Finite Group Databasebeta

← #28737352

Subgroups — #28737352

Order 15104.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19C22×#11745687—21no—
20C22×#11745687C2211yescharacteristic
21C2×#41×D59—24no—
22C2×#41×D59—24no—
23C2×#41×D59—24no—
24C2×#41×D59—24no—
25C2×#41×D59—24no—
26C2×#41×D59—24no—
27C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
28C22×D4×D59—21no—
29C22×D4×D59C2211yescharacteristic
30C23×C4×D59—21no—
31C23×C4×D59C2211yescharacteristic
32C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273707C2211yescharacteristic
37C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
39#16837567—24no—
40#16837566—24no—
41#16837565—24no—
42#16837564—24no—
43#16837559—24no—
44#16837554—24no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837277—21no—
59#16837276—21no—
60#16837276—21no—
61#16837259C2211yescharacteristic
62#16837259C2211yescharacteristic, complemented
63#16837257—21no—
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C24×D59D411yescharacteristic
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—22no—
78C2×#11745689D414yes—
79C2×#11745685—28no—
80C2×#11745685—28no—
81C2×#11745685—28no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685D414yes—
88C2×#11745687—28no—
89C2×#11745687—28no—
90C2×#11745687—28no—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—22no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687—22no—
96C2×#11745687D414yes—
97#41×D59—232no—
98#41×D59—232no—
99#41×D59—232no—
100#41×D59—232no—
101C22×Dic118—21no—
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C22×Dic118C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59—22no—
106C2×Q8×D59—22no—
107C2×Q8×D59—22no—
108C2×Q8×D59—22no—
109C2×Q8×D59D414yes—
110C22×D236—21no—
111C22×D236C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D59—21no—
113C22×C22⋊D59—21no—
114C22×C22⋊D59—21no—
115C2×D4×D59—28no—
116C2×D4×D59—28no—
117C2×D4×D59—28no—
118C2×D4×D59—22no—
119C2×D4×D59—22no—
120C2×D4×D59—22no—
121C2×D4×D59—22no—
122C2×D4×D59—22no—
123C2×D4×D59D414yes—
124C23×Dic59—21no—
125C23×Dic59D411yescharacteristic
126C22×C4×D59—28no—
127C22×C4×D59—28no—
128C22×C4×D59—28no—
129C22×C4×D59—21no—
130C22×C4×D59—21no—
131C22×C4×D59—22no—
132C22×C4×D59—22no—
133C22×C4×D59—21no—
134C22×C4×D59—22no—
135C22×C4×D59—22no—
136C22×C4×D59—22no—
137C22×C4×D59—22no—
138C22×C4×D59D411yescharacteristic
139C22×C4×D59D411yescharacteristic
140C22×C4×D59C2311yescharacteristic
141C22×C4×D59C2311yescharacteristic
142C2×Dic236—22no—
143C2×Dic236—22no—
144C2×Dic236—22no—
145C2×#11745672—22no—
146C2×#11745672—22no—
147C2×#11745672—22no—
148C2×#11745660—22no—
149C2×#11745660—22no—
150C2×#11745660—22no—
151C2×#11745670—22no—
152C2×#11745670—22no—
153C2×#11745670—22no—
154C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
156#14273707—22no—
157#14273707—22no—
158#14273707—22no—
159#14273707—22no—
160#14273706—22no—
161#14273706—22no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171#14273652—22no—
172#14273651—22no—
173#14273650—22no—
174#14273650—22no—
175#14273649—22no—
176#14273648—22no—
177#14273647—22no—
178#14273647—22no—
179C22⋊(C59⋊C8)—22no—
180(C2×D59)⋊C8—22no—
181(C2×D59)⋊C8—22no—
182(C2×D59)⋊C8—22no—
183(C2×D59)⋊C8—22no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C2×#41×C59—22no—
187C2×#41×C59—22no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59—22no—
190C2×#41×C59—22no—
191C2×#41×C59D414yes—
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59—21no—
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202#103×C59—22no—
203#103×C59—22no—
204#102×C59—22no—
205#102×C59—22no—
206C22⋊C8×C59—22no—
207#95×C59—21no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—24no—
211C23×D59—24no—
212C23×D59—22no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—22no—
215C23×D59—22no—
216C23×D59—24no—
217C23×D59—22no—
218C23×D59—22no—
219C23×D59—41no—
220C23×D59—41no—
221C23×D59—42no—
222C23×D59—42no—
223C23×D59—42no—
224C23×D59—42no—
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—28no—
228#41×C59—28no—
229#41×C59—28no—
230#41×C59—28no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D412yes—
236C2×Q8×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59—24no—
238C2×D4×C59—24no—
239C2×D4×C59—24no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59—24no—
247C22×C4×C59—24no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—24no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—24no—
262C2×C22⋊D59—24no—
263C2×C22⋊D59—24no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—24no—
266C2×C22⋊D59—24no—
267C2×C22⋊D59—24no—
268C2×C22⋊D59—24no—
269C22×Dic59—24no—
270C22×Dic59—24no—
271C22×Dic59—22no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—24no—
274C22×Dic59—22no—
275C22×Dic59—22no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280#11745689—28no—
281#11745689—28no—
282#11745689—28no—
283#11745689—28no—
284Q8×D59—28no—
285Q8×D59—28no—
286Q8×D59—28no—
287Q8×D59—28no—
288#11745687—264no—
289#11745687—28no—
290#11745687—28no—
291#11745687—28no—
292#11745687—28no—
293D4×D59—264no—
294D4×D59—28no—
295D4×D59—28no—
296D4×D59—28no—
297D4×D59—28no—
298#11745685—264no—
299#11745685—28no—
300#11745685—28no—
301#11745685—28no—
302#11745685—28no—
303C2×D236—24no—
304C2×D236—24no—
305C2×D236—24no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236C2×D412yes—
310C2×D236C2×D412yes—
311C2×D236C2×D412yes—
312C2×C4×D59—24no—
313C2×C4×D59—24no—
314C2×C4×D59—264no—
315C2×C4×D59—28no—
316C2×C4×D59—28no—
317C2×C4×D59—28no—
318C2×C4×D59—28no—
319C2×C4×D59—24no—
320C2×C4×D59—24no—
321C2×C4×D59—24no—
322C2×C4×D59—24no—
323C2×C4×D59—22no—
324C2×C4×D59—24no—
325C2×C4×D59—22no—
326C2×C4×D59—22no—
327C2×C4×D59—24no—
328C2×C4×D59—22no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—22no—
338C2×C4×D59—24no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59C2×D412yes—
341C2×C4×D59C2×D412yes—
342C2×C4×D59C2×D412yes—
343C2×C4×D59C2×D412yes—
344C2×Dic118—24no—
345C2×Dic118—24no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—21no—
349C2×Dic118—24no—
350C2×Dic118—21no—
351C2×Dic118—21no—
352C2×Dic118—21no—
353C2×Dic118—21no—
354C2×Dic118—21no—
355C2×Dic118—21no—
356C2×Dic118C2×D412yes—
357C2×Dic118C2×D412yes—
358C2×Dic118C2×D412yes—
359C2×C8×C59—21no—
360C2×C8×C59—21no—
361C2×C8×C59—21no—
362C2×C8×C59—21no—
363C2×C8×C59—21no—
364C2×C8×C59—21no—
365C4⋊C4×C59—21no—
366C4⋊C4×C59—21no—
367C4⋊C4×C59—21no—
368C4⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—42no—
370C22⋊Dic59—42no—
371#11745672—44no—
372#11745670—44no—
373(C2×D59)⋊C4—42no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—42no—
380C4⋊Dic59—42no—
381Dic59⋊C4—42no—
382C2×C59⋊C8—21no—
383C2×C59⋊C8—21no—
384C2×C59⋊C8—21no—
385C2×C59⋊C8—21no—
386C2×C59⋊C8—21no—
387C2×C59⋊C8—21no—
388Dic236—44no—
389#11745660—44no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—22no—
395C23×C59—21no—
396C23×C59—21no—
397C23×C59—21no—
398C23×C59—21no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59#12012yes—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—28no—
410C22×D59—216no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—44no—
421C22×D59—44no—
422C22×D59—44no—
423C22×D59—44no—
424C22×D59—48no—
425C22×D59—48no—
426C22×D59—44no—
427C22×D59—48no—
428C22×D59—48no—
429C22×D59—48no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—44no—
435C22×D59—48no—
436C22×D59#12012yes—
437C22×D59#12012yes—
438C22×D59#13512yes—
439C22×D59#13712yes—
440Q8×C59—22no—
441Q8×C59—22no—
442Q8×C59—22no—
443Q8×C59#12014yes—
444D4×C59—216no—
445D4×C59—22no—
446D4×C59—22no—
447D4×C59—22no—
448D4×C59#12014yes—
449C2×C4×C59—216no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59#12012yes—
466C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D59—216no—
473C22⋊D59—216no—
474C22⋊D59—216no—
475C2×Dic59—28no—
476C2×Dic59—216no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59#12012yes—
491C2×Dic59#12012yes—
492D236—216no—
493D236—22no—
494D236—22no—
495D236—22no—
496D236#12014yes—
497C4×D59—28no—
498C4×D59—28no—
499C4×D59—216no—
500C4×D59—216no—
501C4×D59—216no—
502C4×D59—22no—
503C4×D59—22no—
504C4×D59—22no—
505C4×D59—22no—
506C4×D59—22no—
507C4×D59—22no—
508C4×D59—22no—
509C4×D59—22no—
510Dic118—216no—
511Dic118—22no—
512Dic118—22no—
513Dic118—22no—
514Dic118—41no—
515Dic118—41no—
516Dic118—41no—
517Dic118—41no—
518Dic118#12014yes—
519C8×C59—41no—
520C8×C59—41no—
521C59⋊C8—41no—
522C59⋊C8—41no—
523#32883—591nomaximal, Sylow
524C22×C59—22no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—22no—
527C22×C59—22no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—42no—
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59C2×#12011yescharacteristic
540C22×C59C2×#12011yescharacteristic
541C22×C59C2×#13511yescharacteristic
542C22×C59C2×#13711yescharacteristic
543C22×C59#57511yescharacteristic
544C22×C59#57511yescharacteristic
545C2×D59—22no—
546C2×D59—22no—
547C2×D59—22no—
548C2×D59—22no—
549C2×D59—22no—
550C2×D59—22no—
551C2×D59—22no—
552C2×D59—24no—
553C2×D59—22no—
554C2×D59—22no—
555C2×D59—416no—
556C2×D59—432no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59#45214yescomplemented
568C4×C59—24no—
569C4×C59—22no—
570C4×C59—81no—
571C4×C59—81no—
572C4×C59C2×#12011yescharacteristic
573C4×C59C2×#12011yescharacteristic
574C4×C59C2×#12011yescharacteristic
575C4×C59C2×#12011yescharacteristic
576Dic59—22no—
577Dic59—24no—
578Dic59—22no—
579Dic59—81no—
580Dic59—81no—
581C23×#41—591no—
582C2×#452—591no—
583C2×#452—591no—
584C2×#452—591no—
585C2×#452—591no—
586C2×#451—591no—
587C2×#450—591no—
588#2848—591no—
589#1788—591no—
590#1788—591no—
591#1788—591no—
592#1788D5911yescharacteristic, complemented
593#1787—591no—
594#1786—591no—
595#1779—591no—
596C2×C59—42no—
597C2×C59—44no—
598C2×C59#284611yescharacteristic
599C2×C59C2×#45211yescharacteristic
600C2×C59#300211yescharacteristic
601C2×C59#300211yescharacteristic
602C2×C59#300511yescharacteristic
603C2×C59#300711yescharacteristic
604C2×C59#300711yescharacteristic
605D59—24no—
606D59—42no—
607D59—44no—
608C22×#41—591no—
609C22×#41—591no—
610C22×#41—591no—
611C22×#41—1181no—
612C22×#41—1181no—
613C22×#41—1184no—
614C22×#41—1184no—
615C22×#41—1184no—
616C22×#41—1184no—
617C22×#41—1184no—
618C22×#41—1184no—
619C22×#41C2×D5911yescharacteristic
620C23×Q8—591no—
621C23×D4—591no—
622C23×D4—1181no—
623C24×C4—591no—
624C24×C4—1181no—
625C22×Q16—591no—
626C22×Q16—591no—
627C22×SD16—591no—
628C22×SD16—591no—
629C2×C22⋊Q8—591no—
630C2×C22⋊Q8—591no—
631C2×C22⋊Q8—591no—
632#452—1184no—
633#452—1184no—
634#452—1184no—
635#452—1184no—
636#451—1184no—
637#450—1184no—
638C2×#103—591no—
639C2×#103—591no—
640C2×#103—591no—
641C2×#103—591no—
642C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
644C2×#102—591no—
645C2×#102—591no—
646C2×#102—591no—
647C2×#102—591no—
648C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
649C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
650C2×C22⋊C8—591no—
651C2×C22⋊C8—591no—
652C2×C22⋊C8—591no—
653C2×C22⋊C8—591no—
654C2×C22⋊C8—591no—
655C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
656#385—1181no—
657#385—1181no—
658#385—1181no—
659#380—591no—
660#380—591no—
661#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
662#379—1181no—
663C59#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—591no—
665C25—1181no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—594no—
672C2×#41—594no—
673C2×#41—594no—
674C2×#41—1182no—
675C2×#41—1182no—
676C2×#41—1182no—
677C2×#41—1182no—
678C2×#41—1188no—
679C2×#41—1188no—
680C2×#41—1188no—
681C2×#41—1182no—
682C2×#41—1182no—
683C2×#41—1182no—
684C2×#41—1182no—
685C2×#41—1188no—
686C2×#41—1188no—
687C2×#41—1188no—
688C2×#41—1182no—
689C2×#41—1182no—
690C2×#41—11832no—
691C2×#41—11832no—
692C2×#41—11832no—
693C2×#41—11832no—
694C2×#41—1182no—
695C2×#41—1182no—
696C2×#41—1182no—
697C2×#41—1182no—
698C2×#41—1182no—
699C2×#41D23614yes—
700C22×Q8—594no—
701C22×Q8—591no—
702C22×Q8—591no—
703C22×Q8—1181no—
704C22×Q8—1182no—
705C22×Q8—1182no—
706C22×Q8—1182no—
707C22×Q8—1182no—
708C22×Q8—1182no—
709C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—594no—
712C22×D4—591no—
713C22×D4—1181no—
714C22×D4—1182no—
715C22×D4—1181no—
716C22×D4—1182no—
717C22×D4—1182no—
718C22×D4—1188no—
719C22×D4—1188no—
720C22×D4—1188no—
721C22×D4—1181no—
722C22×D4—1181no—
723C22×D4—1182no—
724C22×D4—1182no—
725C22×D4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—591no—
728C23×C4—591no—
729C23×C4—591no—
730C23×C4—591no—
731C23×C4—591no—
732C23×C4—1182no—
733C23×C4—1182no—
734C23×C4—1182no—
735C23×C4—1182no—
736C23×C4—1181no—
737C23×C4—1181no—
738C23×C4—1188no—
739C23×C4—1188no—
740C23×C4—1188no—
741C23×C4—1181no—
742C23×C4—1182no—
743C23×C4—1182no—
744C23×C4—1181no—
745C23×C4C22×D5911yescharacteristic
746C2×Q16—1182no—
747C2×Q16—1182no—
748C2×Q16—1182no—
749C2×Q16—1182no—
750C2×Q16—1182no—
751C2×Q16—1182no—
752C2×SD16—1182no—
753C2×SD16—1182no—
754C2×SD16—1182no—
755C2×SD16—1182no—
756C2×SD16—1182no—
757C2×SD16—1182no—
758C22×C8—591no—
759C22×C8—591no—
760C22×C8C22×D5911yescharacteristic
761C22×C8C22×D5911yescharacteristic
762C22⋊Q8—1182no—
763C22⋊Q8—1182no—
764C22⋊Q8—1182no—
765C22⋊Q8—1182no—
766C22⋊Q8—1182no—
767C22⋊Q8—1182no—
768C2×C4⋊C4—591no—
769C2×C4⋊C4—1181no—
770C2×C4⋊C4—1181no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—1182no—
783#103—1182no—
784#103—1182no—
785#103—1182no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—1182no—
789#102—1182no—
790#102—1182no—
791#102—1182no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—1182no—
794C22⋊C8—1182no—
795C22⋊C8—1182no—
796C22⋊C8—1182no—
797C22⋊C8—1182no—
798#95—21no—
799#95—1181no—
800#95—1181no—
801C24—21no—
802C24—591no—
803C24—591no—
804C24—1184no—
805C24—1182no—
806C24—1182no—
807C24—1182no—
808C24—1182no—
809C24—1184no—
810C24—1184no—
811C24—1182no—
812C24—1181no—
813C24—2361no—
814C24—2361no—
815C24—2362no—
816C24—2362no—
817C24—2362no—
818C24—2362no—
819C24D4×D5911yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—1188no—
825#41—1188no—
826#41—11864no—
827#41—1188no—
828#41—1188no—
829#41—1188no—
830#41—11864no—
831#41—1188no—
832#41—1188no—
833#41—1188no—
834#41—1188no—
835#41—1188no—
836#41—1188no—
837#41—1188no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—592no—
842C2×Q8—592no—
843C2×Q8—592no—
844C2×Q8—1184no—
845C2×Q8—1184no—
846C2×Q8—1184no—
847C2×Q8—1188no—
848C2×Q8—1188no—
849C2×Q8—1188no—
850C2×Q8—1188no—
851C2×Q8—1181no—
852C2×Q8—1181no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8—1181no—
858C2×Q8—1181no—
859C2×Q8—1181no—
860C2×Q8C2×D23612yes—
861C2×Q8D4×D5912yes—
862C2×Q8D4×D5912yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—592no—
870C2×D4—592no—
871C2×D4—592no—
872C2×D4—1184no—
873C2×D4—1184no—
874C2×D4—1184no—
875C2×D4—1184no—
876C2×D4—1188no—
877C2×D4—11864no—
878C2×D4—1188no—
879C2×D4—1188no—
880C2×D4—1184no—
881C2×D4—1184no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1184no—
884C2×D4—1184no—
885C2×D4—1184no—
886C2×D4—1184no—
887C2×D4—1184no—
888C2×D4—1188no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4C2×D23612yes—
893C2×D4D4×D5912yes—
894C2×D4D4×D5912yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—592no—
908C22×C4—592no—
909C22×C4—592no—
910C22×C4—592no—
911C22×C4—1182no—
912C22×C4—1182no—
913C22×C4—1184no—
914C22×C4—1182no—
915C22×C4—1182no—
916C22×C4—1184no—
917C22×C4—1184no—
918C22×C4—1184no—
919C22×C4—11864no—
920C22×C4—1184no—
921C22×C4—1184no—
922C22×C4—1184no—
923C22×C4—1184no—
924C22×C4—1188no—
925C22×C4—1188no—
926C22×C4—1188no—
927C22×C4—1188no—
928C22×C4—1182no—
929C22×C4—1182no—
930C22×C4—1184no—
931C22×C4—1184no—
932C22×C4—1184no—
933C22×C4—1182no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1182no—
936C22×C4—1182no—
937C22×C4—1184no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—1181no—
944C22×C4—1181no—
945C22×C4—1181no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4C2×D23612yes—
949C22×C4D4×D5911yescharacteristic
950C22×C4D4×D5912yes—
951C22×C4C23×D5911yescharacteristic
952Q16—2364no—
953Q16—2364no—
954SD16—2364no—
955SD16—2364no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—1181no—
963C2×C8—1181no—
964C2×C8—1181no—
965C2×C8—1181no—
966C2×C8—1181no—
967C2×C8—1181no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—1181no—
973C4⋊C4—1181no—
974C4⋊C4—2362no—
975C4⋊C4—2362no—
976C4⋊C4—2362no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—2362no—
979C22⋊C4—2362no—
980C22⋊C4—2362no—
981C22⋊C4—2362no—
982C22⋊C4—2362no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—592no—
997C23—592no—
998C23—592no—
999C23—592no—
1000C23—1188no—
1001C23—11816no—
1002C23—1181no—
1003C23—1181no—
1004C23—1181no—
1005C23—1181no—
1006C23—1182no—
1007C23—1181no—
1008C23—1181no—
1009C23—1181no—
1010C23—1181no—
1011C23—1181no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1181no—
1015C23—2364no—
1016C23—2364no—
1017C23—2364no—
1018C23—2368no—
1019C23—2364no—
1020C23—2364no—
1021C23—2368no—
1022C23—2368no—
1023C23—2368no—
1024C23—2368no—
1025C23—2364no—
1026C23—2368no—
1027C23—2361no—
1028C23—2361no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23#1427369712yes—
1032C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—594no—
1037Q8—11816no—
1038Q8—1182no—
1039Q8—1182no—
1040Q8—1182no—
1041Q8—2361no—
1042Q8—2361no—
1043Q8—2361no—
1044Q8—2361no—
1045Q8#1427369714yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—594no—
1051D4—11816no—
1052D4—11816no—
1053D4—11816no—
1054D4—11816no—
1055D4—1182no—
1056D4—1182no—
1057D4—1182no—
1058D4#1427369714yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—592no—
1076C2×C4—592no—
1077C2×C4—1188no—
1078C2×C4—11816no—
1079C2×C4—1188no—
1080C2×C4—11816no—
1081C2×C4—11816no—
1082C2×C4—1188no—
1083C2×C4—11816no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4#1427369712yes—
1106C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1111C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2361no—
1115C8—2361no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—24no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—594no—
1131C22—1182no—
1132C22—1182no—
1133C22—1182no—
1134C22—1182no—
1135C22—1182no—
1136C22—1182no—
1137C22—1182no—
1138C22—1184no—
1139C22—1182no—
1140C22—1182no—
1141C22—23616no—
1142C22—23632no—
1143C22—2362no—
1144C22—2361no—
1145C22—2362no—
1146C22—2361no—
1147C22—2362no—
1148C22—2362no—
1149C22—2361no—
1150C22—2362no—
1151C22—2361no—
1152C22—2362no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#120×D5911yescharacteristic
1155C22C2×#1427369711yescharacteristic
1156C22#135×D5911yescharacteristic
1157C22#137×D5911yescharacteristic
1158C22#1683819811yescharacteristic
1159C22#1683819911yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—1182no—
1165C4—1182no—
1166C4—1184no—
1167C4—4721no—
1168C4—4721no—
1169C4#120×D5911yescharacteristic
1170C4#120×D5911yescharacteristic
1171C4C2×#1427369711yescharacteristic
1172C4C2×#1427369711yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—1184no—
1176C2—2362no—
1177C2—2364no—
1178C2#2143237411yescharacteristic
1179C2#452×D5911yescharacteristic
1180C2#2143331111yescharacteristic
1181C2#2143331611yescharacteristic
1182C2#2143333411yescharacteristic
1183C2#2143335311yescharacteristic
1184C2#2143335711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×D59C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#32883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837567C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837564C2semidirect
6. C2×#16837559C2semidirect
7. C2×#16837554C2semidirect
8. #21432384C2semidirect
9. #21424035C2semidirect
10. #21424034C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424005C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
32. C22×Dic236C22semidirect
33. C22×#11745672C22semidirect
34. C22×#11745660C22semidirect
35. C22×#11745670C22semidirect
37. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273706C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
51. C2×#14273647C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
62. #16837259C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C59×#380C22semidirect
567. C2×D59#452semidirect
592. #1788D59semidirect
642. C2×#103C2×D59semidirect
643. C2×#103C2×D59semidirect
648. C2×#102C2×D59semidirect
649. C2×#102C2×D59semidirect
655. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
661. #380C2×D59semidirect
663. C59#32883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D592
C2×#168375672
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168375642
C2×#168375592
C2×#168375542
#214323842
#214240352
#214240342
#214240332
#214240292
#214240252
#214240052
C59×#17882
#3288359