Subgroups — #28737321

Order 15104.

6020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21432379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21424005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
24	#16837538	—	2	4	no	—
25	#16837537	—	2	16	no	—
26	#16837536	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837280	—	2	2	no	—
33	#16837279	—	2	1	no	—
34	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₅₉	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₅₉	—	4	8	no	—
45	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
46	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	64	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	64	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄₇₂	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
77	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
78	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#14273702	—	2	8	no	—
81	#14273701	—	2	2	no	—
82	#14273701	—	2	2	no	—
83	#14273697	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#14273649	—	2	4	no	—
89	#14273648	—	2	4	no	—
90	#14273647	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	2	64	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	4	64	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	4	64	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	D₄×D₅₉	—	2	128	no	—
165	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
166	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
167	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
168	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	#11745669	—	4	8	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	D₄₇₂	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	64	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	256	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₅₉	#120	1	4	yes	—
254	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
255	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
256	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
257	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
259	D₄×C₅₉	#120	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
271	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
279	D₂₃₆	—	2	16	no	—
280	D₂₃₆	—	2	8	no	—
281	D₂₃₆	—	2	4	no	—
282	D₂₃₆	—	4	2	no	—
283	D₂₃₆	—	4	2	no	—
284	D₂₃₆	—	8	8	no	—
285	D₂₃₆	#120	1	8	yes	complemented
286	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
287	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
288	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
289	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
291	#32878	—	59	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅₉	#447	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
309	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	128	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
319	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
321	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
323	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
324	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
325	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
326	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
327	C₂×D₅₉	#447	1	8	yes	complemented
328	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
330	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
331	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
332	Dic₅₉	—	2	4	no	—
333	Dic₅₉	—	8	1	no	—
334	C₂⁴×D₄	—	59	1	no	—
335	C₂×#447	—	59	4	no	—
336	C₂×#447	—	59	1	no	—
337	C₂×#447	—	59	1	no	—
338	#2847	—	59	1	no	—
339	#1786	—	59	4	no	—
340	#1786	—	59	1	no	—
341	#1786	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1779	—	59	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
345	C₂×C₅₉	#2846	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	2	yes	—
347	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅₉	#3003	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
350	D₅₉	—	2	8	no	—
351	D₅₉	—	4	8	no	—
352	D₅₉	—	16	1	no	—
353	C₂⁶	—	118	1	no	—
354	C₂³×D₄	—	59	4	no	—
355	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
356	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	118	16	no	—
359	C₂³×D₄	—	118	4	no	—
360	C₂³×D₄	—	118	4	no	—
361	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
364	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
365	C₂×#121	—	59	1	no	—
366	C₂×#121	—	59	2	no	—
367	C₂×#120	—	118	1	no	—
368	#447	—	118	4	no	—
369	#447	—	118	16	no	—
370	#447	—	118	4	no	—
371	C₂×#102	—	59	2	no	—
372	C₂×#102	—	59	2	no	—
373	C₂×#102	—	59	4	no	—
374	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#386	—	118	2	no	—
379	#386	—	118	1	no	—
380	#380	—	59	2	no	—
381	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₅₉	#32878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	C₂⁵	—	59	1	no	—
385	C₂⁵	—	118	4	no	—
386	C₂⁵	—	118	16	no	—
387	C₂⁵	—	118	8	no	—
388	C₂⁵	—	118	1	no	—
389	C₂⁵	—	236	4	no	—
390	C₂⁵	—	236	8	no	—
391	C₂⁵	—	236	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	59	16	no	—
396	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	118	64	no	—
408	C₂²×D₄	—	118	64	no	—
409	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
417	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
418	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈	—	118	4	no	—
427	C₂×D₈	—	118	8	no	—
428	C₂×D₈	—	118	4	no	—
429	C₂×D₈	—	118	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
432	#121	—	118	8	no	—
433	#121	—	118	2	no	—
434	#121	—	118	2	no	—
435	#120	—	236	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
442	#102	—	2	8	no	—
443	#102	—	118	8	no	—
444	#102	—	118	4	no	—
445	#102	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	118	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	8	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	59	2	no	—
458	C₂⁴	—	59	4	no	—
459	C₂⁴	—	118	4	no	—
460	C₂⁴	—	118	4	no	—
461	C₂⁴	—	118	16	no	—
462	C₂⁴	—	118	8	no	—
463	C₂⁴	—	118	64	no	—
464	C₂⁴	—	118	16	no	—
465	C₂⁴	—	118	16	no	—
466	C₂⁴	—	118	2	no	—
467	C₂⁴	—	118	2	no	—
468	C₂⁴	—	118	4	no	—
469	C₂⁴	—	118	2	no	—
470	C₂⁴	—	118	1	no	—
471	C₂⁴	—	236	4	no	—
472	C₂⁴	—	236	8	no	—
473	C₂⁴	—	236	8	no	—
474	C₂⁴	—	236	64	no	—
475	C₂⁴	—	236	64	no	—
476	C₂⁴	—	236	32	no	—
477	C₂⁴	—	236	8	no	—
478	C₂⁴	—	236	8	no	—
479	C₂⁴	—	236	32	no	—
480	C₂⁴	—	236	2	no	—
481	C₂⁴	—	236	2	no	—
482	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	16	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	59	8	no	—
490	C₂×D₄	—	59	4	no	—
491	C₂×D₄	—	118	16	no	—
492	C₂×D₄	—	118	8	no	—
493	C₂×D₄	—	118	16	no	—
494	C₂×D₄	—	118	16	no	—
495	C₂×D₄	—	118	32	no	—
496	C₂×D₄	—	118	128	no	—
497	C₂×D₄	—	118	32	no	—
498	C₂×D₄	—	118	32	no	—
499	C₂×D₄	—	118	64	no	—
500	C₂×D₄	—	118	16	no	—
501	C₂×D₄	—	118	16	no	—
502	C₂×D₄	—	118	32	no	—
503	C₂×D₄	—	118	4	no	—
504	C₂×D₄	—	118	4	no	—
505	C₂×D₄	—	118	4	no	—
506	C₂×D₄	—	118	1	no	—
507	C₂×D₄	—	118	2	no	—
508	C₂×D₄	—	118	1	no	—
509	C₂×D₄	—	236	4	no	—
510	C₂×D₄	—	236	4	no	—
511	C₂×D₄	—	236	4	no	—
512	C₂×D₄	—	236	2	no	—
513	C₂×D₄	—	236	2	no	—
514	C₂×D₄	—	236	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
516	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	D₈	—	236	8	no	—
537	D₈	—	236	8	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	118	4	no	—
541	C₂×C₈	—	118	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	16	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	8	no	—
554	C₂³	—	4	16	no	—
555	C₂³	—	4	16	no	—
556	C₂³	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	59	4	no	—
562	C₂³	—	59	4	no	—
563	C₂³	—	59	4	no	—
564	C₂³	—	118	16	no	—
565	C₂³	—	118	8	no	—
566	C₂³	—	118	16	no	—
567	C₂³	—	118	8	no	—
568	C₂³	—	118	16	no	—
569	C₂³	—	118	64	no	—
570	C₂³	—	118	2	no	—
571	C₂³	—	118	2	no	—
572	C₂³	—	118	2	no	—
573	C₂³	—	118	8	no	—
574	C₂³	—	118	2	no	—
575	C₂³	—	118	4	no	—
576	C₂³	—	118	8	no	—
577	C₂³	—	236	16	no	—
578	C₂³	—	236	16	no	—
579	C₂³	—	236	8	no	—
580	C₂³	—	236	32	no	—
581	C₂³	—	236	256	no	—
582	C₂³	—	236	32	no	—
583	C₂³	—	236	32	no	—
584	C₂³	—	236	32	no	—
585	C₂³	—	236	32	no	—
586	C₂³	—	236	32	no	—
587	C₂³	—	236	1	no	—
588	C₂³	—	236	1	no	—
589	C₂³	—	236	2	no	—
590	C₂³	—	236	1	no	—
591	C₂³	—	236	2	no	—
592	C₂³	—	236	2	no	—
593	C₂³	—	236	4	no	—
594	C₂³	—	236	2	no	—
595	C₂³	—	236	8	no	—
596	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
597	C₂³	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂³	#14273754	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	2	16	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	8	no	—
603	D₄	—	59	8	no	—
604	D₄	—	118	16	no	—
605	D₄	—	118	64	no	—
606	D₄	—	118	8	no	—
607	D₄	—	118	4	no	—
608	D₄	—	472	8	no	—
609	D₄	—	472	4	no	—
610	D₄	—	236	2	no	—
611	D₄	—	236	2	no	—
612	D₄	#14273697	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	59	4	no	—
620	C₂×C₄	—	118	16	no	—
621	C₂×C₄	—	118	8	no	—
622	C₂×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	8	no	—
625	C₂×C₄	—	118	8	no	—
626	C₂×C₄	—	236	1	no	—
627	C₂×C₄	—	236	1	no	—
628	C₂×C₄	—	236	1	no	—
629	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₈	—	236	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	4	32	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	8	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	59	8	no	—
646	C₂²	—	118	32	no	—
647	C₂²	—	118	4	no	—
648	C₂²	—	118	4	no	—
649	C₂²	—	118	4	no	—
650	C₂²	—	118	4	no	—
651	C₂²	—	118	4	no	—
652	C₂²	—	118	4	no	—
653	C₂²	—	118	8	no	—
654	C₂²	—	472	1	no	—
655	C₂²	—	472	2	no	—
656	C₂²	—	472	1	no	—
657	C₂²	—	472	2	no	—
658	C₂²	—	472	1	no	—
659	C₂²	—	236	32	no	—
660	C₂²	—	236	128	no	—
661	C₂²	—	236	8	no	—
662	C₂²	—	236	4	no	—
663	C₂²	—	236	8	no	—
664	C₂²	—	236	4	no	—
665	C₂²	#16837537	1	4	yes	complemented
666	C₂²	#120×D₅₉	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	8	2	no	—
673	C₄	—	118	4	no	—
674	C₄	—	472	1	no	—
675	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
676	C₄	C₂×#14273697	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	8	no	—
679	C₂	—	118	8	no	—
680	C₂	—	944	1	no	—
681	C₂	—	236	8	no	—
682	C₂	#21432374	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#447×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₂	C₂×#16837537	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#21433324	1	2	yes	—
686	C₂	#21433325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1786	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837538	C₂	semidirect
3. C₂×#16837537	C₂	semidirect
4. C₂×#16837536	C₂	semidirect
5. #21432379	C₂	semidirect
6. #21424026	C₂	semidirect
7. #21424025	C₂	semidirect
8. #21424005	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1786	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273702	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #16837259	C₂²	semidirect
36. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
53. C₂²×D₂₃₆	C₂³	semidirect
68. C₂×D₄×D₅₉	D₄	semidirect
79. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
98. C₂²×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
101. C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
137. C₂³×D₅₉	D₈	semidirect
259. D₄×C₅₉	#120	semidirect
285. D₂₃₆	#120	semidirect
302. C₂²×C₅₉	#447	semidirect
327. C₂×D₅₉	#447	semidirect
341. #1786	D₅₉	semidirect
374. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
377. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
381. #380	C₂×D₅₉	semidirect
382. C₅₉	#32878	semidirect
417. C₂²×D₄	D₂₃₆	semidirect
431. C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
437. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
612. D₄	#14273697	semidirect
665. C₂²	#16837537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₉	2
C₂×#16837538	2
C₂×#16837537	2
C₂×#16837536	2
#21432379	2
#21424026	2
#21424025	2
#21424005	2
C₅₉×#1786	2
#32878	59