Finite Group Databasebeta

← #28737445

Subgroups — #28737445

Order 15104.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438906C211yesmaximal, characteristic
2#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C212yesmaximal, complemented
5#21433369C212yesmaximal, complemented
6#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424063C212yesmaximal, complemented
8#21424061C212yesmaximal, complemented
9#21424059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838238—22no—
13#16838238—22no—
14#16838238C2212yes—
15#16838238C2211yescharacteristic
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838237—24no—
18#16838237—24no—
19C2×#14273772—22no—
20C2×#14273772—24no—
21C2×#14273772—22no—
22C2×#14273772C2212yes—
23H(5,𝔽2)×D59—24no—
24H(5,𝔽2)×D59—24no—
25C2×#14273758C2212yescomplemented
26#16837976C2212yescomplemented
27#16837591—24no—
28#16837584—22no—
29#16837583—24no—
30#16837579—22no—
31#16837578—24no—
32#16837561—24no—
33#16837551—24no—
34#16837420C2212yescomplemented
35#16837419C2212yescomplemented
36#16837418C2212yescomplemented
37#16837407C2212yescomplemented
38#16837399C2212yescomplemented
39#16837386C2211yescharacteristic, complemented
40#16837384C2212yescomplemented
41#16837376C2211yescharacteristic, complemented
42#16837375C2212yescomplemented
43#16837368C2212yescomplemented
44C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
45C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#452—22no—
49C59×#450—22no—
50C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
53#14273775—21no—
54#14273775—22no—
55#14273775D412yes—
56#14273774—24no—
57#14273774—24no—
58#14273774—28no—
59#14273774—22no—
60#14273774—22no—
61#14273774—22no—
62#14273774D414yes—
63#14273773—24no—
64#14273773—24no—
65#14273773—28no—
66#14273773—22no—
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773D414yes—
70#14273772—216no—
71#14273772—28no—
72#14273772—28no—
73#14273772—216no—
74#14273772—28no—
75#14273772—28no—
76#14273772—28no—
77#14273772—28no—
78#14273772—24no—
79#14273772—22no—
80#14273772—21no—
81#14273772—22no—
82#14273772—24no—
83#14273772—24no—
84#14273772—24no—
85#14273772—24no—
86#14273772D414yes—
87#14273772D412yes—
88C2×#11745685—28no—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—24no—
92C2×#11745685C2312yes—
93C2×#11745685C2312yes—
94C2×#11745687—24no—
95C2×#11745687—24no—
96C2×#11745687—216no—
97C2×#11745687—28no—
98C2×#11745687—22no—
99C2×#11745687D414yes—
100#41×D59—28no—
101#41×D59—28no—
102#41×D59—28no—
103#41×D59—28no—
104#41×D59—24no—
105#41×D59—24no—
106#41×D59—24no—
107#41×D59—24no—
108C22×C22⋊D59—28no—
109C22×C22⋊D59—24no—
110C2×D4×D59—216no—
111C2×D4×D59—24no—
112C2×D4×D59—24no—
113C2×D4×D59—28no—
114C2×D4×D59—22no—
115C2×D4×D59D414yes—
116#14273758—24no—
117#14273758—24no—
118C2×#11745672—22no—
119C2×#11745671—22no—
120C2×#11745664C2312yescomplemented
121#14273725—22no—
122#14273716—22no—
123#14273710—24no—
124#14273703—24no—
125#14273686C2312yescomplemented
126#14273655—24no—
127#14273654—24no—
128#14273653—24no—
129#14273652—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—24no—
132#14273646—21no—
133#14273645—22no—
134#14273644—21no—
135#14273643—22no—
136#14273642—22no—
137#14273641—24no—
138(C2×D59)⋊C8—24no—
139H(5,𝔽2)×C59—24no—
140H(5,𝔽2)×C59—24no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59D412yes—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic, complemented
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59D412yes—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150#137×C59—24no—
151C2×Q16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—24no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic, complemented
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic, complemented
157C4⋊Q8×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#123×C59—22no—
160C22⋊Q8×C59—22no—
161#117×C59C2311yescharacteristic, complemented
162#103×C59—21no—
163#102×C59—21no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—28no—
169C23×D59—24no—
170#41×C59—28no—
171#41×C59—24no—
172#41×C59—24no—
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175#41×C59—22no—
176#41×C59C2×D414yes—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—216no—
184C2×D4×C59—28no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D414yes—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—28no—
203C2×C22⋊D59—216no—
204C2×C22⋊D59—216no—
205C2×C22⋊D59—28no—
206C2×C22⋊D59—216no—
207C2×C22⋊D59—28no—
208C2×C22⋊D59—216no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59C2×D414yes—
215C22×Dic59—28no—
216C22×Dic59—24no—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219#11745689—24no—
220#11745689—24no—
221Q8×D59—24no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225#11745687—216no—
226#11745687—216no—
227#11745687—216no—
228#11745687—216no—
229#11745687—28no—
230#11745687—28no—
231#11745687—28no—
232#11745687—28no—
233#11745687—24no—
234#11745687—24no—
235#11745687—24no—
236#11745687—28no—
237#11745687—28no—
238#11745687—28no—
239#11745687—24no—
240#11745687—28no—
241D4×D59—216no—
242D4×D59—216no—
243D4×D59—216no—
244D4×D59—216no—
245D4×D59—28no—
246D4×D59—28no—
247D4×D59—28no—
248D4×D59—28no—
249D4×D59—24no—
250D4×D59—24no—
251D4×D59—28no—
252D4×D59—28no—
253D4×D59—24no—
254D4×D59—28no—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—28no—
257#11745685—28no—
258#11745685—216no—
259#11745685—28no—
260#11745685—24no—
261#11745685—28no—
262#11745685—24no—
263#11745685—24no—
264#11745685—24no—
265#11745685—28no—
266#11745685—24no—
267#11745685—24no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—22no—
271#11745685—22no—
272#11745685—22no—
273#11745685—22no—
274#11745685—24no—
275#11745685—24no—
276#11745685C2×D414yes—
277#11745685C2×D414yes—
278C2×D236—28no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×C4×D59—216no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—28no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59C2×D414yes—
290C2×Dic118—28no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—22no—
293C2×Dic118—24no—
294C2×Dic118C2×D412yes—
295C2×Dic118C2×D412yes—
296Q16×C59—42no—
297SD16×C59—44no—
298SD16×C59—42no—
299M16×C59—22no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—42no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—22no—
309#11745672—44no—
310#11745671—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic59—22no—
313Dic59⋊C4—44no—
314C4×Dic59—22no—
315#11745664—22no—
316#11745664—22no—
317C2×C59⋊C8—22no—
318C23×C59—28no—
319C23×C59—24no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—161no—
323C23×C59—162no—
324C23×C59#12012yes—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—24no—
327C22×D59—216no—
328C22×D59—28no—
329C22×D59—24no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—164no—
332C22×D59—168no—
333C22×D59#12014yes—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—42no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—28no—
341D4×C59—28no—
342D4×C59—24no—
343D4×C59—24no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—24no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59#12012yes—
349D4×C59#12014yes—
350C2×C4×C59—28no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59#12012yes—
359C2×C4×C59C22×D412yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D412yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—28no—
364C22⋊D59—216no—
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—216no—
367C22⋊D59—28no—
368C22⋊D59—28no—
369C22⋊D59—24no—
370C22⋊D59—24no—
371C22⋊D59—24no—
372C22⋊D59—24no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—216no—
375C2×Dic59—28no—
376C2×Dic59—24no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59#12014yes—
380D236—28no—
381D236—24no—
382D236—24no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236#12014yes—
387C4×D59—28no—
388C4×D59—28no—
389C4×D59—28no—
390C4×D59—28no—
391C4×D59—24no—
392C4×D59—24no—
393C4×D59—24no—
394C4×D59—24no—
395Dic118—24no—
396Dic118—28no—
397Dic118—24no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401Dic118#12014yes—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—42no—
405#32896—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—22no—
407C22×C59—24no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—84no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—88no—
415C22×C59C2×#12012yes—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C2×D59—24no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—44no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—84no—
422C2×D59—816no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—84no—
425C4×C59—22no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12012yes—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432Dic59—24no—
433Dic59—24no—
434Dic59—82no—
435H(7,𝔽2)—591no—
436#3028—591no—
437#3022—592no—
438#3022—591no—
439#3009—592no—
440#3009D5911yescharacteristic, complemented
441#1795—592no—
442#1795—591no—
443#1794—592no—
444#1794—591no—
445#1791—591no—
446C2×C59—22no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—44no—
450C2×C59—42no—
451C2×C59#284611yescharacteristic
452D59—44no—
453D59—44no—
454#585—591no—
455#585—592no—
456#585—591no—
457#585—1182no—
458#585—1184no—
459#585—1184no—
460#585—1182no—
461C2×H(5,𝔽2)—592no—
462C2×H(5,𝔽2)—1184no—
463C2×H(5,𝔽2)—1182no—
464C2×H(5,𝔽2)—1184no—
465C2×H(5,𝔽2)—1184no—
466C2×H(5,𝔽2)—1182no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
468C2×#137—592no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#536—592no—
472#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#458—1184no—
474#456—1182no—
475#456—1184no—
476#455—1182no—
477#455—1184no—
478#452—22no—
479#452—1184no—
480#450—22no—
481#450—1184no—
482#421—592no—
483#421—592no—
484#421—592no—
485#418—592no—
486#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#416—592no—
488#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#413—591no—
490#413—592no—
491#410—591no—
492#410—592no—
493#408—592no—
494#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C59#3289611yescharacteristic, complemented, Sylow
4962−1+4—594no—
4972−1+4—592no—
4982−1+4—1182no—
4992−1+4—1182no—
5002−1+4—1182no—
5012−1+4—1188no—
5022−1+4—1184no—
5032−1+4—1184no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—1182no—
506H(5,𝔽2)—24no—
507H(5,𝔽2)—24no—
508H(5,𝔽2)—594no—
509H(5,𝔽2)—594no—
510H(5,𝔽2)—592no—
511H(5,𝔽2)—1184no—
512H(5,𝔽2)—1184no—
513H(5,𝔽2)—1184no—
514H(5,𝔽2)—11816no—
515H(5,𝔽2)—1188no—
516H(5,𝔽2)—11816no—
517H(5,𝔽2)—1188no—
518H(5,𝔽2)—1188no—
519H(5,𝔽2)—1188no—
520H(5,𝔽2)—1188no—
521H(5,𝔽2)—1188no—
522H(5,𝔽2)—1182no—
523H(5,𝔽2)—1182no—
524H(5,𝔽2)—1182no—
525H(5,𝔽2)—1188no—
526H(5,𝔽2)—1184no—
527H(5,𝔽2)—1184no—
528H(5,𝔽2)—1184no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—1184no—
532H(5,𝔽2)—1182no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—592no—
535C2×#41—594no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—1184no—
538C2×#41—1188no—
539C2×#41—1184no—
540C2×#41—1184no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—11816no—
543C2×#41—1188no—
544C2×#41—1184no—
545C2×#41—1184no—
546C2×#41—1184no—
547C2×#41—1188no—
548C2×#41—1188no—
549C2×#41—1188no—
550C2×#41—1188no—
551C2×#41—1184no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41C22⋊D5912yes—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×Q8C22×D5911yescharacteristic, complemented
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—594no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1188no—
563C22×D4—11816no—
564C22×D4—1184no—
565C22×D4—1184no—
566C22×D4—1184no—
567C22×D4—1188no—
568C22×D4C22⋊D5912yes—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570#137—24no—
571#137—1184no—
572#137—1184no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—1182no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×M16—592no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic, complemented
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic, complemented
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1182no—
584#124—21no—
585#124—1182no—
586#123—22no—
587#123—1184no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1184no—
590#117—592no—
591#117C22×D5911yescharacteristic, complemented
592#104—1184no—
593#104—1184no—
594#104—1184no—
595#103—21no—
596#103—1182no—
597#102—21no—
598#102—22no—
599#102—1182no—
600#102—1184no—
601#101—1182no—
602#101—1181no—
603#100—1182no—
604#100—1181no—
605#99—1184no—
606#99—1182no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1184no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—1184no—
612C24—1188no—
613#41—28no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—594no—
620#41—594no—
621#41—1184no—
622#41—1184no—
623#41—1188no—
624#41—1188no—
625#41—11816no—
626#41—1188no—
627#41—1188no—
628#41—1184no—
629#41—1184no—
630#41—1184no—
631#41—1184no—
632#41—1188no—
633#41—1188no—
634#41—1188no—
635#41—1184no—
636#41—11816no—
637#41—11816no—
638#41—11816no—
639#41—11816no—
640#41—1188no—
641#41—1188no—
642#41—1184no—
643#41—1188no—
644#41—1184no—
645#41—1188no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1188no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—1184no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1182no—
660#41D4×D5914yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1188no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×D4—216no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—594no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1188no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1188no—
697C2×D4—1188no—
698C2×D4—11816no—
699C2×D4—11816no—
700C2×D4—11816no—
701C2×D4—11816no—
702C2×D4—1188no—
703C2×D4—1188no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1188no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1188no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1188no—
710C2×D4—11816no—
711C2×D4—11816no—
712C2×D4—1188no—
713C2×D4—11816no—
714C2×D4—11816no—
715C2×D4—1188no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1188no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4D4×D5912yes—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5914yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—594no—
730C22×C4—11816no—
731C22×C4—1188no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1188no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739Q16—42no—
740Q16—2364no—
741SD16—44no—
742SD16—42no—
743SD16—2364no—
744M16—22no—
745M16—1182no—
746M16—1182no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1182no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—1182no—
754C4⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—2364no—
759C42—21no—
760C42—1182no—
761C23—28no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—161no—
766C23—162no—
767C23—594no—
768C23—1184no—
769C23—1184no—
770C23—1188no—
771C23—11816no—
772C23—1182no—
773C23—9448no—
774C23—9444no—
775C23#1427369512yes—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—594no—
783Q8—1188no—
784Q8—1184no—
785Q8—1184no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8#1427369512yes—
790D4—28no—
791D4—28no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—24no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—594no—
799D4—1188no—
800D4—1184no—
801D4—1184no—
802D4—1188no—
803D4—11816no—
804D4—1188no—
805D4—1188no—
806D4—1188no—
807D4—11816no—
808D4—1184no—
809D4—1184no—
810D4—1184no—
811D4—1184no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4#1427369512yes—
816D4#1427369514yes—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—594no—
826C2×C4—1188no—
827C2×C4—1188no—
828C2×C4—1188no—
829C2×C4—1188no—
830C2×C4—1184no—
831C2×C4—11816no—
832C2×C4—1188no—
833C2×C4—1184no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1184no—
836C2×C4—1184no—
837C2×C4—1184no—
838C2×C4—1184no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369512yes—
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5912yes—
843C2×C4C2×D4×D5912yes—
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2362no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—84no—
856C22—88no—
857C22—1184no—
858C22—1184no—
859C22—4722no—
860C22—4724no—
861C22—4724no—
862C22—4728no—
863C22—47216no—
864C22—2364no—
865C22#120×D5912yes—
866C22C2×#1427369511yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1184no—
872C4—1184no—
873C4—4722no—
874C4#120×D5912yes—
875C4C2×#1427369511yescharacteristic
876C4C2×#1427369511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—42no—
882C2—2364no—
883C2—2364no—
884C2#2143237211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21432372
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3009C2
socleC2×C59#2846
prime radical#21438906C2
hypercenter#3009D59
hypocenterC59#32896
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433501C2semidirect
3. #21433474C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21433369C2semidirect
6. #21424066C2semidirect
7. #21424063C2semidirect
8. #21424061C2semidirect
9. #21424059C2semidirect
10. #21424046C2semidirect
11. C59×#3009C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
26. #16837976C22semidirect
34. #16837420C22semidirect
35. #16837419C22semidirect
36. #16837418C22semidirect
37. #16837407C22semidirect
38. #16837399C22semidirect
39. #16837386C22semidirect
40. #16837384C22semidirect
41. #16837376C22semidirect
42. #16837375C22semidirect
43. #16837368C22semidirect
45. C2×#137×C59C22semidirect
46. C22×SD16×C59C22semidirect
47. C59×#536C22semidirect
50. C59×#418C22semidirect
51. C59×#416C22semidirect
52. C59×#408C22semidirect
120. C2×#11745664C23semidirect
125. #14273686C23semidirect
145. C22×Q8×C59C23semidirect
155. C2×M16×C59C23semidirect
156. C22×C8×C59C23semidirect
161. #117×C59C23semidirect
440. #3009D59semidirect
469. C2×#137C2×D59semidirect
470. C22×SD16C2×D59semidirect
472. #536C2×D59semidirect
486. #418C2×D59semidirect
488. #416C2×D59semidirect
494. #408C2×D59semidirect
495. C59#32896semidirect
557. C22×Q8C22×D59semidirect
580. C2×M16C22×D59semidirect
581. C22×C8C22×D59semidirect
591. #117C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214389062
#214335012
#214334742
#214334722
#214333692
#214240662
#214240632
#214240612
#214240592
#214240462
C59×#30092
#3289659