Group #28737346 — subgroups

Subgroups — #28737346

Order 15104.

3798 conjugacy classes of subgroups; only the 323 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 323 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837560	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#21432383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424032	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
7	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
8	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
9	C₂⁴×Dic₅₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14273706	C₂²	1	3	yes	—
12	#16837560	—	2	24	no	—
13	C₂×#14273652	C₂²	1	12	yes	complemented
14	#16837275	—	2	3	no	—
15	#16837262	C₂²	1	3	yes	—
16	#16837258	—	2	1	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
20	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	48	no	—
21	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	128	no	—
22	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
23	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
24	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	48	no	—
25	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	24	yes	—
26	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₅₉	—	2	24	no	—
29	C₂³×Dic₅₉	—	2	6	no	—
30	C₂×Dic₂₃₆	—	2	24	no	—
31	#14273706	—	2	12	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
36	#14273652	—	2	24	no	—
37	C₅₉⋊#95	—	2	3	no	—
38	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
44	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
45	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
46	C₂⁴×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
51	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
52	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
54	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₅₉	—	2	64	no	—
56	C₂²×Dic₅₉	—	2	48	no	—
57	C₂²×Dic₅₉	—	2	24	no	—
58	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
60	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₁₁₈	—	2	192	no	—
62	C₂×Dic₁₁₈	—	2	48	no	—
63	C₂×Dic₁₁₈	—	2	96	no	—
64	C₂×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
65	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
66	C₂×Dic₁₁₈	—	2	96	no	—
67	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
68	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
69	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
70	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
71	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
72	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
73	Dic₅₉⋊C₄	—	4	6	no	—
74	Dic₂₃₆	—	4	16	no	—
75	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₅₉	—	2	24	no	—
77	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
79	C₂³×C₅₉	—	2	24	no	—
80	C₂³×C₅₉	#120	1	6	yes	—
81	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	6	yes	—
82	C₂³×C₅₉	#137	1	6	yes	—
83	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
85	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
87	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	96	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
94	Dic₁₁₈	—	2	96	no	—
95	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
96	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
97	Dic₁₁₈	#120	1	16	yes	—
98	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
99	#32882	—	59	1	no	maximal, Sylow
100	C₂²×C₅₉	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₅₉	#451	1	12	yes	complemented
106	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	3	yes	—
107	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	3	yes	—
109	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
110	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
111	Dic₅₉	—	2	16	no	—
112	Dic₅₉	—	8	1	no	—
113	Dic₅₉	—	8	3	no	—
114	C₂⁴×Q₈	—	59	1	no	—
115	C₂×#451	—	59	6	no	—
116	#2848	—	59	1	no	—
117	#1787	—	59	6	no	—
118	#1779	D₅₉	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅₉	—	2	12	no	—
120	C₂×C₅₉	#2846	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	3	yes	—
122	C₂×C₅₉	#3004	1	3	yes	—
123	C₂³×Q₈	—	59	6	no	—
124	C₂³×Q₈	—	118	24	no	—
125	C₂³×Q₈	—	118	3	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
127	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
130	#451	—	118	24	no	—
131	C₂×#103	—	59	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
133	#385	—	118	3	no	—
134	#380	—	59	3	no	—
135	#379	—	118	1	no	—
136	C₅₉	#32882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	—	59	24	no	—
139	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	118	48	no	—
142	C₂²×Q₈	—	118	128	no	—
143	C₂²×Q₈	—	118	24	no	—
144	C₂²×Q₈	—	118	48	no	—
145	C₂²×Q₈	—	118	6	no	—
146	C₂²×Q₈	—	118	12	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₄	—	118	24	no	—
149	C₂³×C₄	—	118	6	no	—
150	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
152	C₂×Q₁₆	—	118	24	no	—
153	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
159	#103	—	118	24	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
161	#95	—	118	3	no	—
162	C₂⁴	—	2	6	no	—
163	C₂⁴	—	2	6	no	—
164	C₂⁴	Dic₂₃₆	1	4	yes	complemented
165	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
166	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
167	C₂×Q₈	—	118	96	no	—
168	C₂×Q₈	—	118	192	no	—
169	C₂×Q₈	—	118	48	no	—
170	C₂×Q₈	—	118	96	no	—
171	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
172	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
173	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
178	C₂²×C₄	—	118	64	no	—
179	C₂²×C₄	—	118	48	no	—
180	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
181	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
183	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
184	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
185	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	12	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
187	Q₁₆	—	236	16	no	—
188	C₂×C₈	—	2	12	no	—
189	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
190	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
193	C₂³	—	2	8	no	—
194	C₂³	—	2	24	no	—
195	C₂³	—	2	6	no	—
196	C₂³	—	2	6	no	—
197	C₂³	—	2	24	no	—
198	C₂³	#14273697	1	6	yes	—
199	C₂³	C₂×Dic₂₃₆	1	6	yes	—
200	C₂³	#14273760	1	6	yes	—
201	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
202	Q₈	—	59	16	no	—
203	Q₈	—	118	96	no	—
204	Q₈	—	118	24	no	—
205	Q₈	—	236	4	no	—
206	C₂×C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄	—	118	96	no	—
210	C₂×C₄	—	118	24	no	—
211	C₂×C₄	—	236	3	no	—
212	C₂×C₄	—	236	3	no	—
213	C₂×C₄	—	236	6	no	—
214	C₂×C₄	#14273697	1	6	yes	—
215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
216	C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²	—	2	32	no	—
218	C₂²	—	2	6	no	—
219	C₂²	—	2	12	no	—
220	C₂²	—	2	6	no	—
221	C₂²	—	2	12	no	—
222	C₂²	#16837560	1	12	yes	complemented
223	C₂²	C₂×#14273697	1	3	yes	—
224	C₂²	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	C₂×#14273760	1	3	yes	—
226	C₄	—	2	6	no	—
227	C₄	—	118	16	no	—
228	C₄	—	472	1	no	—
229	C₄	—	472	3	no	—
230	C₄	#120×D₅₉	1	4	yes	—
231	C₂	—	2	12	no	—
232	C₂	#21432374	1	1	yes	characteristic
233	C₂	C₂×#16837560	1	3	yes	—
234	C₂	#21433333	1	3	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂⁴×Dic₁₁₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16837560

C₂

yes

maximal, complemented

#21432383

C₂

yes

maximal, characteristic

#21424032

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₁₁₈

—

C₂³×Dic₁₁₈

—

C₂³×Dic₁₁₈

C₂²

yes

—

C₂⁴×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₂₃₆

C₂²

yes

complemented

C₂×#14273706

C₂²

yes

—

#16837560

—

C₂×#14273652

C₂²

yes

complemented

#16837275

—

#16837262

C₂²

yes

—

#16837258

—

C₂⁴×C₄×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

128

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

C₂²×Dic₁₁₈

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₁₈

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₁₈

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₅₉

—

C₂³×Dic₅₉

—

C₂×Dic₂₃₆

—

#14273706

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

#14273652

—

C₅₉⋊#95

—

C₂⁵×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅₉

—

C₂³×C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂²⋊C₈×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

Q₁₆

yes

complemented

C₂⁴×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

192

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₂₃₆

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

#120

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂×Q₁₆

yes

—

C₂³×C₅₉

#137

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

#120

yes

—

C₈×C₅₉

—

#32882

—

maximal, Sylow

100

C₂²×C₅₉

—

101

C₂²×C₅₉

—

102

C₂²×C₅₉

—

103

C₂²×C₅₉

—

104

C₂²×C₅₉

—

105

C₂²×C₅₉

#451

yes

complemented

106

C₂²×C₅₉

C₂×#120

yes

—

107

C₂²×C₅₉

C₂²×Q₁₆

yes

characteristic

108

C₂²×C₅₉

C₂×#137

yes

—

109

C₄×C₅₉

—

110

C₄×C₅₉

C₂×#120

yes

—

111

Dic₅₉

—

112

Dic₅₉

—

113

Dic₅₉

—

114

C₂⁴×Q₈

—

115

C₂×#451

—

116

#2848

—

117

#1787

—

118

#1779

D₅₉

yes

characteristic

119

C₂×C₅₉

—

120

C₂×C₅₉

#2846

yes

characteristic

121

C₂×C₅₉

C₂×#451

yes

—

122

C₂×C₅₉

#3004

yes

—

123

C₂³×Q₈

—

124

C₂³×Q₈

—

118

—

125

C₂³×Q₈

—

118

—

126

C₂⁴×C₄

—

118

—

127

C₂⁴×C₄

C₂×D₅₉

yes

characteristic

128

C₂²×Q₁₆

—

129

C₂×C₂²⋊Q₈

—

130

#451

—

118

—

131

C₂×#103

—

132

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₅₉

yes

—

133

#385

—

118

—

134

#380

—

135

#379

—

118

—

136

C₅₉

#32882

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂⁵

D₂₃₆

yes

characteristic

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×Q₈

—

118

—

142

C₂²×Q₈

—

118

128

—

143

C₂²×Q₈

—

118

—

144

C₂²×Q₈

—

118

—

145

C₂²×Q₈

—

118

—

146

C₂²×Q₈

—

118

—

147

C₂³×C₄

—

148

C₂³×C₄

—

118

—

149

C₂³×C₄

—

118

—

150

C₂³×C₄

D₂₃₆

yes

—

151

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

152

C₂×Q₁₆

—

118

—

153

C₂²×C₈

C₂²×D₅₉

yes

—

154

C₂²⋊Q₈

—

118

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

159

#103

—

118

—

160

C₂²⋊C₈

—

161

#95

—

118

—

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

164

C₂⁴

Dic₂₃₆

yes

complemented

165

C₂⁴

C₂×D₂₃₆

yes

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

118

—

168

C₂×Q₈

—

118

192

—

169

C₂×Q₈

—

118

—

170

C₂×Q₈

—

118

—

171

C₂×Q₈

—

118

—

172

C₂×Q₈

—

118

—

173

C₂×Q₈

—

118

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

118

—

179

C₂²×C₄

—

118

—

180

C₂²×C₄

—

118

—

181

C₂²×C₄

—

118

—

182

C₂²×C₄

—

118

—

183

C₂²×C₄

—

118

—

184

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

—

185

C₂²×C₄

D₄×D₅₉

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

187

Q₁₆

—

236

—

188

C₂×C₈

—

189

C₄⋊C₄

—

118

—

190

C₄⋊C₄

—

236

—

191

C₂²⋊C₄

—

236

—

192

C₂²⋊C₄

—

236

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

#14273697

yes

—

199

C₂³

C₂×Dic₂₃₆

yes

—

200

C₂³

#14273760

yes

—

201

C₂³

C₂²×D₂₃₆

yes

characteristic

202

Q₈

—

203

Q₈

—

118

—

204

Q₈

—

118

—

205

Q₈

—

236

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

118

—

210

C₂×C₄

—

118

—

211

C₂×C₄

—

236

—

212

C₂×C₄

—

236

—

213

C₂×C₄

—

236

—

214

C₂×C₄

#14273697

yes

—

215

C₂×C₄

C₂×D₄×D₅₉

yes

—

216

C₈

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

#16837560

yes

complemented

223

C₂²

C₂×#14273697

yes

—

224

C₂²

C₂²×Dic₂₃₆

yes

characteristic

225

C₂²

C₂×#14273760

yes

—

226

C₄

—

227

C₄

—

118

—

228

C₄

—

472

—

229

C₄

—

472

—

230

C₄

#120×D₅₉

yes

—

231

C₂

—

232

C₂

#21432374

yes

characteristic

233

C₂

C₂×#16837560

yes

—

234

C₂

#21433333

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	D₄
hypercenter	#1779	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32882
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²×D₂₃₆

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₅₉

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₅₉

Fitting

C₅₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

prime radical

C₂⁵×C₅₉

D₄

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837560	C₂	semidirect
4. #21424032	C₂	semidirect
10. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
13. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₅₉	Q₁₆	semidirect
105. C₂²×C₅₉	#451	semidirect
136. C₅₉	#32882	semidirect
164. C₂⁴	Dic₂₃₆	semidirect
222. C₂²	#16837560	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#16837560

C₂

semidirect

4. #21424032

C₂

semidirect

10. C₂²×Dic₂₃₆

C₂²

semidirect

13. C₂×#14273652

C₂²

semidirect

46. C₂⁴×C₅₉

Q₁₆

semidirect

105. C₂²×C₅₉

#451

semidirect

136. C₅₉

#32882

semidirect

164. C₂⁴

Dic₂₃₆

semidirect

222. C₂²

#16837560

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837560	2
#21432383	2
#21424032	2
C₅₉×#1779	2
#32882	59

subgroup

index

C₂⁴×Dic₁₁₈

C₅₉×#1779

Subgroups — #28737346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups