Subgroups — #28737330

Order 15104.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	—	2	16	no	—
11	C₂²×#11745685	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11745685	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11745685	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837545	—	2	16	no	—
22	#16837540	—	2	4	no	—
23	#16837535	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#120×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#386	—	2	1	no	—
37	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	16	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	64	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	16	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	16	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	64	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
50	C₂×#11745685	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
69	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
70	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
71	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	#14273650	—	2	8	no	—
76	#14273647	—	2	4	no	—
77	#14273647	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
81	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
95	#120×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	#11745685	—	2	128	no	—
154	#11745685	—	2	32	no	—
155	#11745685	—	2	32	no	—
156	#11745685	—	2	32	no	—
157	#11745685	—	2	32	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
164	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	#11745670	—	4	8	no	—
186	#11745669	—	4	8	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
227	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
252	D₂₃₆	—	2	16	no	—
253	D₂₃₆	—	2	4	no	—
254	D₂₃₆	—	2	8	no	—
255	D₂₃₆	#120	1	8	yes	complemented
256	C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
257	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
258	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	#120	1	8	yes	complemented
261	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
263	#32880	—	59	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	#449	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	32	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
296	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
298	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
299	Dic₅₉	—	2	8	no	—
300	C₂³×#41	—	59	1	no	—
301	C₂×#449	—	59	4	no	—
302	C₂×#448	—	59	1	no	—
303	C₂×#447	—	59	1	no	—
304	#2847	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#1788	—	59	4	no	—
306	#1787	—	59	1	no	—
307	#1786	—	59	1	no	—
308	#1779	—	59	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
312	C₂×C₅₉	#2846	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3006	1	2	yes	—
317	D₅₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×#41	—	59	4	no	—
319	C₂²×#41	—	118	4	no	—
320	C₂²×#41	—	118	4	no	—
321	C₂²×#41	—	118	16	no	—
322	C₂²×#41	—	118	2	no	—
323	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
329	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
330	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
332	C₂×#120	—	2	1	no	—
333	#449	—	118	16	no	—
334	#448	—	118	4	no	—
335	#447	—	118	4	no	—
336	C₂×#103	—	59	2	no	—
337	C₂×#103	—	59	4	no	—
338	C₂×#102	—	59	2	no	—
339	C₂×#102	—	59	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
347	C₅₉	#32880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁵	—	118	1	no	—
349	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	—	59	16	no	—
351	C₂×#41	—	118	8	no	—
352	C₂×#41	—	118	8	no	—
353	C₂×#41	—	118	8	no	—
354	C₂×#41	—	118	8	no	—
355	C₂×#41	—	118	64	no	—
356	C₂×#41	—	118	64	no	—
357	C₂×#41	—	118	16	no	—
358	C₂×#41	—	118	16	no	—
359	C₂×#41	—	118	16	no	—
360	C₂×#41	—	118	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	118	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
390	C₂×D₈	—	118	4	no	—
391	C₂×D₈	—	118	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	8	no	—
397	#120	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	#103	—	118	4	no	—
405	#103	—	118	8	no	—
406	#102	—	118	4	no	—
407	#102	—	118	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	118	8	no	—
420	C₂⁴	—	118	4	no	—
421	C₂⁴	—	118	2	no	—
422	C₂⁴	—	236	4	no	—
423	C₂⁴	—	236	2	no	—
424	C₂⁴	—	236	2	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	118	32	no	—
428	#41	—	118	32	no	—
429	#41	—	118	128	no	—
430	#41	—	118	32	no	—
431	#41	—	118	32	no	—
432	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	59	4	no	—
450	C₂×D₄	—	59	8	no	—
451	C₂×D₄	—	118	16	no	—
452	C₂×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂×D₄	—	118	16	no	—
454	C₂×D₄	—	118	64	no	—
455	C₂×D₄	—	118	16	no	—
456	C₂×D₄	—	118	16	no	—
457	C₂×D₄	—	118	16	no	—
458	C₂×D₄	—	118	4	no	—
459	C₂×D₄	—	118	4	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	SD₁₆	—	236	8	no	—
488	D₈	—	236	8	no	—
489	C₂×C₈	—	118	2	no	—
490	C₂×C₈	—	118	4	no	—
491	C₂×C₈	—	118	4	no	—
492	C₂×C₈	—	118	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	118	16	no	—
519	C₂³	—	118	8	no	—
520	C₂³	—	118	4	no	—
521	C₂³	—	236	16	no	—
522	C₂³	—	236	16	no	—
523	C₂³	—	236	8	no	—
524	C₂³	—	236	2	no	—
525	C₂³	—	236	2	no	—
526	C₂³	—	236	4	no	—
527	C₂³	—	236	8	no	—
528	C₂³	#14273695	1	4	yes	—
529	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
530	C₂³	#14273747	1	2	yes	—
531	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	59	8	no	—
534	Q₈	—	118	16	no	—
535	Q₈	—	118	8	no	—
536	Q₈	—	118	4	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	8	8	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	D₄	—	59	8	no	—
542	D₄	—	118	16	no	—
543	D₄	—	118	64	no	—
544	D₄	—	118	4	no	—
545	D₄	—	118	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	118	64	no	—
562	C₂×C₄	—	118	16	no	—
563	C₂×C₄	—	118	8	no	—
564	C₂×C₄	—	118	4	no	—
565	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	236	2	no	—
571	C₈	—	236	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	4	16	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	—	8	1	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	1	no	—
589	C₂²	—	118	8	no	—
590	C₂²	—	236	32	no	—
591	C₂²	—	236	8	no	—
592	C₂²	—	236	4	no	—
593	C₂²	—	236	8	no	—
594	C₂²	—	236	4	no	—
595	C₂²	#16837545	1	4	yes	complemented
596	C₂²	C₂×#14273695	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	1	no	—
605	C₄	—	118	8	no	—
606	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₄	#120×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	—	16	1	no	—
611	C₂	—	236	8	no	—
612	C₂	#21432372	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#16837545	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#21433312	1	2	yes	—
615	C₂	#21433336	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#21433346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2847	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32880
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745685	C₂	semidirect
2. C₂×#16837545	C₂	semidirect
3. C₂×#16837540	C₂	semidirect
4. C₂×#16837535	C₂	semidirect
5. #21424034	C₂	semidirect
6. #21424030	C₂	semidirect
7. #21424026	C₂	semidirect
8. #21424006	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2847	C₂	semidirect
19. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×#11745685	D₄	semidirect
54. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
59. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
255. D₂₃₆	#120	semidirect
260. Dic₁₁₈	#120	semidirect
281. C₂²×C₅₉	#449	semidirect
304. #2847	D₅₉	semidirect
331. C₂×#121	C₂×D₅₉	semidirect
346. #380	C₂×D₅₉	semidirect
347. C₅₉	#32880	semidirect
595. C₂²	#16837545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745685	2
C₂×#16837545	2
C₂×#16837540	2
C₂×#16837535	2
#21424034	2
#21424030	2
#21424026	2
#21424006	2
C₅₉×#2847	2
#32880	59