Finite Group Databasebeta

← #28735652

Subgroups — #28735652

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21425533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273660C2211yescharacteristic
21C2×#14273658C2211yescharacteristic
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×#14273648C2211yescharacteristic
24C2×#14273648C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273647C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837313—21no—
36#16837310—21no—
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48C22×#41×C59C2211yescharacteristic
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C59×#393—21no—
53C59×#392—21no—
54C59×#392—21no—
55C59×#392—21no—
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C22×D236C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×#11745669—41no—
64C2×#11745669—41no—
65C2×#11745669—41no—
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273701—41no—
71#14273701—41no—
72#14273701—41no—
73#14273701—41no—
74#14273701—41no—
75#14273701—41no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85#14273660—41no—
86#14273658—41no—
87#14273658—41no—
88#14273648—41no—
89#14273648—41no—
90#14273648—41no—
91#14273647—41no—
92#14273647—41no—
93#14273647—41no—
94C22⋊(C59⋊C8)—41no—
95C22⋊(C59⋊C8)—41no—
96C22⋊(C59⋊C8)—41no—
97C22⋊(C59⋊C8)—41no—
98C22⋊(C59⋊C8)—41no—
99C22⋊(C59⋊C8)—41no—
100C59⋊#95—21no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C2×#41×C59—41no—
104C2×#41×C59—41no—
105C2×#41×C59—41no—
106C2×#41×C59—41no—
107C2×#41×C59—41no—
108C2×#41×C59—41no—
109C22×Q8×C59D411yescharacteristic
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59D411yescharacteristic
114C22×D4×C59D411yescharacteristic
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120#121×C59—41no—
121#121×C59—41no—
122#121×C59—41no—
123#121×C59—41no—
124#121×C59—41no—
125#121×C59—41no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145#41×C59—44no—
146#41×C59—44no—
147C2×Q8×C59—41no—
148C2×Q8×C59—41no—
149C2×Q8×C59—41no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—41no—
157C2×D4×C59—41no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—41no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290Q8×C59—44no—
291D4×C59—44no—
292D4×C59—44no—
293D4×C59—44no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#32712—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59#53411yescharacteristic
387C22×C59#53411yescharacteristic
388C22×C59#53411yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59#56011yescharacteristic
407C4×C59#56011yescharacteristic
408C4×C59#56011yescharacteristic
409C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413#2615—591no—
414#2615D5911yescharacteristic, complemented
415#2077—591no—
416#2077—591no—
417#2075—591no—
418#2034—591no—
419#2034—591no—
420#2034—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2033—591no—
424#1999—591no—
425#1999—591no—
426#1999—591no—
427#1780—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59—161no—
432C2×C59#281211yescharacteristic
433C2×C59#319811yescharacteristic
434C2×C59#319811yescharacteristic
435C2×C59#319811yescharacteristic
436C2×C59#319811yescharacteristic
437C2×C59#319911yescharacteristic
438C2×C59#320411yescharacteristic
439D59—161no—
440C22×#41C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121C2×D5911yescharacteristic
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463#393—21no—
464#393—1181no—
465#392—21no—
466#392—21no—
467#392—21no—
468#392—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—591no—
474#380C2×D5911yescharacteristic
475#380C2×D5911yescharacteristic
476#380C2×D5911yescharacteristic
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483C59#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
499C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
500C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×D8—2361no—
506C2×D8—2361no—
507C2×D8—2361no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542#107—2361no—
543#106—2361no—
544#106—2361no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547#102—2361no—
548#102—2361no—
549#102—2361no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—2361no—
552C22⋊C8—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—1181no—
565C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
715Q8—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377211yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C8—2361no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22#1683796111yescharacteristic
818C22#1683796111yescharacteristic
819C22#1683796111yescharacteristic
820C22#1683820511yescharacteristic
821C22#1683820511yescharacteristic
822C22#1683821011yescharacteristic
823C22#1683821311yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—4721no—
831C4—4721no—
832C4—4721no—
833C4#1683814111yescharacteristic
834C4#1683814111yescharacteristic
835C4#1683814111yescharacteristic
836C4#1683814511yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—161no—
841C2—9441no—
842C2#2143209111yescharacteristic
843C2#2143494211yescharacteristic
844C2#2143494211yescharacteristic
845C2#2143494811yescharacteristic
846C2#2143494811yescharacteristic
847C2#2143495711yescharacteristic
848C2#2143500211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2615C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2615D59
hypocenterC59#32712
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429820C2semidirect
2. #21425533C2semidirect
3. #21425532C2semidirect
4. #21425522C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425278C2semidirect
10. #21425275C2semidirect
11. #21425092C2semidirect
12. #21425092C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21424008C2semidirect
15. C59×#2615C2semidirect
414. #2615D59semidirect
483. C59#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214298202
#214255332
#214255322
#214255222
#214252852
#214252822
#214252782
#214252752
#214250922
#214240082
C59×#26152
#3271259