no	—
261	#340	—	59	1	no	—
262	#340	—	59	2	no	—
263	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
264	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₅₉	#32710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	59	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆	—	236	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	#107	—	4	1	no	—
300	#107	—	236	2	no	—
301	#103	—	236	2	no	—
302	#103	—	236	2	no	—
303	#103	—	236	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	118	2	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	C₂⁴	—	59	2	no	—
312	C₂⁴	—	59	4	no	—
313	C₂⁴	—	236	1	no	—
314	C₂⁴	—	236	2	no	—
315	C₂⁴	—	236	2	no	—
316	C₂⁴	—	236	1	no	—
317	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	236	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	59	4	no	—
377	C₂³	—	118	2	no	—
378	C₂³	—	118	2	no	—
379	C₂³	—	118	2	no	—
380	C₂³	—	118	2	no	—
381	C₂³	—	118	2	no	—
382	C₂³	—	118	2	no	—
383	C₂³	—	236	4	no	—
384	C₂³	—	236	8	no	—
385	C₂³	—	236	4	no	—
386	C₂³	—	236	4	no	—
387	C₂³	—	236	8	no	—
388	C₂³	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	236	2	no	—
391	Q₈	—	236	2	no	—
392	Q₈	—	236	2	no	—
393	Q₈	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	8	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	236	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	118	4	no	—
433	C₂²	—	118	4	no	—
434	C₂²	—	118	4	no	—
435	C₂²	—	236	16	no	—
436	C₂²	—	236	2	no	—
437	C₂²	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	236	2	no	—
440	C₂²	#16837960	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
444	C₂²	#16838199	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	472	2	no	—
449	C₄	—	472	2	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	#16838142	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16838143	1	2	yes	—
453	C₄	#16838144	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	236	4	no	—
456	C₂	#21432094	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21434867	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21434870	1	2	yes	—
459	C₂	#21434932	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21434936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2076	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
hypercenter	#2076	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32710
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425528	C₂	semidirect
3. #21425302	C₂	semidirect
4. #21425301	C₂	semidirect
5. #21425299	C₂	semidirect
6. #21425107	C₂	semidirect
7. #21425106	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2076	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
28. #16837165	C₂²	semidirect
29. #16837164	C₂²	semidirect
30. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
85. C₂³×D₅₉	Q₁₆	semidirect
226. #2076	D₅₉	semidirect
246. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
263. #340	C₂×D₅₉	semidirect
264. #340	C₂×D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#32710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432384	2
#21425528	2
#21425302	2
#21425301	2
#21425299	2
#21425107	2
#21425106	2
#21424005	2
C₅₉×#2076	2
#32710	59