Finite Group Databasebeta

← #28735654

Subgroups — #28735654

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273661C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837315—21no—
35#16837314—21no—
36#16837312—21no—
37#16837311—21no—
38#16837311—21no—
39#16837311—21no—
40#16837310—21no—
41#16837310—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#106×C59C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—41no—
60C2×#11745685—41no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236D411yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273702—41no—
83#14273702—41no—
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273701—41no—
87#14273701—41no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90#14273698—41no—
91#14273698—41no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105#14273661—41no—
106#14273658—41no—
107#14273649—41no—
108#14273649—41no—
109#14273648—41no—
110#14273647—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—41no—
112(C2×D59)⋊C8—41no—
113(C2×D59)⋊C8—41no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126#121×C59—41no—
127#121×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#106×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—42no—
150C2×D4×C59—81no—
151C2×D4×C59—81no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—41no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—41no—
166C2×C22⋊D59—41no—
167C2×C22⋊D59—41no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745685—44no—
184#11745685—44no—
185#11745685—44no—
186#11745685—44no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—41no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—41no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118—41no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—81no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337D236—44no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352Dic118—44no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#32712—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59#53411yescharacteristic
374C22×C59#53411yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#56011yescharacteristic
405C4×C59#56011yescharacteristic
406C4×C59#56011yescharacteristic
407C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413#2615—591no—
414#2615—591no—
415#2077—591no—
416#2077—591no—
417#2075—591no—
418#2034—591no—
419#2034—591no—
420#2034—591no—
421#2034D5911yescharacteristic, complemented
422#2033—591no—
423#2033—591no—
424#1999—591no—
425#1999—591no—
426#1999—591no—
427#1780—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#281211yescharacteristic
431C2×C59#319811yescharacteristic
432C2×C59#319811yescharacteristic
433C2×C59#319811yescharacteristic
434C2×C59#319811yescharacteristic
435C2×C59#319911yescharacteristic
436C2×C59#320411yescharacteristic
437D59—81no—
438D59—81no—
439D59—161no—
440C22×#41—591no—
441C22×D8—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463#393—1181no—
464#393—1181no—
465#392—1181no—
466#392—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475#380—591no—
476#380C2×D5911yescharacteristic
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483C59#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—2361no—
485C2×#41—2361no—
486C2×#41—2361no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×D8—2361no—
506C2×D8—2361no—
507C2×D8—2361no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542#107—2361no—
543#106—41no—
544#106—2361no—
545#102—41no—
546#102—41no—
547#102—2361no—
548#102—2361no—
549#102—2361no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#95—21no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—591no—
566C24—1181no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—2361no—
573C2×Q8—2361no—
574C2×Q8—2361no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2364no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2364no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2361no—
781C8—2361no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#1683796011yescharacteristic
818C22#1683796211yescharacteristic
819C22#1683796311yescharacteristic
820C22#1683820411yescharacteristic
821C22#1683820611yescharacteristic
822C22#1683820811yescharacteristic
823C22#1683821211yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—4721no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683814011yescharacteristic
834C4#1683814011yescharacteristic
835C4#1683814211yescharacteristic
836C4#1683814411yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—9441no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2143209211yescharacteristic
843C2#2143494311yescharacteristic
844C2#2143494511yescharacteristic
845C2#2143495111yescharacteristic
846C2#2143495211yescharacteristic
847C2#2143496011yescharacteristic
848C2#2143500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#32712
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429822C2semidirect
2. #21429821C2semidirect
3. #21425532C2semidirect
4. #21425530C2semidirect
5. #21425521C2semidirect
6. #21425288C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425279C2semidirect
10. #21425277C2semidirect
11. #21425093C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. #21425092C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
421. #2034D59semidirect
483. C59#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214298222
#214298212
#214255322
#214255302
#214255212
#214252882
#214252872
#214252832
#214252792
#214252772
#214250932
#214250922
#214240072
C59×#20342
#3271259