Finite Group Databasebeta

← #28735656

Subgroups — #28735656

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21425535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837315—21no—
38#16837315—21no—
39#16837312—21no—
40#16837312—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#106×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C59×#380C2211yescharacteristic
56C59×#340C2211yescharacteristic
57C59×#340C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—41no—
60C2×#11745685—41no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236D411yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273702—41no—
87#14273702—41no—
88#14273702—41no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273702—41no—
92#14273701—41no—
93#14273701—41no—
94#14273701—41no—
95#14273701—41no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108#14273660—41no—
109#14273658—41no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273647—41no—
113#14273647—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118(C2×D59)⋊C8—41no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134#106×C59—41no—
135C22⋊C8×C59—41no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D59—41no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171#11745685—44no—
172#11745685—44no—
173#11745685—44no—
174#11745685—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—41no—
188C2×D236—41no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×Dic118—41no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118—41no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—81no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253D472—44no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—44no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342D236—84no—
343D236—84no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352Dic118—44no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#32712—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#53411yescharacteristic
366C22×C59#53411yescharacteristic
367C22×C59#53411yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#56011yescharacteristic
406C4×C59#56011yescharacteristic
407C4×C59#56011yescharacteristic
408C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413#2615—591no—
414#2615—591no—
415#2077—591no—
416#2077D5911yescharacteristic, complemented
417#2075—591no—
418#2034—591no—
419#2034—591no—
420#2034—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2033—591no—
424#1999—591no—
425#1999—591no—
426#1999—591no—
427#1780—591no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59#281211yescharacteristic
430C2×C59#319811yescharacteristic
431C2×C59#319811yescharacteristic
432C2×C59#319811yescharacteristic
433C2×C59#319811yescharacteristic
434C2×C59#319911yescharacteristic
435C2×C59#320411yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—81no—
438D59—161no—
439D59—161no—
440C22×#41—591no—
441C22×D8—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463#393—1181no—
464#393—1181no—
465#392—1181no—
466#392—1181no—
467#392—1181no—
468#392—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475#380C2×D5911yescharacteristic
476#380C2×D5911yescharacteristic
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#340C2×D5911yescharacteristic
482#340C2×D5911yescharacteristic
483C59#3271211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—2361no—
485C2×#41—2361no—
486C2×#41—2361no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×D8—2361no—
506C2×D8—2361no—
507C2×D8—2361no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512#121—2361no—
513#121—2361no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518#121—2361no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521#121—2361no—
522#121—2361no—
523#121—2361no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542#107—2361no—
543#106—41no—
544#106—2361no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547#102—2361no—
548#102—2361no—
549#102—2361no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—591no—
564C24—591no—
565C24—1181no—
566C24—1181no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—2361no—
573C2×Q8—2361no—
574C2×Q8—2361no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2364no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C2×C4#1427377311yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377311yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2361no—
781C8—2361no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#1683796011yescharacteristic
818C22#1683796311yescharacteristic
819C22#1683796311yescharacteristic
820C22#1683820411yescharacteristic
821C22#1683820611yescharacteristic
822C22#1683820811yescharacteristic
823C22#1683821111yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683814211yescharacteristic
834C4#1683814311yescharacteristic
835C4#1683814311yescharacteristic
836C4#1683814411yescharacteristic
837C2—81no—
838C2—9441no—
839C2—9441no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2143209411yescharacteristic
843C2#2143494911yescharacteristic
844C2#2143495111yescharacteristic
845C2#2143495311yescharacteristic
846C2#2143495411yescharacteristic
847C2#2143496011yescharacteristic
848C2#2143500611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2077C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2077D59
hypocenterC59#32712
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429822C2semidirect
2. #21429822C2semidirect
3. #21425535C2semidirect
4. #21425523C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425281C2semidirect
10. #21425278C2semidirect
11. #21425095C2semidirect
12. #21425095C2semidirect
13. #21425094C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#2077C2semidirect
416. #2077D59semidirect
483. C59#32712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214298222
#214255352
#214255232
#214252882
#214252872
#214252852
#214252812
#214252782
#214250952
#214250942
#214240072
C59×#20772
#3271259