Subgroups — #28735659

Order 15104.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21425534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837315	—	2	2	no	—
23	#16837312	—	2	2	no	—
24	#16837311	—	2	2	no	—
25	#16837311	—	2	2	no	—
26	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
38	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄₇₂	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273702	—	4	2	no	—
51	#14273702	—	4	2	no	—
52	#14273702	—	4	2	no	—
53	#14273702	—	4	2	no	—
54	#14273701	—	4	2	no	—
55	#14273701	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#14273658	—	4	2	no	—
63	#14273649	—	4	2	no	—
64	#14273647	—	4	2	no	—
65	#14273647	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#107×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	#11745685	—	4	4	no	—
100	#11745685	—	4	8	no	—
101	#11745685	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	D₄₇₂	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	D₂₃₆	—	4	4	no	—
188	D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	2	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	8	8	no	—
193	D₂₃₆	—	8	8	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#32712	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	#2615	—	59	2	no	—
236	#2077	—	59	2	no	—
237	#2075	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2034	—	59	2	no	—
239	#2034	—	59	2	no	—
240	#2033	—	59	2	no	—
241	#1999	—	59	1	no	—
242	#1999	—	59	2	no	—
243	#1780	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₅₉	#2812	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3199	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3204	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	2	no	—
251	D₅₉	—	16	2	no	—
252	C₂²×#41	—	59	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#121	—	59	2	no	—
255	C₂×#121	—	59	2	no	—
256	C₂×#121	—	59	2	no	—
257	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	—	59	2	no	—
261	C₂×#102	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#393	—	118	2	no	—
267	#392	—	118	2	no	—
268	#392	—	118	2	no	—
269	#392	—	118	2	no	—
270	#380	—	59	2	no	—
271	#380	—	59	2	no	—
272	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	#340	—	59	1	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₅₉	#32712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	236	1	no	—
279	C₂×#41	—	236	1	no	—
280	C₂×#41	—	236	2	no	—
281	C₂×#41	—	236	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈	—	236	1	no	—
292	C₂×D₈	—	236	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	236	2	no	—
297	#121	—	236	2	no	—
298	#121	—	236	2	no	—
299	#121	—	236	2	no	—
300	#121	—	236	2	no	—
301	#121	—	236	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	#107	—	4	1	no	—
312	#106	—	236	2	no	—
313	#102	—	236	2	no	—
314	#102	—	236	2	no	—
315	#102	—	236	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	C₂⁴	—	59	2	no	—
324	C₂⁴	—	118	2	no	—
325	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	236	4	no	—
327	#41	—	236	4	no	—
328	#41	—	236	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
331	C₂×D₄	—	118	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	472	2	no	—
338	C₂×D₄	—	472	2	no	—
339	C₂×D₄	—	472	2	no	—
340	C₂×D₄	—	472	2	no	—
341	C₂×D₄	—	472	2	no	—
342	C₂×D₄	—	472	2	no	—
343	C₂×D₄	—	236	1	no	—
344	C₂×D₄	—	236	2	no	—
345	C₂×D₄	—	236	4	no	—
346	C₂×D₄	—	236	4	no	—
347	C₂×D₄	—	236	2	no	—
348	C₂×D₄	—	236	2	no	—
349	C₂×D₄	—	236	2	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	D₈	—	236	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	118	2	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	—	236	2	no	—
402	C₂³	—	236	2	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	236	4	no	—
408	D₄	—	472	8	no	—
409	D₄	—	472	8	no	—
410	D₄	—	472	8	no	—
411	D₄	—	236	4	no	—
412	D₄	—	236	8	no	—
413	D₄	—	236	2	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	D₄	—	236	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	236	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	472	2	no	—
451	C₂²	—	472	2	no	—
452	C₂²	—	472	2	no	—
453	C₂²	—	472	2	no	—
454	C₂²	—	472	2	no	—
455	C₂²	—	472	2	no	—
456	C₂²	—	472	2	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	236	2	no	—
461	C₂²	—	236	2	no	—
462	C₂²	—	236	2	no	—
463	C₂²	—	236	2	no	—
464	C₂²	#16837960	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
466	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	472	2	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₄	#16838142	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16838143	1	2	yes	—
476	C₄	#16838144	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	—	944	2	no	—
479	C₂	—	472	2	no	—
480	C₂	#21432094	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21434954	1	2	yes	—
482	C₂	#21434955	1	2	yes	—
483	C₂	#21434956	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21435003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2075	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2075	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429822	C₂	semidirect
2. #21425534	C₂	semidirect
3. #21425288	C₂	semidirect
4. #21425285	C₂	semidirect
5. #21425280	C₂	semidirect
6. #21425095	C₂	semidirect
7. #21425094	C₂	semidirect
8. #21424007	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2075	C₂	semidirect
237. #2075	D₅₉	semidirect
277. C₅₉	#32712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429822	2
#21425534	2
#21425288	2
#21425285	2
#21425280	2
#21425095	2
#21425094	2
#21424007	2
C₅₉×#2075	2
#32712	59