Subgroups — #28735655

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21425529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837313	—	2	2	no	—
20	#16837310	—	2	2	no	—
21	#16837310	—	2	2	no	—
22	#16837310	—	2	2	no	—
23	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄₇₂	—	4	1	no	—
41	#14273701	—	4	2	no	—
42	#14273701	—	4	2	no	—
43	#14273701	—	4	2	no	—
44	#14273701	—	4	2	no	—
45	#14273701	—	4	2	no	—
46	#14273701	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	#14273661	—	4	1	no	—
57	#14273659	—	4	2	no	—
58	#14273649	—	4	2	no	—
59	#14273649	—	4	2	no	—
60	#14273649	—	4	2	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
83	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
84	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
85	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	D₄₇₂	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
202	#32712	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	#2615	—	59	2	no	—
236	#2077	—	59	2	no	—
237	#2075	—	59	1	no	—
238	#2034	—	59	2	no	—
239	#2034	—	59	2	no	—
240	#2033	—	59	2	no	—
241	#1999	—	59	2	no	—
242	#1999	—	59	1	no	—
243	#1780	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×C₅₉	#2812	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3199	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3204	1	1	yes	characteristic
251	D₅₉	—	16	2	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#121	—	59	2	no	—
255	C₂×#121	—	59	2	no	—
256	C₂×#121	—	59	2	no	—
257	C₂×#107	—	59	1	no	—
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	—	59	2	no	—
261	C₂×#102	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#393	—	118	2	no	—
267	#392	—	118	2	no	—
268	#392	—	118	2	no	—
269	#392	—	118	2	no	—
270	#380	—	59	2	no	—
271	#380	—	59	2	no	—
272	#380	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	1	no	—
275	#340	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	C₅₉	#32712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	1	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	1	no	—
282	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈	—	236	2	no	—
292	C₂×D₈	—	236	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	236	2	no	—
297	#121	—	236	2	no	—
298	#121	—	236	2	no	—
299	#121	—	236	2	no	—
300	#121	—	236	2	no	—
301	#121	—	236	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	#107	—	236	1	no	—
312	#106	—	236	2	no	—
313	#102	—	236	2	no	—
314	#102	—	236	2	no	—
315	#102	—	236	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	C₂⁴	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	472	2	no	—
343	C₂×D₄	—	472	2	no	—
344	C₂×D₄	—	472	2	no	—
345	C₂×D₄	—	472	2	no	—
346	C₂×D₄	—	472	2	no	—
347	C₂×D₄	—	472	2	no	—
348	C₂×D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	236	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	—	236	2	no	—
402	C₂³	—	236	2	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	472	8	no	—
411	D₄	—	472	8	no	—
412	D₄	—	472	8	no	—
413	D₄	—	236	2	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	D₄	—	236	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	472	2	no	—
458	C₂²	—	472	2	no	—
459	C₂²	—	472	2	no	—
460	C₂²	—	472	2	no	—
461	C₂²	—	472	2	no	—
462	C₂²	—	472	2	no	—
463	C₂²	—	472	2	no	—
464	C₂²	#16837964	1	2	yes	—
465	C₂²	#16837964	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	472	2	no	—
472	C₄	—	472	2	no	—
473	C₄	—	472	2	no	—
474	C₄	#16838141	1	2	yes	—
475	C₄	#16838141	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16838145	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	944	2	no	—
480	C₂	#21432093	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434950	1	2	yes	—
482	C₂	#21434950	1	2	yes	—
483	C₂	#21434961	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21435008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1780	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1780	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429820	C₂	semidirect
2. #21425529	C₂	semidirect
3. #21425519	C₂	semidirect
4. #21425286	C₂	semidirect
5. #21425286	C₂	semidirect
6. #21425279	C₂	semidirect
7. #21425094	C₂	semidirect
8. #21425094	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1780	C₂	semidirect
243. #1780	D₅₉	semidirect
277. C₅₉	#32712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429820	2
#21425529	2
#21425519	2
#21425286	2
#21425279	2
#21425094	2
C₅₉×#1780	2
#32712	59