Finite Group Databasebeta

← #28737395

Subgroups — #28737395

Order 15104.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433349C212yesmaximal, complemented
6#21427753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424053C212yesmaximal, complemented
9#21424038C212yesmaximal, complemented
10#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775—22no—
13C2×#14273775C2211yescharacteristic
14C2×#14273774—22no—
15C2×#14273774—22no—
16C2×#14273774C2212yes—
172−1+4×D59—24no—
182−1+4×D59—28no—
192−1+4×D59—24no—
20C2×#41×D59—22no—
21C2×#41×D59—22no—
22C2×#41×D59C2212yes—
23C22×Q8×D59—22no—
24C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2212yescomplemented
26C2×#14273752C2212yescomplemented
27C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30#16837577—24no—
31#16837576—28no—
32#16837575—24no—
33#16837550—22no—
34#16837548—22no—
35#16837542—22no—
36#16837537—22no—
37C2×#14273655C2212yescomplemented
38C2×#14273654C2212yescomplemented
39C2×#14273653C2212yescomplemented
40#16837401C2212yescomplemented
41C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273645C2212yescomplemented
43#16837365C2212yes—
44#16837315—22no—
45#16837307C2211yescharacteristic, complemented
46#16837280—22no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
49C2×#104×C59C2212yescomplemented
50C59×#417C2212yescomplemented
51C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
53#14273775—216no—
54#14273775—216no—
55#14273775—22no—
56#14273775—24no—
57#14273775D414yescomplemented
58#14273774—216no—
59#14273774—216no—
60#14273774—216no—
61#14273774—216no—
62#14273774—24no—
63#14273774—24no—
64#14273774—24no—
65#14273774D418yescomplemented
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689D412yes—
69C2×#11745685—24no—
70C2×#11745685—24no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685C2312yes—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—24no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—24no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687D412yes—
81#41×D59—216no—
82#41×D59—216no—
83#41×D59—216no—
84#41×D59—216no—
85#41×D59—24no—
86#41×D59—24no—
87#41×D59—24no—
88#41×D59—24no—
89C22×Dic118—24no—
90C22×Dic118—22no—
91C22×Dic118D412yes—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—22no—
94C2×Q8×D59—216no—
95C2×Q8×D59—216no—
96C2×Q8×D59—24no—
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—22no—
100C2×Q8×D59—22no—
101C2×Q8×D59—22no—
102C2×Q8×D59—22no—
103C2×Q8×D59—24no—
104C2×Q8×D59D412yes—
105C22×D236—21no—
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C2×D4×D59—22no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59D412yes—
110C22×C4×D59—24no—
111C22×C4×D59—22no—
112C22×C4×D59D412yes—
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114#14273755—24no—
115#14273755—24no—
116#14273752—24no—
117#14273752—24no—
118C2×#11745660—22no—
119C2×#11745671—22no—
120C2×D472—22no—
121C2×#11745669—22no—
122C2×#11745664C2312yes—
123#14273716—22no—
124#14273716—22no—
125#14273715—24no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273655—24no—
134#14273654—24no—
135#14273653—24no—
136#14273650—22no—
137#14273647—22no—
138#14273646—22no—
139#14273645—24no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—22no—
1442−1+4×C59—24no—
1452−1+4×C59—22no—
1462−1+4×C59D414yescomplemented
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59C2312yes—
150C22×Q8×C59—22no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2312yes—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#104×C59—24no—
156#103×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#101×C59—22no—
159#95×C59—22no—
160C23×D59—22no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163#41×C59—28no—
164#41×C59—28no—
165#41×C59—28no—
166#41×C59—28no—
167#41×C59—22no—
168#41×C59—22no—
169#41×C59C2×D414yes—
170#41×C59C2×D414yes—
171C2×Q8×C59—22no—
172C2×Q8×C59—28no—
173C2×Q8×C59—28no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197#11745689—216no—
198#11745689—28no—
199#11745689—24no—
200#11745689—28no—
201#11745689—24no—
202Q8×D59—216no—
203Q8×D59—28no—
204Q8×D59—28no—
205Q8×D59—232no—
206Q8×D59—28no—
207Q8×D59—28no—
208Q8×D59—28no—
209Q8×D59—28no—
210Q8×D59—24no—
211Q8×D59—28no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—28no—
214#11745687—232no—
215#11745687—216no—
216#11745687—216no—
217#11745687—28no—
218#11745687—28no—
219#11745687—28no—
220#11745687—28no—
221#11745687—24no—
222#11745687—216no—
223#11745687—24no—
224D4×D59—216no—
225D4×D59—28no—
226D4×D59—28no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—24no—
229#11745685—232no—
230#11745685—232no—
231#11745685—28no—
232#11745685—28no—
233#11745685—28no—
234#11745685—28no—
235#11745685—28no—
236#11745685—22no—
237#11745685—22no—
238#11745685—28no—
239#11745685C2×D414yes—
240#11745685C2×D414yes—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×C4×D59—232no—
252C2×C4×D59—28no—
253C2×C4×D59—28no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—24no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—24no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×Dic118—24no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—232no—
271C2×Dic118—28no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—24no—
279C2×Dic118—28no—
280C2×Dic118C2×D414yes—
281C2×Dic118C2×D412yes—
282M16×C59—22no—
283M16×C59—22no—
284C2×C8×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C42×C59—22no—
287#11745671—44no—
288#11745669—44no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295#11745664—22no—
296#11745664—22no—
297C2×C59⋊C8—22no—
298D472—44no—
299#11745660—44no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—28no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—44no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316C22×D59#12011yescharacteristic
317Q8×C59—28no—
318Q8×C59—24no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—24no—
321Q8×C59#12014yes—
322D4×C59—28no—
323D4×C59—24no—
324D4×C59—24no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59#12014yes—
327C2×C4×C59—216no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—24no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59#12014yes—
339C2×C4×C59C22×D412yes—
340C2×C4×C59C22×D412yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—28no—
344C22⋊D59—216no—
345C22⋊D59—28no—
346C22⋊D59—24no—
347C22⋊D59—24no—
348C2×Dic59—28no—
349C2×Dic59—216no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12012yes—
359C2×Dic59#12014yes—
360D236—28no—
361D236—28no—
362D236—22no—
363D236—42no—
364D236—42no—
365D236—82no—
366D236—82no—
367D236#12014yes—
368C4×D59—28no—
369C4×D59—28no—
370C4×D59—216no—
371C4×D59—28no—
372C4×D59—28no—
373C4×D59—216no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—24no—
377C4×D59—24no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380Dic118—216no—
381Dic118—216no—
382Dic118—28no—
383Dic118—28no—
384Dic118—24no—
385Dic118—22no—
386Dic118—24no—
387Dic118#12014yes—
388C8×C59—42no—
389C59⋊C8—42no—
390#32889—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—24no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—24no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—416no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59#45412yescomplemented
416C4×C59—24no—
417C4×C59—24no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12012yes—
421C4×C59C2×#12012yes—
422Dic59—22no—
423Dic59—24no—
424Dic59—24no—
425Dic59—81no—
426C22×2−1+4—591no—
427C2×#454—592no—
428C2×#454—591no—
429C2×#454—591no—
430#3006—592no—
431#2436—591no—
432#1793—592no—
433#1793—591no—
434#1793D5911yescharacteristic, complemented
435#1789—592no—
436#1784—591no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—44no—
440C2×C59#284611yescharacteristic
441C2×C59C2×#45411yescharacteristic
442C2×C59#302011yescharacteristic
443D59—22no—
444D59—41no—
445D59—44no—
446D59—161no—
447C2×2−1+4—592no—
448C2×2−1+4—591no—
449C2×2−1+4—1182no—
450C2×2−1+4—1182no—
451C2×2−1+4—1182no—
452C2×2−1+4—1188no—
453C2×2−1+4—1184no—
454C2×2−1+4—1184no—
455C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
456C22×#41—592no—
457C22×#41—1182no—
458C22×#41—1182no—
459C23×Q8—591no—
460C23×Q8—1182no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124—591no—
465C2×#121—591no—
466#454—1184no—
467#454—1188no—
468#454—1184no—
469#449—1182no—
470#449—1182no—
471#448—1182no—
472#447—1182no—
473C2×#104—592no—
474C2×#104—592no—
475C2×#104—592no—
476C2×#104C2×D5912yescomplemented
477#417—592no—
478#417C2×D5912yescomplemented
479C2×#101—591no—
480C2×#101—592no—
481C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#407—592no—
483#393—1182no—
484#391—591no—
485#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#386—1182no—
487C4×C22⋊C4—591no—
488C59#3288911yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—24no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—598no—
4922−1+4—594no—
4932−1+4—1184no—
4942−1+4—11816no—
4952−1+4—11816no—
4962−1+4—1184no—
4972−1+4—1184no—
4982−1+4—11816no—
4992−1+4—11816no—
5002−1+4—11816no—
5012−1+4—11816no—
5022−1+4—1184no—
5032−1+4—1182no—
5042−1+4D23614yescomplemented
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—592no—
508C2×#41—592no—
509C2×#41—592no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1184no—
513C2×#41—1184no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1184no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1184no—
521C2×#41—1184no—
522C2×#41—11816no—
523C2×#41—11816no—
524C2×#41—11816no—
525C2×#41—11816no—
526C2×#41—1184no—
527C2×#41—1184no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41C22×D5912yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—592no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—592no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1184no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—1182no—
539C22×Q8—1184no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—1184no—
543C22×Q8—11816no—
544C22×Q8—11816no—
545C22×Q8—1182no—
546C22×Q8—1182no—
547C22×Q8—1182no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—592no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—592no—
556C23×C4—1182no—
557C23×C4—1184no—
558AGL(1,ℤ/8)—1184no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×M16—592no—
567C2×M16C22×D5912yes—
568#124—1184no—
569#124—1182no—
570#124—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#104—24no—
581#104—1184no—
582#104—1184no—
583#104—1184no—
584#103—22no—
585#103—1182no—
586#102—22no—
587#102—1182no—
588#101—22no—
589#101—1184no—
590#101—1182no—
591C22⋊C8—1182no—
592C22⋊C8—1182no—
593#95—22no—
594#95—1181no—
595#95—1182no—
596C24—591no—
597C24—1182no—
598C24—1181no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—28no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—594no—
606#41—594no—
607#41—1188no—
608#41—11832no—
609#41—11832no—
610#41—1188no—
611#41—1188no—
612#41—1188no—
613#41—1188no—
614#41—11816no—
615#41—1184no—
616#41—11816no—
617#41—11832no—
618#41—1188no—
619#41—11816no—
620#41—1188no—
621#41—1188no—
622#41—1184no—
623#41—1188no—
624#41—11816no—
625#41—1188no—
626#41—1184no—
627#41—1184no—
628#41—1188no—
629#41—1188no—
630#41—1182no—
631#41—1182no—
632#41C2×D23614yes—
633#41D4×D5914yes—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—594no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—1188no—
645C2×Q8—1184no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—11832no—
648C2×Q8—1188no—
649C2×Q8—1184no—
650C2×Q8—1188no—
651C2×Q8—11816no—
652C2×Q8—1188no—
653C2×Q8—1188no—
654C2×Q8—11832no—
655C2×Q8—1188no—
656C2×Q8—1188no—
657C2×Q8—1188no—
658C2×Q8—1188no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1188no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8C2×D23612yes—
666C2×Q8D4×D5912yes—
667C2×Q8D4×D5912yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—11816no—
676C2×D4—1188no—
677C2×D4—1188no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4D4×D5912yes—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—11832no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1188no—
707C22×C4—1188no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4D4×D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720D8—2364no—
721D8—2364no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—1182no—
725M16—1182no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—1182no—
728C4⋊C4—22no—
729C22⋊C4—2362no—
730C22⋊C4—2364no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2364no—
733C42—22no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C23—22no—
737C23—591no—
738C23—591no—
739C23—1182no—
740C23—1188no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1182no—
744C23—2361no—
745C23—2362no—
746C23—2362no—
747C23—2364no—
748C23—2364no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—24no—
755Q8—22no—
756Q8—24no—
757Q8—594no—
758Q8—1188no—
759Q8—11816no—
760Q8—11816no—
761Q8—1188no—
762Q8—1184no—
763Q8—1182no—
764Q8—1184no—
765Q8#1427369714yes—
766D4—28no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—594no—
771D4—1188no—
772D4—1188no—
773D4—1188no—
774D4—11816no—
775D4—1188no—
776D4—1184no—
777D4—1184no—
778D4—1182no—
779D4—4722no—
780D4—4722no—
781D4—2362no—
782D4—2362no—
783D4#1427369714yes—
784C2×C4—216no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—594no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—1188no—
798C2×C4—1188no—
799C2×C4—1188no—
800C2×C4—11816no—
801C2×C4—1188no—
802C2×C4—11816no—
803C2×C4—1188no—
804C2×C4—11816no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4#1427369714yes—
820C2×C4C2×D4×D5912yes—
821C2×C4C2×D4×D5912yes—
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C22×D23611yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2362no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—592no—
832C22—1181no—
833C22—1181no—
834C22—1184no—
835C22—1181no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—4722no—
839C22—4722no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—23616no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22#120×D5911yescharacteristic
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22C2×#1427369711yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—24no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1184no—
856C4—1182no—
857C4—1184no—
858C4—4721no—
859C4#120×D5912yes—
860C4C2×#1427369712yes—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—44no—
864C2—1182no—
865C2—9441no—
866C2—2361no—
867C2—2364no—
868C2#2143237411yescharacteristic
869C2#454×D5911yescharacteristic
870C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#32889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×2−1+4×D59C2semidirect
2. C2×#16837577C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837575C2semidirect
5. #21433349C2semidirect
6. #21427753C2semidirect
7. #21424054C2semidirect
8. #21424053C2semidirect
9. #21424038C2semidirect
10. #21424018C2semidirect
11. C59×#1793C2semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
27. C2×#14273716C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
37. C2×#14273655C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. #16837401C22semidirect
41. C2×#14273646C22semidirect
42. C2×#14273645C22semidirect
45. #16837307C22semidirect
49. C2×#104×C59C22semidirect
50. C59×#417C22semidirect
51. C2×#101×C59C22semidirect
52. C59×#391C22semidirect
57. #14273775D4semidirect
65. #14273774D4semidirect
146. 2−1+4×C59D4semidirect
415. C2×D59#454semidirect
434. #1793D59semidirect
476. C2×#104C2×D59semidirect
478. #417C2×D59semidirect
481. C2×#101C2×D59semidirect
485. #391C2×D59semidirect
488. C59#32889semidirect
504. 2−1+4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D592
C2×#168375772
C2×#168375762
C2×#168375752
#214333492
#214277532
#214240542
#214240532
#214240382
#214240182
C59×#17932
#3288959