Finite Group Databasebeta

← #28737347

Subgroups — #28737347

Order 15104.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687—21no—
20C22×#11745687C2211yescharacteristic
21C2×#41×D59—24no—
22C2×#41×D59—24no—
23C2×#41×D59—24no—
24C2×#41×D59—24no—
25C2×#41×D59—24no—
26C2×#41×D59—24no—
27C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22×D4×D59—21no—
29C22×D4×D59C2211yescharacteristic
30C23×C4×D59—21no—
31C23×C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
36#16837563—24no—
37#16837562—24no—
38#16837561—24no—
39#16837556—24no—
40#16837551—24no—
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837274—21no—
57#16837273—21no—
58#16837273—21no—
59#16837262C2211yescharacteristic, complemented
60#16837259C2211yescharacteristic
61#16837259C2211yescharacteristic, complemented
62#16837257—21no—
63C22×#41×C59C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#452—24no—
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C24×D59D411yescharacteristic
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689D414yes—
79C2×#11745685—28no—
80C2×#11745685—28no—
81C2×#11745685—28no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685D414yes—
88C2×#11745687—28no—
89C2×#11745687—28no—
90C2×#11745687—28no—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—22no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687—22no—
96C2×#11745687D414yes—
97#41×D59—232no—
98#41×D59—232no—
99#41×D59—232no—
100#41×D59—232no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—22no—
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59—22no—
106C2×Q8×D59—22no—
107C2×Q8×D59—22no—
108C2×Q8×D59D414yes—
109C22×D236—21no—
110C22×D236C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D59—21no—
112C22×C22⋊D59—21no—
113C22×C22⋊D59—21no—
114C2×D4×D59—28no—
115C2×D4×D59—28no—
116C2×D4×D59—28no—
117C2×D4×D59—22no—
118C2×D4×D59—22no—
119C2×D4×D59—22no—
120C2×D4×D59—22no—
121C2×D4×D59—22no—
122C2×D4×D59D414yes—
123C23×Dic59—21no—
124C23×Dic59D411yescharacteristic
125C22×C4×D59—28no—
126C22×C4×D59—28no—
127C22×C4×D59—28no—
128C22×C4×D59—21no—
129C22×C4×D59—21no—
130C22×C4×D59—22no—
131C22×C4×D59—22no—
132C22×C4×D59—21no—
133C22×C4×D59—22no—
134C22×C4×D59—22no—
135C22×C4×D59—22no—
136C22×C4×D59—22no—
137C22×C4×D59D411yescharacteristic
138C22×C4×D59D411yescharacteristic
139C22×C4×D59C2311yescharacteristic
140C22×C4×D59C2311yescharacteristic
141C2×#11745672—22no—
142C2×#11745672—22no—
143C2×#11745672—22no—
144C2×#11745671—22no—
145C2×#11745671—22no—
146C2×#11745671—22no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149#14273703—22no—
150#14273703—22no—
151#14273703—22no—
152#14273703—22no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162#14273652—22no—
163#14273652—22no—
164#14273651—22no—
165#14273651—22no—
166#14273650—22no—
167#14273649—22no—
168#14273649—22no—
169#14273648—22no—
170#14273648—22no—
171#14273647—22no—
172C22⋊(C59⋊C8)—22no—
173(C2×D59)⋊C8—22no—
174(C2×D59)⋊C8—22no—
175(C2×D59)⋊C8—22no—
176(C2×D59)⋊C8—22no—
177C59⋊#95—21no—
178C59⋊#95—21no—
179C59⋊#95—21no—
180C2×#41×C59—22no—
181C2×#41×C59—22no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59—22no—
184C2×#41×C59—22no—
185C2×#41×C59D414yes—
186C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C23×C4×C59—21no—
191C23×C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C59—22no—
193C2×Q16×C59—22no—
194C2×Q16×C59—22no—
195C2×SD16×C59—22no—
196C2×SD16×C59—22no—
197C2×SD16×C59—22no—
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C22×C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C59—22no—
201C22⋊Q8×C59—22no—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205#103×C59—22no—
206#102×C59—22no—
207C22⋊C8×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—24no—
211C23×D59—24no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—22no—
215C23×D59—22no—
216C23×D59—24no—
217C23×D59—22no—
218C23×D59—22no—
219C23×D59—41no—
220C23×D59—41no—
221C23×D59—42no—
222C23×D59—42no—
223C23×D59—42no—
224C23×D59—42no—
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—28no—
228#41×C59—28no—
229#41×C59—28no—
230#41×C59—28no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59C2×D412yes—
241C2×Q8×C59C2×D412yes—
242C2×Q8×C59C2×D412yes—
243C2×D4×C59—24no—
244C2×D4×C59—24no—
245C2×D4×C59—24no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59C2×D412yes—
250C2×D4×C59C2×D412yes—
251C2×D4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59—24no—
253C22×C4×C59—24no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—24no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D59—24no—
267C2×C22⋊D59—24no—
268C2×C22⋊D59—24no—
269C2×C22⋊D59—24no—
270C2×C22⋊D59—24no—
271C2×C22⋊D59—24no—
272C2×C22⋊D59—24no—
273C2×C22⋊D59—24no—
274C2×C22⋊D59—24no—
275C22×Dic59—24no—
276C22×Dic59—24no—
277C22×Dic59—22no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—24no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59—22no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286#11745689—28no—
287#11745689—28no—
288#11745689—28no—
289#11745689—28no—
290Q8×D59—28no—
291Q8×D59—28no—
292Q8×D59—28no—
293Q8×D59—28no—
294#11745687—264no—
295#11745687—28no—
296#11745687—28no—
297#11745687—28no—
298#11745687—28no—
299D4×D59—264no—
300D4×D59—28no—
301D4×D59—28no—
302D4×D59—28no—
303D4×D59—28no—
304#11745685—264no—
305#11745685—28no—
306#11745685—28no—
307#11745685—28no—
308#11745685—28no—
309C2×D236—24no—
310C2×D236—24no—
311C2×D236—24no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236C2×D412yes—
316C2×D236C2×D412yes—
317C2×D236C2×D412yes—
318C2×C4×D59—24no—
319C2×C4×D59—24no—
320C2×C4×D59—264no—
321C2×C4×D59—28no—
322C2×C4×D59—28no—
323C2×C4×D59—28no—
324C2×C4×D59—28no—
325C2×C4×D59—24no—
326C2×C4×D59—24no—
327C2×C4×D59—24no—
328C2×C4×D59—24no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—24no—
331C2×C4×D59—22no—
332C2×C4×D59—22no—
333C2×C4×D59—24no—
334C2×C4×D59—22no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—22no—
344C2×C4×D59—24no—
345C2×C4×D59—22no—
346C2×C4×D59C2×D412yes—
347C2×C4×D59C2×D412yes—
348C2×C4×D59C2×D412yes—
349C2×C4×D59C2×D412yes—
350C2×Dic118—24no—
351C2×Dic118—24no—
352C2×Dic118—21no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—24no—
356C2×Dic118C2×D412yes—
357C2×Dic118C2×D412yes—
358C2×Dic118C2×D412yes—
359Q16×C59—44no—
360SD16×C59—44no—
361C2×C8×C59—21no—
362C2×C8×C59—21no—
363C2×C8×C59—21no—
364C2×C8×C59—21no—
365C2×C8×C59—21no—
366C2×C8×C59—21no—
367C4⋊C4×C59—21no—
368C4⋊C4×C59—21no—
369C4⋊C4×C59—42no—
370C22⋊C4×C59—42no—
371C22⋊Dic59—42no—
372#11745672—44no—
373#11745671—44no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377(C2×D59)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—21no—
382Dic59⋊C4—42no—
383Dic59⋊C4—42no—
384C2×C59⋊C8—21no—
385C2×C59⋊C8—21no—
386C2×C59⋊C8—21no—
387C2×C59⋊C8—21no—
388C2×C59⋊C8—21no—
389C2×C59⋊C8—21no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—22no—
395C23×C59—21no—
396C23×C59—21no—
397C23×C59—21no—
398C23×C59—21no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59#12012yes—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—28no—
410C22×D59—216no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—44no—
421C22×D59—44no—
422C22×D59—44no—
423C22×D59—44no—
424C22×D59—48no—
425C22×D59—48no—
426C22×D59—44no—
427C22×D59—48no—
428C22×D59—48no—
429C22×D59—48no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—44no—
435C22×D59—48no—
436C22×D59#12012yes—
437C22×D59#12012yes—
438C22×D59#13512yes—
439C22×D59#13712yes—
440Q8×C59—22no—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59—41no—
444Q8×C59—41no—
445Q8×C59—41no—
446Q8×C59—41no—
447Q8×C59#12014yes—
448D4×C59—216no—
449D4×C59—22no—
450D4×C59—22no—
451D4×C59—22no—
452D4×C59#12014yes—
453C2×C4×C59—216no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59#12012yes—
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D59—216no—
477C22⋊D59—216no—
478C22⋊D59—216no—
479C2×Dic59—28no—
480C2×Dic59—216no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—21no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59#12012yes—
495C2×Dic59#12012yes—
496D236—216no—
497D236—22no—
498D236—22no—
499D236—22no—
500D236#12014yes—
501C4×D59—28no—
502C4×D59—28no—
503C4×D59—216no—
504C4×D59—216no—
505C4×D59—216no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—22no—
510C4×D59—22no—
511C4×D59—22no—
512C4×D59—22no—
513C4×D59—22no—
514Dic118—216no—
515Dic118—22no—
516Dic118—22no—
517Dic118—22no—
518Dic118#12014yes—
519C8×C59—41no—
520C8×C59—41no—
521C59⋊C8—41no—
522C59⋊C8—41no—
523#32883—591nomaximal, Sylow
524C22×C59—22no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—22no—
527C22×C59—22no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59C2×#12011yescharacteristic
540C22×C59C2×#12011yescharacteristic
541C22×C59C2×#13511yescharacteristic
542C22×C59C2×#13711yescharacteristic
543C22×C59#57511yescharacteristic
544C22×C59#57511yescharacteristic
545C2×D59—22no—
546C2×D59—22no—
547C2×D59—22no—
548C2×D59—22no—
549C2×D59—22no—
550C2×D59—22no—
551C2×D59—22no—
552C2×D59—24no—
553C2×D59—22no—
554C2×D59—22no—
555C2×D59—416no—
556C2×D59—432no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59#45214yescomplemented
568C4×C59—24no—
569C4×C59—22no—
570C4×C59—81no—
571C4×C59—81no—
572C4×C59C2×#12011yescharacteristic
573C4×C59C2×#12011yescharacteristic
574C4×C59C2×#12011yescharacteristic
575C4×C59C2×#12011yescharacteristic
576Dic59—22no—
577Dic59—24no—
578Dic59—22no—
579Dic59—81no—
580Dic59—81no—
581C23×#41—591no—
582C2×#452—591no—
583C2×#452—591no—
584C2×#452—591no—
585C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#451—591no—
587C2×#450—591no—
588#2848—591no—
589#1788—591no—
590#1788—591no—
591#1788—591no—
592#1788—591no—
593#1787—591no—
594#1786—591no—
595#1779—591no—
596C2×C59—42no—
597C2×C59—44no—
598C2×C59#284611yescharacteristic
599C2×C59C2×#45211yescharacteristic
600C2×C59#300211yescharacteristic
601C2×C59#300211yescharacteristic
602C2×C59#300511yescharacteristic
603C2×C59#300711yescharacteristic
604C2×C59#300711yescharacteristic
605D59—24no—
606D59—42no—
607D59—44no—
608C22×#41—591no—
609C22×#41—591no—
610C22×#41—591no—
611C22×#41—1181no—
612C22×#41—1181no—
613C22×#41—1184no—
614C22×#41—1184no—
615C22×#41—1184no—
616C22×#41—1184no—
617C22×#41—1184no—
618C22×#41—1184no—
619C22×#41C2×D5911yescharacteristic
620C23×Q8—591no—
621C23×D4—591no—
622C23×D4—1181no—
623C24×C4—591no—
624C24×C4—1181no—
625C22×Q16—591no—
626C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C22×SD16—591no—
628C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
629C2×C22⋊Q8—591no—
630C2×C22⋊Q8—591no—
631C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#452—24no—
633#452—1184no—
634#452—1184no—
635#452—1184no—
636#451—1184no—
637#450—1184no—
638C2×#103—591no—
639C2×#103—591no—
640C2×#103—591no—
641C2×#103—591no—
642C2×#103—591no—
643C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
644C2×#102—591no—
645C2×#102—591no—
646C2×#102—591no—
647C2×#102—591no—
648C2×#102—591no—
649C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊C8—591no—
651C2×C22⋊C8—591no—
652C2×C22⋊C8—591no—
653C2×C22⋊C8—591no—
654C2×C22⋊C8—591no—
655C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#385—1181no—
657#385—1181no—
658#385—1181no—
659#380—591no—
660#380—591no—
661#380—591no—
662#379—1181no—
663C59#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—591no—
665C25—1181no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—594no—
672C2×#41—594no—
673C2×#41—594no—
674C2×#41—1182no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—1182no—
678C2×#41—1188no—
679C2×#41—1188no—
680C2×#41—1188no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1182no—
683C2×#41—1182no—
684C2×#41—1182no—
685C2×#41—1188no—
686C2×#41—1188no—
687C2×#41—1188no—
688C2×#41—1182no—
689C2×#41—1182no—
690C2×#41—11832no—
691C2×#41—11832no—
692C2×#41—11832no—
693C2×#41—11832no—
694C2×#41—1182no—
695C2×#41—1182no—
696C2×#41—1182no—
697C2×#41—1182no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41C22⋊D5914yes—
700C22×Q8—594no—
701C22×Q8—591no—
702C22×Q8—1181no—
703C22×Q8—1182no—
704C22×Q8—1182no—
705C22×Q8—1182no—
706C22×Q8—1182no—
707C22×Q8—1182no—
708C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
709C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—594no—
712C22×D4—591no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1182no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1182no—
718C22×D4—1188no—
719C22×D4—1188no—
720C22×D4—1188no—
721C22×D4—1181no—
722C22×D4—1181no—
723C22×D4—1182no—
724C22×D4—1182no—
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—591no—
729C23×C4—591no—
730C23×C4—591no—
731C23×C4—591no—
732C23×C4—1182no—
733C23×C4—1182no—
734C23×C4—1182no—
735C23×C4—1182no—
736C23×C4—1181no—
737C23×C4—1181no—
738C23×C4—1188no—
739C23×C4—1188no—
740C23×C4—1188no—
741C23×C4—1181no—
742C23×C4—1182no—
743C23×C4—1181no—
744C23×C4—1182no—
745C23×C4C22×D5911yescharacteristic
746C2×Q16—22no—
747C2×Q16—22no—
748C2×Q16—22no—
749C2×Q16—1182no—
750C2×Q16—1182no—
751C2×Q16—1182no—
752C2×SD16—22no—
753C2×SD16—22no—
754C2×SD16—22no—
755C2×SD16—1182no—
756C2×SD16—1182no—
757C2×SD16—1182no—
758C22×C8—591no—
759C22×C8—591no—
760C22×C8C22×D5911yescharacteristic
761C22×C8C22×D5911yescharacteristic
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—1182no—
765C22⋊Q8—1182no—
766C22⋊Q8—1182no—
767C22⋊Q8—1182no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—591no—
770C2×C4⋊C4—591no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C4⋊C4—1181no—
773C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780#103—22no—
781#103—1182no—
782#103—1182no—
783#103—1182no—
784#103—1182no—
785#103—1182no—
786#102—22no—
787#102—1182no—
788#102—1182no—
789#102—1182no—
790#102—1182no—
791#102—1182no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—1182no—
794C22⋊C8—1182no—
795C22⋊C8—1182no—
796C22⋊C8—1182no—
797C22⋊C8—1182no—
798#95—1181no—
799#95—1181no—
800#95—1181no—
801C24—21no—
802C24—591no—
803C24—591no—
804C24—1184no—
805C24—1182no—
806C24—1182no—
807C24—1182no—
808C24—1182no—
809C24—1184no—
810C24—1184no—
811C24—1182no—
812C24—1181no—
813C24—2361no—
814C24—2361no—
815C24—2362no—
816C24—2362no—
817C24—2362no—
818C24—2362no—
819C24D4×D5911yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—1188no—
825#41—1188no—
826#41—11864no—
827#41—1188no—
828#41—1188no—
829#41—1188no—
830#41—11864no—
831#41—1188no—
832#41—1188no—
833#41—1188no—
834#41—1188no—
835#41—1188no—
836#41—1188no—
837#41—1188no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—592no—
848C2×Q8—592no—
849C2×Q8—592no—
850C2×Q8—1184no—
851C2×Q8—1184no—
852C2×Q8—1184no—
853C2×Q8—1188no—
854C2×Q8—1188no—
855C2×Q8—1188no—
856C2×Q8—1188no—
857C2×Q8—1181no—
858C2×Q8—1181no—
859C2×Q8—1181no—
860C2×Q8D4×D5912yes—
861C2×Q8D4×D5912yes—
862C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—592no—
870C2×D4—592no—
871C2×D4—592no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1184no—
874C2×D4—1184no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1188no—
877C2×D4—11864no—
878C2×D4—1188no—
879C2×D4—1188no—
880C2×D4—1184no—
881C2×D4—1184no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1184no—
884C2×D4—1184no—
885C2×D4—1184no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1188no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4D4×D5912yes—
893C2×D4D4×D5912yes—
894C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—592no—
908C22×C4—592no—
909C22×C4—592no—
910C22×C4—592no—
911C22×C4—1182no—
912C22×C4—1182no—
913C22×C4—1184no—
914C22×C4—1182no—
915C22×C4—1182no—
916C22×C4—1184no—
917C22×C4—1184no—
918C22×C4—1184no—
919C22×C4—11864no—
920C22×C4—1184no—
921C22×C4—1184no—
922C22×C4—1184no—
923C22×C4—1184no—
924C22×C4—1188no—
925C22×C4—1188no—
926C22×C4—1188no—
927C22×C4—1188no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1184no—
931C22×C4—1184no—
932C22×C4—1184no—
933C22×C4—1182no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1182no—
937C22×C4—1184no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4D4×D5911yescharacteristic
949C22×C4D4×D5912yes—
950C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
951C22×C4C23×D5911yescharacteristic
952Q16—44no—
953Q16—2364no—
954SD16—44no—
955SD16—2364no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—1181no—
963C2×C8—1181no—
964C2×C8—1181no—
965C2×C8—1181no—
966C2×C8—1181no—
967C2×C8—1181no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—1181no—
972C4⋊C4—1181no—
973C4⋊C4—1181no—
974C4⋊C4—1181no—
975C4⋊C4—2362no—
976C4⋊C4—2362no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—2362no—
979C22⋊C4—2362no—
980C22⋊C4—2362no—
981C22⋊C4—2362no—
982C22⋊C4—2362no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—592no—
997C23—592no—
998C23—592no—
999C23—592no—
1000C23—1188no—
1001C23—11816no—
1002C23—1181no—
1003C23—1181no—
1004C23—1181no—
1005C23—1181no—
1006C23—1181no—
1007C23—1181no—
1008C23—1181no—
1009C23—1181no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1181no—
1013C23—1182no—
1014C23—1181no—
1015C23—2364no—
1016C23—2364no—
1017C23—2364no—
1018C23—2368no—
1019C23—2364no—
1020C23—2364no—
1021C23—2368no—
1022C23—2368no—
1023C23—2368no—
1024C23—2368no—
1025C23—2364no—
1026C23—2368no—
1027C23—2361no—
1028C23—2361no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23#1427369512yes—
1032C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—594no—
1041Q8—11816no—
1042Q8—1182no—
1043Q8—1182no—
1044Q8—1182no—
1045Q8#1427369514yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—594no—
1051D4—11816no—
1052D4—11816no—
1053D4—11816no—
1054D4—11816no—
1055D4—1182no—
1056D4—1182no—
1057D4—1182no—
1058D4#1427369514yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—592no—
1076C2×C4—592no—
1077C2×C4—1188no—
1078C2×C4—11816no—
1079C2×C4—1188no—
1080C2×C4—11816no—
1081C2×C4—11816no—
1082C2×C4—1188no—
1083C2×C4—11816no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4#1427369512yes—
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1111C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2361no—
1115C8—2361no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—24no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—594no—
1131C22—1182no—
1132C22—1182no—
1133C22—1182no—
1134C22—1182no—
1135C22—1182no—
1136C22—1182no—
1137C22—1182no—
1138C22—1184no—
1139C22—1182no—
1140C22—1182no—
1141C22—23616no—
1142C22—23632no—
1143C22—2361no—
1144C22—2362no—
1145C22—2362no—
1146C22—2361no—
1147C22—2362no—
1148C22—2361no—
1149C22—2362no—
1150C22—2362no—
1151C22—2361no—
1152C22—2362no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#120×D5911yescharacteristic
1155C22C2×#1427369511yescharacteristic
1156C22#135×D5911yescharacteristic
1157C22#137×D5911yescharacteristic
1158C22#1683819911yescharacteristic
1159C22#1683820111yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—1182no—
1165C4—1182no—
1166C4—1184no—
1167C4—4721no—
1168C4—4721no—
1169C4#120×D5911yescharacteristic
1170C4#120×D5911yescharacteristic
1171C4C2×#1427369511yescharacteristic
1172C4C2×#1427369511yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—1184no—
1176C2—2362no—
1177C2—2364no—
1178C2#2143237211yescharacteristic
1179C2#452×D5911yescharacteristic
1180C2#2143331011yescharacteristic
1181C2#2143331711yescharacteristic
1182C2#2143333911yescharacteristic
1183C2#2143335211yescharacteristic
1184C2#2143335311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×D59C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#32883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837556C2semidirect
6. C2×#16837551C2semidirect
7. #21432380C2semidirect
8. #21424037C2semidirect
9. #21424036C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
32. C22×#11745672C22semidirect
33. C22×#11745671C22semidirect
35. C2×#14273703C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
59. #16837262C22semidirect
61. #16837259C22semidirect
64. C22×Q16×C59C22semidirect
65. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
567. C2×D59#452semidirect
585. C2×#452D59semidirect
626. C22×Q16C2×D59semidirect
628. C22×SD16C2×D59semidirect
631. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
643. C2×#103C2×D59semidirect
649. C2×#102C2×D59semidirect
655. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
663. C59#32883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D592
C2×#168375632
C2×#168375622
C2×#168375612
C2×#168375562
C2×#168375512
#214323802
#214240372
#214240362
#214240352
#214240332
#214240292
#214240252
#214240052
C2×C59×#4522
#3288359