Finite Group Databasebeta

← #28735651

Subgroups — #28735651

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273660C2211yescharacteristic
22C2×#14273659C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273648C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837314—21no—
34#16837314—21no—
35#16837311—21no—
36#16837311—21no—
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×D8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—41no—
60C2×#11745685—41no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273698—41no—
78#14273698—41no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82#14273698—41no—
83#14273698—41no—
84#14273698—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273660—41no—
100#14273659—41no—
101#14273658—41no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273648—41no—
105#14273648—41no—
106C22⋊(C59⋊C8)—41no—
107(C2×D59)⋊C8—41no—
108(C2×D59)⋊C8—41no—
109(C2×D59)⋊C8—41no—
110(C2×D59)⋊C8—41no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×D8×C59—41no—
123C2×D8×C59—41no—
124C2×D8×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127#121×C59—41no—
128#121×C59—41no—
129#121×C59—41no—
130#121×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59—81no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—41no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118—41no—
217D8×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235C22⋊Dic59—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—44no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352Dic118—44no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#32712—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#53411yescharacteristic
380C22×C59#53411yescharacteristic
381C22×C59#53411yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#56011yescharacteristic
404C4×C59#56011yescharacteristic
405C4×C59#56011yescharacteristic
406C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413#2615—591no—
414#2615—591no—
415#2077—591no—
416#2077—591no—
417#2075—591no—
418#2034—591no—
419#2034—591no—
420#2034—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2033—591no—
424#1999—591no—
425#1999—591no—
426#1999D5911yescharacteristic, complemented
427#1780—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#281211yescharacteristic
432C2×C59#319811yescharacteristic
433C2×C59#319811yescharacteristic
434C2×C59#319811yescharacteristic
435C2×C59#319811yescharacteristic
436C2×C59#319911yescharacteristic
437C2×C59#320411yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—81no—
440C22×#41—591no—
441C22×D8C2×D5911yescharacteristic
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463#393—1181no—
464#393—1181no—
465#392—1181no—
466#392—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475#380—591no—
476#380—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483C59#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—2361no—
485C2×#41—2361no—
486C2×#41—2361no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542#107—2361no—
543#106—2361no—
544#106—2361no—
545#102—41no—
546#102—41no—
547#102—2361no—
548#102—2361no—
549#102—2361no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—2361no—
573C2×Q8—2361no—
574C2×Q8—2361no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2364no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—2364no—
731D4—2364no—
732D4—2364no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2361no—
781C8—2361no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#1683796011yescharacteristic
818C22#1683796211yescharacteristic
819C22#1683796211yescharacteristic
820C22#1683820311yescharacteristic
821C22#1683820611yescharacteristic
822C22#1683820911yescharacteristic
823C22#1683821211yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—4721no—
828C4—4721no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683813911yescharacteristic
834C4#1683814011yescharacteristic
835C4#1683814011yescharacteristic
836C4#1683814511yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—161no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2143209011yescharacteristic
843C2#2143494111yescharacteristic
844C2#2143494311yescharacteristic
845C2#2143494411yescharacteristic
846C2#2143494711yescharacteristic
847C2#2143495911yescharacteristic
848C2#2143500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#32712
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429821C2semidirect
2. #21429821C2semidirect
3. #21425534C2semidirect
4. #21425529C2semidirect
5. #21425523C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425282C2semidirect
10. #21425276C2semidirect
11. #21425275C2semidirect
12. #21425091C2semidirect
13. #21425091C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
426. #1999D59semidirect
483. C59#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214298212
#214255342
#214255292
#214255232
#214252842
#214252832
#214252822
#214252762
#214252752
#214250912
#214240072
C59×#19992
#3271259