Finite Group Databasebeta

← #28735660

Subgroups — #28735660

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429821C211yesmaximal, characteristic
3#21425535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273703C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273661C2211yescharacteristic
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837322—21no—
34#16837319—21no—
35#16837317—21no—
36#16837317—21no—
37#16837314—21no—
38#16837311—21no—
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—41no—
60C2×#11745685—41no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273703—41no—
76#14273703—41no—
77#14273703—41no—
78#14273703—41no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82#14273698—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99#14273661—41no—
100#14273660—41no—
101#14273658—41no—
102#14273651—41no—
103#14273651—41no—
104#14273648—41no—
105#14273648—41no—
106C22⋊(C59⋊C8)—41no—
107(C2×D59)⋊C8—41no—
108(C2×D59)⋊C8—41no—
109(C2×D59)⋊C8—41no—
110(C2×D59)⋊C8—41no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C59—41no—
122C2×SD16×C59—41no—
123C2×SD16×C59—41no—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C59—41no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128#121×C59—41no—
129#121×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#103×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—81no—
156C2×D4×C59—81no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—41no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745685—44no—
187#11745685—44no—
188#11745685—44no—
189#11745685—44no—
190C2×D236—41no—
191C2×D236—41no—
192C2×D236—41no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×Dic118—41no—
206C2×Dic118—41no—
207C2×Dic118—41no—
208SD16×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—81no—
225C22⋊Dic59—81no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—84no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—44no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—44no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C59⋊C8—41no—
343C59⋊C8—41no—
344#32713—591nomaximal, Sylow
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#53411yescharacteristic
360C22×C59#53411yescharacteristic
361C22×C59#53411yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#56011yescharacteristic
385C4×C59#56011yescharacteristic
386C4×C59#56011yescharacteristic
387C4×C59H(3,𝔽4)11yescharacteristic
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394#2616—591no—
395#2615—591no—
396#2077—591no—
397#2076—591no—
398#2075—591no—
399#2036—591no—
400#2036—591no—
401#2035—591no—
402#2034—591no—
403#2033—591no—
404#2033—591no—
405#2000—591no—
406#2000—591no—
407#2000D5911yescharacteristic, complemented
408#1780—591no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59#281211yescharacteristic
412C2×C59#319811yescharacteristic
413C2×C59#319811yescharacteristic
414C2×C59#320011yescharacteristic
415C2×C59#320111yescharacteristic
416C2×C59#320111yescharacteristic
417C2×C59#320311yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—81no—
420C22×#41—591no—
421C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×#121—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×#121C2×D5911yescharacteristic
428C2×#107—591no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
443#395—1181no—
444#394—1181no—
445#394—1181no—
446#394—1181no—
447#393—1181no—
448#392—1181no—
449#392—1181no—
450#392—1181no—
451#380—591no—
452#380—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380—591no—
456#380—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#3271311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—2361no—
465C2×#41—2361no—
466C2×#41—2361no—
467C2×#41—2361no—
468C2×#41—2361no—
469C2×#41—2361no—
470C22×Q8—591no—
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—2361no—
492C22⋊Q8—2361no—
493C22⋊Q8—2361no—
494C22⋊Q8—2361no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—2361no—
498#121—2361no—
499#121—2361no—
500#121—2361no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522#107—2361no—
523#107—2361no—
524#106—2361no—
525#103—41no—
526#103—2361no—
527#103—2361no—
528#102—41no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—2361no—
533C22⋊C8—2361no—
534C22⋊C8—2361no—
535C22⋊C8—2361no—
536C22⋊C8—2361no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543C24—21no—
544C24—591no—
545C24—591no—
546C24D4×D5911yescharacteristic
547#41—2364no—
548#41—2364no—
549#41—2364no—
550#41—2364no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—2361no—
558C2×Q8—2361no—
559C2×Q8—2361no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613SD16—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—4721no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23C2×D4×D5911yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2364no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—2364no—
695D4—2364no—
696D4—2364no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C2×C4#1427377311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2361no—
748C8—2361no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#1683796011yescharacteristic
778C22#1683796211yescharacteristic
779C22#1683796211yescharacteristic
780C22#1683820611yescharacteristic
781C22#1683820811yescharacteristic
782C22#1683821111yescharacteristic
783C22#1683821611yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—4721no—
789C4—4721no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4#1683813911yescharacteristic
795C4#1683814011yescharacteristic
796C4#1683814011yescharacteristic
797C4#1683814511yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—4721no—
801C2—4721no—
802C2#2143209011yescharacteristic
803C2#2143494911yescharacteristic
804C2#2143495211yescharacteristic
805C2#2143496611yescharacteristic
806C2#2143497111yescharacteristic
807C2#2143497711yescharacteristic
808C2#2143499511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429821C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#32713
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429826C2semidirect
3. #21425535C2semidirect
4. #21425524C2semidirect
5. #21425523C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425283C2semidirect
10. #21425277C2semidirect
11. #21425275C2semidirect
12. #21425096C2semidirect
13. #21425096C2semidirect
14. #21424007C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
407. #2000D59semidirect
463. C59#32713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214298262
#214298212
#214255352
#214255242
#214255232
#214252982
#214252972
#214252892
#214252832
#214252772
#214252752
#214250962
#214240072
C59×#20002
#3271359