Finite Group Databasebeta

← #28737481

Subgroups — #28737481

Order 15104.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59—21no—
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C4×D4×D59—24no—
32C4×D4×D59—24no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837596—24no—
37#16837595—24no—
38#16837537—24no—
39#16837534—24no—
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837304C2211yescharacteristic, complemented
51#16837302—21no—
52#16837302—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59D414yescomplemented
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—28no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—44no—
85C22×C4×D59—44no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273700—44no—
105#14273700—44no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59D414yescomplemented
112#14273689—22no—
113#14273689D414yescomplemented
114C4×C22⋊D59—28no—
115(C22⋊D59)⋊C4—28no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—28no—
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—22no—
135C42×D59—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137Dic59⋊C8—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—28no—
217D4×D59—28no—
218D4×D59—28no—
219D4×D59—28no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236#4112yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—432no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59D814yescomplemented
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59#4112yes—
257D8×C59—44no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—42no—
275#11745669—44no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—42no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—44no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—216no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59#12112yes—
341C22×D59C2×D812yes—
342C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12114yescomplemented
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—48no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C2×D812yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D59—216no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—48no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12112yes—
388C2×Dic59C2×D812yes—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398D236#12114yescomplemented
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—28no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—48no—
407C4×D59—48no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#32902—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—24no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59C2×#12111yescharacteristic
429C22×C59#52511yescharacteristic
430C22×C59C22×D811yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—24no—
441C2×D59—432no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59#45914yescomplemented
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×#12111yescharacteristic
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#52511yescharacteristic
463C4×C59#52511yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468Dic59#44714yescomplemented
469C22×C4×D4—591no—
470C2×#459—591no—
471C2×#459—591no—
472C2×#447—591no—
473C2×#447—591no—
474#2856—591no—
475#1879—591no—
476#1879—591no—
477#1879—591no—
478#1879D5911yescharacteristic, complemented
479#1874—591no—
480#1874—591no—
481#1802—591no—
482#1802—591no—
483#1797—591no—
484C2×C59—44no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#284711yescharacteristic
487C2×C59C2×#44711yescharacteristic
488C2×C59#300611yescharacteristic
489C2×C59C2×#45911yescharacteristic
490C2×C59#303611yescharacteristic
491C2×C59#310011yescharacteristic
492C2×C59#310911yescharacteristic
493D59—24no—
494D59—44no—
495D59—161no—
496C23×D4—591no—
497C24×C4—1181no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#127—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×C4×D4—591no—
508C2×C4×D4—591no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×C4×D4—1181no—
511C2×C4×D4—1181no—
512C2×C4×D4—1184no—
513C2×C4×D4—1184no—
514C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—591no—
516C22×C22⋊C4—1181no—
517C22×C42—591no—
518#459—1184no—
519#459—1184no—
520#447—1184no—
521#447—1184no—
522C2×C4⋊C8—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102C2×D5911yescharacteristic
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534#390—591no—
535#390—1181no—
536#390—1181no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#384—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#336—591no—
544#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—1181no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4C22×D5911yescharacteristic
561C22×D4C22×D5911yescharacteristic
562C23×C4—21no—
563C23×C4—591no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1188no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—2364no—
572C23×C4—2364no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#127—1182no—
590#127—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2364no—
596#121—2364no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—594no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1188no—
606C4×D4—1188no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1188no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—591no—
630C2×C42—1182no—
631C2×C42—1182no—
632C2×C42C22×D5911yescharacteristic
633C4⋊C8—1182no—
634C4⋊C8—1182no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—591no—
648C24—1184no—
649C24—1184no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1188no—
671C2×D4—1188no—
672C2×D4—1188no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1188no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4#1174568512yes—
698C2×D4D4×D5912yes—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—594no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2362no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—23632no—
730C22×C4—2362no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738D8—44no—
739D8—2364no—
740D8—2364no—
741D8—2364no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—2362no—
763C4⋊C4—2362no—
764C4⋊C4D4×D5912yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—1182no—
780C42—1182no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—592no—
797C23—592no—
798C23—11816no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—2368no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2368no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—594no—
832D4—11816no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4#1427370014yescomplemented
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—1188no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—2368no—
873C2×C4—2368no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2368no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4D8×D5912yes—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—594no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1184no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—23632no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22#120×D5911yescharacteristic
930C22#121×D5911yescharacteristic
931C22#1683791111yescharacteristic
932C22C2×D8×D5911yescharacteristic
933C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
935C22#1683819911yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—594no—
941C4—1182no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—2362no—
945C4#121×D5911yescharacteristic
946C4C2×#1427370011yescharacteristic
947C4#1683791011yescharacteristic
948C4#1683791111yescharacteristic
949C2—44no—
950C2—161no—
951C2—1184no—
952C2—9441no—
953C2—2364no—
954C2#2143237711yescharacteristic
955C2#447×D5911yescharacteristic
956C2#2143334511yescharacteristic
957C2#459×D5911yescharacteristic
958C2#2143355811yescharacteristic
959C2#2143409411yescharacteristic
960C2#2143418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#32902
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D59C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21424447C2semidirect
8. #21424444C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. C2×#14273723C22semidirect
40. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837304C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
78. C2×D4×D59D4semidirect
111. D4×Dic59D4semidirect
113. #14273689D4semidirect
254. C2×C4×D59D8semidirect
350. D4×C59#121semidirect
398. D236#121semidirect
455. C2×D59#459semidirect
468. Dic59#447semidirect
478. #1879D59semidirect
531. C2×#102C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
542. #340C2×D59semidirect
544. #336C2×D59semidirect
545. C59#32902semidirect
844. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D592
C2×#168375962
C2×#168375952
C2×#168375372
C2×#168375342
#214324402
#214244472
#214244442
#214244432
#214244122
#214244102
#214240952
#214240942
#214240752
C59×#18792
#3290259