Finite Group Databasebeta

← #28737333

Subgroups — #28737333

Order 15104.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687—21no—
20C22×#11745687C2211yescharacteristic
21C2×#41×D59—24no—
22C2×#41×D59—24no—
23C2×#41×D59—24no—
24C2×#41×D59—24no—
25C2×#41×D59—24no—
26C2×#41×D59—24no—
27C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22×D4×D59—21no—
29C22×D4×D59C2211yescharacteristic
30C23×C4×D59—21no—
31C23×C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
34C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273697—21no—
40#16837550—24no—
41#16837549—24no—
42#16837548—24no—
43#16837547—24no—
44#16837542—24no—
45#16837537—24no—
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837280—21no—
60#16837280—21no—
61#16837279—21no—
62#16837259C2211yescharacteristic
63#16837259C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C24×D59D411yescharacteristic
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689D414yescomplemented
79C2×#11745685—28no—
80C2×#11745685—28no—
81C2×#11745685—28no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685D414yescomplemented
88C2×#11745687—28no—
89C2×#11745687—28no—
90C2×#11745687—28no—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—22no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687—22no—
96C2×#11745687D414yescomplemented
97#41×D59—232no—
98#41×D59—232no—
99#41×D59—232no—
100#41×D59—232no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—22no—
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59—22no—
106C2×Q8×D59—22no—
107C2×Q8×D59—22no—
108C2×Q8×D59D414yescomplemented
109C22×D236—21no—
110C22×D236—21no—
111C22×D236—21no—
112C22×D236C2311yescharacteristic
113C22×D236C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D59—21no—
115C22×C22⋊D59—21no—
116C22×C22⋊D59—21no—
117C22×C22⋊D59—21no—
118C2×D4×D59—28no—
119C2×D4×D59—28no—
120C2×D4×D59—28no—
121C2×D4×D59—22no—
122C2×D4×D59—22no—
123C2×D4×D59—22no—
124C2×D4×D59—22no—
125C2×D4×D59—22no—
126C2×D4×D59D414yescomplemented
127C23×Dic59—21no—
128C23×Dic59D411yescharacteristic
129C22×C4×D59—28no—
130C22×C4×D59—28no—
131C22×C4×D59—28no—
132C22×C4×D59—21no—
133C22×C4×D59—21no—
134C22×C4×D59—22no—
135C22×C4×D59—22no—
136C22×C4×D59—21no—
137C22×C4×D59—22no—
138C22×C4×D59—22no—
139C22×C4×D59—22no—
140C22×C4×D59—22no—
141C22×C4×D59D411yescharacteristic
142C22×C4×D59D411yescharacteristic
143C22×C4×D59C2311yescharacteristic
144C22×C4×D59C2311yescharacteristic
145C2×#11745660—22no—
146C2×#11745660—22no—
147C2×#11745660—22no—
148C2×#11745671—22no—
149C2×#11745671—22no—
150C2×#11745671—22no—
151C2×D472—22no—
152C2×D472—22no—
153C2×D472—22no—
154C2×#11745669—22no—
155C2×#11745669—22no—
156C2×#11745669—22no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159#14273702—22no—
160#14273702—22no—
161#14273702—22no—
162#14273702—22no—
163#14273701—22no—
164#14273701—22no—
165#14273697—44no—
166C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172#14273652—22no—
173#14273651—22no—
174#14273650—22no—
175#14273650—22no—
176#14273649—22no—
177#14273648—22no—
178#14273647—22no—
179#14273647—22no—
180C22⋊(C59⋊C8)—22no—
181(C2×D59)⋊C8—22no—
182(C2×D59)⋊C8—22no—
183(C2×D59)⋊C8—22no—
184(C2×D59)⋊C8—22no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59—22no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59—22no—
190C2×#41×C59—22no—
191C2×#41×C59—22no—
192C2×#41×C59D414yescomplemented
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59C2311yescharacteristic
196C23×C4×C59—21no—
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C22×C8×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203#103×C59—22no—
204#103×C59—22no—
205#102×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207C22⋊C8×C59—22no—
208#95×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—24no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—22no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—22no—
216C23×D59—22no—
217C23×D59—24no—
218C23×D59—22no—
219C23×D59—22no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—41no—
222C23×D59—41no—
223C23×D59—42no—
224C23×D59—42no—
225C23×D59—42no—
226C23×D59—42no—
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229#41×C59—28no—
230#41×C59—28no—
231#41×C59—28no—
232#41×C59—28no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59C2×D412yes—
237C2×Q8×C59C2×D412yes—
238C2×Q8×C59C2×D412yes—
239C2×D4×C59—24no—
240C2×D4×C59—24no—
241C2×D4×C59—24no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59—24no—
249C22×C4×C59—24no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—24no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D59—24no—
263C2×C22⋊D59—24no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—24no—
266C2×C22⋊D59—24no—
267C2×C22⋊D59—24no—
268C2×C22⋊D59—24no—
269C2×C22⋊D59—24no—
270C2×C22⋊D59—24no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—42no—
274C22×Dic59—24no—
275C22×Dic59—24no—
276C22×Dic59—22no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—24no—
279C22×Dic59—22no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745689—28no—
285#11745689—28no—
286#11745689—28no—
287#11745689—28no—
288Q8×D59—28no—
289Q8×D59—28no—
290Q8×D59—28no—
291Q8×D59—28no—
292#11745687—264no—
293#11745687—28no—
294#11745687—28no—
295#11745687—28no—
296#11745687—28no—
297D4×D59—264no—
298D4×D59—28no—
299D4×D59—28no—
300D4×D59—28no—
301D4×D59—28no—
302#11745685—264no—
303#11745685—28no—
304#11745685—28no—
305#11745685—28no—
306#11745685—28no—
307C2×D236—24no—
308C2×D236—24no—
309C2×D236—24no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—21no—
319C2×D236—42no—
320C2×D236—42no—
321C2×D236—42no—
322C2×D236—42no—
323C2×D236—42no—
324C2×D236—42no—
325C2×D236C2×D412yes—
326C2×D236C2×D412yes—
327C2×D236C2×D412yes—
328C2×C4×D59—24no—
329C2×C4×D59—24no—
330C2×C4×D59—264no—
331C2×C4×D59—28no—
332C2×C4×D59—28no—
333C2×C4×D59—28no—
334C2×C4×D59—28no—
335C2×C4×D59—24no—
336C2×C4×D59—24no—
337C2×C4×D59—24no—
338C2×C4×D59—24no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—24no—
341C2×C4×D59—22no—
342C2×C4×D59—22no—
343C2×C4×D59—24no—
344C2×C4×D59—22no—
345C2×C4×D59—21no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—21no—
350C2×C4×D59—21no—
351C2×C4×D59—21no—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—22no—
354C2×C4×D59—24no—
355C2×C4×D59—22no—
356C2×C4×D59C2×D412yes—
357C2×C4×D59C2×D412yes—
358C2×C4×D59C2×D412yes—
359C2×C4×D59C2×D412yes—
360C2×Dic118—24no—
361C2×Dic118—24no—
362C2×Dic118—21no—
363C2×Dic118—21no—
364C2×Dic118—21no—
365C2×Dic118—24no—
366C2×Dic118C2×D412yes—
367C2×Dic118C2×D412yes—
368C2×Dic118C2×D412yes—
369C2×C8×C59—21no—
370C2×C8×C59—21no—
371C2×C8×C59—21no—
372C2×C8×C59—21no—
373C2×C8×C59—21no—
374C2×C8×C59—21no—
375C4⋊C4×C59—21no—
376C4⋊C4×C59—21no—
377C4⋊C4×C59—21no—
378C4⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—42no—
380#11745671—44no—
381#11745669—44no—
382(C2×D59)⋊C4—42no—
383(C2×D59)⋊C4—42no—
384(C2×D59)⋊C4—42no—
385(C2×D59)⋊C4—42no—
386(C2×D59)⋊C4—42no—
387C4⋊Dic59—21no—
388C4⋊Dic59—21no—
389C2×C59⋊C8—21no—
390C2×C59⋊C8—21no—
391C2×C59⋊C8—21no—
392C2×C59⋊C8—21no—
393C2×C59⋊C8—21no—
394C2×C59⋊C8—21no—
395D472—44no—
396#11745660—44no—
397C23×C59—21no—
398C23×C59—21no—
399C23×C59—22no—
400C23×C59—22no—
401C23×C59—22no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59#12012yes—
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C22×D59—21no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—21no—
415C22×D59—21no—
416C22×D59—28no—
417C22×D59—216no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—21no—
427C22×D59—44no—
428C22×D59—44no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—48no—
432C22×D59—48no—
433C22×D59—44no—
434C22×D59—48no—
435C22×D59—48no—
436C22×D59—48no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—44no—
442C22×D59—48no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59#12012yes—
451C22×D59#12012yes—
452C22×D59#13512yes—
453C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Q8×C59—22no—
455Q8×C59—22no—
456Q8×C59—22no—
457Q8×C59#12014yescomplemented
458D4×C59—216no—
459D4×C59—22no—
460D4×C59—22no—
461D4×C59—22no—
462D4×C59#12014yescomplemented
463C2×C4×C59—216no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59#12012yes—
480C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C22⋊D59—216no—
487C22⋊D59—216no—
488C22⋊D59—216no—
489C22⋊D59—84no—
490C2×Dic59—28no—
491C2×Dic59—216no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—22no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—21no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59#12012yes—
503C2×Dic59#12012yes—
504D236—216no—
505D236—22no—
506D236—22no—
507D236—22no—
508D236—41no—
509D236—41no—
510D236—41no—
511D236—41no—
512D236—84no—
513D236—84no—
514D236#12014yescomplemented
515C4×D59—28no—
516C4×D59—28no—
517C4×D59—216no—
518C4×D59—216no—
519C4×D59—216no—
520C4×D59—22no—
521C4×D59—22no—
522C4×D59—22no—
523C4×D59—22no—
524C4×D59—22no—
525C4×D59—22no—
526C4×D59—22no—
527C4×D59—22no—
528Dic118—216no—
529Dic118—22no—
530Dic118—22no—
531Dic118—22no—
532Dic118#12014yescomplemented
533C8×C59—41no—
534C8×C59—41no—
535C59⋊C8—41no—
536C59⋊C8—41no—
537#32880—591nomaximal, Sylow
538C22×C59—22no—
539C22×C59—24no—
540C22×C59—22no—
541C22×C59—22no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—42no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—42no—
549C22×C59—41no—
550C22×C59—42no—
551C22×C59—42no—
552C22×C59C2×#12011yescharacteristic
553C22×C59C2×#12011yescharacteristic
554C22×C59C2×#12011yescharacteristic
555C22×C59C2×#13511yescharacteristic
556C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C22×C59#57511yescharacteristic
558C22×C59#57511yescharacteristic
559C2×D59—22no—
560C2×D59—22no—
561C2×D59—22no—
562C2×D59—22no—
563C2×D59—22no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—22no—
566C2×D59—24no—
567C2×D59—22no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—416no—
570C2×D59—432no—
571C2×D59—41no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—81no—
582C2×D59—81no—
583C2×D59—81no—
584C2×D59—81no—
585C2×D59—81no—
586C2×D59—81no—
587C2×D59—81no—
588C2×D59#44914yescomplemented
589C4×C59—24no—
590C4×C59—22no—
591C4×C59—81no—
592C4×C59—81no—
593C4×C59C2×#12011yescharacteristic
594C4×C59C2×#12011yescharacteristic
595C4×C59C2×#12011yescharacteristic
596C4×C59C2×#12011yescharacteristic
597Dic59—22no—
598Dic59—24no—
599Dic59—22no—
600Dic59—81no—
601C23×#41—591no—
602C2×#449—591no—
603C2×#449—591no—
604C2×#449—591no—
605C2×#449—591no—
606C2×#448—591no—
607C2×#447—591no—
608#2847—591no—
609#1788—591no—
610#1788—591no—
611#1788—591no—
612#1788D5911yescharacteristic, complemented
613#1787—591no—
614#1786—591no—
615#1779—591no—
616C2×C59—42no—
617C2×C59—44no—
618C2×C59#284611yescharacteristic
619C2×C59C2×#44911yescharacteristic
620C2×C59#300211yescharacteristic
621C2×C59#300211yescharacteristic
622C2×C59#300511yescharacteristic
623C2×C59#300611yescharacteristic
624C2×C59#300611yescharacteristic
625D59—24no—
626D59—42no—
627D59—44no—
628D59—161no—
629C22×#41—591no—
630C22×#41—591no—
631C22×#41—591no—
632C22×#41—1181no—
633C22×#41—1181no—
634C22×#41—1184no—
635C22×#41—1184no—
636C22×#41—1184no—
637C22×#41—1184no—
638C22×#41—1184no—
639C22×#41—1184no—
640C22×#41C2×D5911yescharacteristic
641C23×Q8—591no—
642C23×D4—591no—
643C23×D4—1181no—
644C24×C4—591no—
645C24×C4—1181no—
646C22×SD16—591no—
647C22×SD16—591no—
648C22×D8—591no—
649C22×D8—591no—
650C2×#121—591no—
651C2×#121—591no—
652C2×#121—591no—
653C2×#120—1181no—
654#449—1184no—
655#449—1184no—
656#449—1184no—
657#449—1184no—
658#448—1184no—
659#447—1184no—
660C2×#103—591no—
661C2×#103—591no—
662C2×#103—591no—
663C2×#103—591no—
664C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
665C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
666C2×#102—591no—
667C2×#102—591no—
668C2×#102—591no—
669C2×#102—591no—
670C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
671C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
672C2×C22⋊C8—591no—
673C2×C22⋊C8—591no—
674C2×C22⋊C8—591no—
675C2×C22⋊C8—591no—
676C2×C22⋊C8—591no—
677C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
678#386—1181no—
679#386—1181no—
680#386—1181no—
681#380—591no—
682#380—591no—
683#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
684C59#3288011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—591no—
686C25—1181no—
687C2×#41—22no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—22no—
691C2×#41—22no—
692C2×#41—594no—
693C2×#41—594no—
694C2×#41—594no—
695C2×#41—1182no—
696C2×#41—1182no—
697C2×#41—1182no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41—1188no—
700C2×#41—1188no—
701C2×#41—1188no—
702C2×#41—1182no—
703C2×#41—1182no—
704C2×#41—1182no—
705C2×#41—1182no—
706C2×#41—1188no—
707C2×#41—1188no—
708C2×#41—1188no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1182no—
711C2×#41—11832no—
712C2×#41—11832no—
713C2×#41—11832no—
714C2×#41—11832no—
715C2×#41—1182no—
716C2×#41—1182no—
717C2×#41—1182no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1182no—
720C2×#41D23614yescomplemented
721C22×Q8—594no—
722C22×Q8—591no—
723C22×Q8—1181no—
724C22×Q8—1182no—
725C22×Q8—1182no—
726C22×Q8—1182no—
727C22×Q8—1182no—
728C22×Q8—1182no—
729C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4—21no—
731C22×D4—594no—
732C22×D4—591no—
733C22×D4—591no—
734C22×D4—1181no—
735C22×D4—1181no—
736C22×D4—1181no—
737C22×D4—1182no—
738C22×D4—1181no—
739C22×D4—1182no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1188no—
742C22×D4—1188no—
743C22×D4—1188no—
744C22×D4—1181no—
745C22×D4—1181no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1181no—
749C22×D4C22×D5911yescharacteristic
750C23×C4—21no—
751C23×C4—591no—
752C23×C4—591no—
753C23×C4—591no—
754C23×C4—591no—
755C23×C4—591no—
756C23×C4—1182no—
757C23×C4—1182no—
758C23×C4—1182no—
759C23×C4—1182no—
760C23×C4—1181no—
761C23×C4—1181no—
762C23×C4—1188no—
763C23×C4—1188no—
764C23×C4—1188no—
765C23×C4—1181no—
766C23×C4—1182no—
767C23×C4—1182no—
768C23×C4—1181no—
769C23×C4C22×D5911yescharacteristic
770C2×SD16—1182no—
771C2×SD16—1182no—
772C2×SD16—1182no—
773C2×SD16—1182no—
774C2×SD16—1182no—
775C2×SD16—1182no—
776C2×D8—1182no—
777C2×D8—1182no—
778C2×D8—1182no—
779C2×D8—1182no—
780C2×D8—1182no—
781C2×D8—1182no—
782C22×C8—591no—
783C22×C8—591no—
784C22×C8C22×D5911yescharacteristic
785C22×C8C22×D5911yescharacteristic
786#121—1182no—
787#121—1182no—
788#121—1182no—
789#121—1182no—
790#121—1182no—
791#121—1182no—
792#120—2364no—
793C2×C4⋊C4—591no—
794C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—1181no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1181no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—1182no—
805#103—1182no—
806#103—1182no—
807#103—1182no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—1182no—
811#102—1182no—
812#102—1182no—
813#102—1182no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—1182no—
816C22⋊C8—1182no—
817C22⋊C8—1182no—
818C22⋊C8—1182no—
819C22⋊C8—1182no—
820#95—21no—
821#95—1181no—
822#95—1181no—
823C24—21no—
824C24—591no—
825C24—591no—
826C24—1184no—
827C24—1182no—
828C24—1182no—
829C24—1182no—
830C24—1182no—
831C24—1184no—
832C24—1184no—
833C24—1182no—
834C24—1181no—
835C24—1181no—
836C24—2361no—
837C24—2361no—
838C24—2362no—
839C24—2362no—
840C24—2362no—
841C24—2362no—
842C24D4×D5911yescharacteristic
843#41—28no—
844#41—28no—
845#41—28no—
846#41—28no—
847#41—1188no—
848#41—1188no—
849#41—11864no—
850#41—1188no—
851#41—1188no—
852#41—1188no—
853#41—11864no—
854#41—1188no—
855#41—1188no—
856#41—1188no—
857#41—1188no—
858#41—1188no—
859#41—1188no—
860#41—1188no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—592no—
865C2×Q8—592no—
866C2×Q8—592no—
867C2×Q8—1184no—
868C2×Q8—1184no—
869C2×Q8—1184no—
870C2×Q8—1188no—
871C2×Q8—1188no—
872C2×Q8—1188no—
873C2×Q8—1188no—
874C2×Q8—1181no—
875C2×Q8—1181no—
876C2×Q8—1181no—
877C2×Q8C2×D23612yes—
878C2×Q8D4×D5912yes—
879C2×Q8D4×D5912yes—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—592no—
887C2×D4—592no—
888C2×D4—592no—
889C2×D4—1184no—
890C2×D4—1184no—
891C2×D4—1184no—
892C2×D4—1184no—
893C2×D4—1188no—
894C2×D4—11864no—
895C2×D4—1188no—
896C2×D4—1188no—
897C2×D4—1184no—
898C2×D4—1184no—
899C2×D4—1184no—
900C2×D4—1184no—
901C2×D4—1184no—
902C2×D4—1184no—
903C2×D4—1184no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—2362no—
916C2×D4—2362no—
917C2×D4—2362no—
918C2×D4—2362no—
919C2×D4—2362no—
920C2×D4—2362no—
921C2×D4—2362no—
922C2×D4—2362no—
923C2×D4—2362no—
924C2×D4C2×D23612yes—
925C2×D4D4×D5912yes—
926C2×D4D4×D5912yes—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—591no—
939C22×C4—592no—
940C22×C4—592no—
941C22×C4—592no—
942C22×C4—592no—
943C22×C4—1182no—
944C22×C4—1182no—
945C22×C4—1184no—
946C22×C4—1182no—
947C22×C4—1182no—
948C22×C4—1184no—
949C22×C4—1184no—
950C22×C4—1184no—
951C22×C4—11864no—
952C22×C4—1184no—
953C22×C4—1184no—
954C22×C4—1184no—
955C22×C4—1184no—
956C22×C4—1188no—
957C22×C4—1188no—
958C22×C4—1188no—
959C22×C4—1188no—
960C22×C4—1182no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1184no—
963C22×C4—1184no—
964C22×C4—1184no—
965C22×C4—1182no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1182no—
968C22×C4—1182no—
969C22×C4—1184no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4C2×D23612yes—
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C22×C4D4×D5912yes—
982C22×C4C23×D5911yescharacteristic
983SD16—2364no—
984SD16—2364no—
985D8—2364no—
986D8—2364no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—1181no—
994C2×C8—1181no—
995C2×C8—1181no—
996C2×C8—1181no—
997C2×C8—1181no—
998C2×C8—1181no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—2362no—
1007C22⋊C4—2362no—
1008C22⋊C4—2362no—
1009C22⋊C4—2362no—
1010C22⋊C4—2362no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—592no—
1025C23—592no—
1026C23—592no—
1027C23—592no—
1028C23—1188no—
1029C23—11816no—
1030C23—1181no—
1031C23—1181no—
1032C23—1181no—
1033C23—1181no—
1034C23—1182no—
1035C23—1181no—
1036C23—1181no—
1037C23—1181no—
1038C23—1181no—
1039C23—1181no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1181no—
1043C23—2364no—
1044C23—2364no—
1045C23—2364no—
1046C23—2368no—
1047C23—2364no—
1048C23—2364no—
1049C23—2368no—
1050C23—2368no—
1051C23—2368no—
1052C23—2368no—
1053C23—2364no—
1054C23—2368no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23—2361no—
1058C23—2361no—
1059C23—2361no—
1060C23—2361no—
1061C23—2361no—
1062C23—2361no—
1063C23—2361no—
1064C23—2361no—
1065C23—2361no—
1066C23#1427369712yes—
1067C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—594no—
1072Q8—11816no—
1073Q8—1182no—
1074Q8—1182no—
1075Q8—1182no—
1076Q8#1427369714yescomplemented
1077D4—216no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—594no—
1082D4—11816no—
1083D4—11816no—
1084D4—11816no—
1085D4—11816no—
1086D4—1182no—
1087D4—1182no—
1088D4—1182no—
1089D4—4724no—
1090D4—4724no—
1091D4—4724no—
1092D4—2361no—
1093D4—2361no—
1094D4—2361no—
1095D4—2361no—
1096D4#1427369714yescomplemented
1097C2×C4—216no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—592no—
1114C2×C4—592no—
1115C2×C4—1188no—
1116C2×C4—11816no—
1117C2×C4—1188no—
1118C2×C4—11816no—
1119C2×C4—11816no—
1120C2×C4—1188no—
1121C2×C4—11816no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1182no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1182no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1182no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1182no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4#1427369712yes—
1141C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—2361no—
1150C8—2361no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—24no—
1154C22—22no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—594no—
1166C22—1182no—
1167C22—1182no—
1168C22—1182no—
1169C22—1182no—
1170C22—1182no—
1171C22—1182no—
1172C22—1182no—
1173C22—1184no—
1174C22—1182no—
1175C22—1182no—
1176C22—4721no—
1177C22—4721no—
1178C22—4721no—
1179C22—4721no—
1180C22—4721no—
1181C22—4721no—
1182C22—4721no—
1183C22—23616no—
1184C22—23632no—
1185C22—2362no—
1186C22—2361no—
1187C22—2362no—
1188C22—2361no—
1189C22—2362no—
1190C22—2361no—
1191C22—2362no—
1192C22—2362no—
1193C22—2361no—
1194C22—2362no—
1195C22#120×D5911yescharacteristic
1196C22#120×D5911yescharacteristic
1197C22C2×#1427369711yescharacteristic
1198C22#135×D5911yescharacteristic
1199C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1200C22#1683819911yescharacteristic
1201C22#1683820111yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—24no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—1182no—
1207C4—1182no—
1208C4—1184no—
1209C4—4721no—
1210C4#120×D5911yescharacteristic
1211C4#120×D5911yescharacteristic
1212C4C2×#1427369711yescharacteristic
1213C4C2×#1427369711yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—44no—
1216C2—1184no—
1217C2—9441no—
1218C2—2362no—
1219C2—2364no—
1220C2#2143237411yescharacteristic
1221C2#449×D5911yescharacteristic
1222C2#2143331611yescharacteristic
1223C2#2143331711yescharacteristic
1224C2#2143333911yescharacteristic
1225C2#2143334511yescharacteristic
1226C2#2143334911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#32880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#41×D59C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837547C2semidirect
6. C2×#16837542C2semidirect
7. C2×#16837537C2semidirect
8. #21432379C2semidirect
9. #21424035C2semidirect
10. #21424034C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
32. C22×#11745660C22semidirect
33. C22×#11745671C22semidirect
34. C22×D472C22semidirect
35. C22×#11745669C22semidirect
37. C2×#14273702C22semidirect
38. C2×#14273701C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273649C22semidirect
51. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
54. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
63. #16837259C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C59×#380C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×#11745685D4semidirect
96. C2×#11745687D4semidirect
108. C2×Q8×D59D4semidirect
126. C2×D4×D59D4semidirect
192. C2×#41×C59D4semidirect
457. Q8×C59#120semidirect
462. D4×C59#120semidirect
514. D236#120semidirect
532. Dic118#120semidirect
588. C2×D59#449semidirect
612. #1788D59semidirect
664. C2×#103C2×D59semidirect
665. C2×#103C2×D59semidirect
670. C2×#102C2×D59semidirect
671. C2×#102C2×D59semidirect
677. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
683. #380C2×D59semidirect
684. C59#32880semidirect
720. C2×#41D236semidirect
1076. Q8#14273697semidirect
1096. D4#14273697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D592
C2×#168375502
C2×#168375492
C2×#168375482
C2×#168375472
C2×#168375422
C2×#168375372
#214323792
#214240352
#214240342
#214240332
#214240292
#214240252
#214240052
C59×#17882
#3288059