Finite Group Databasebeta

← #28737484

Subgroups — #28737484

Order 15104.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C212yesmaximal, complemented
5#21432442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424445C212yesmaximal, complemented
7#21424442C212yesmaximal, complemented
8#21424412C212yesmaximal, complemented
9#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59—21no—
14C22×D472C2212yes—
15C22×#11745669C2212yes—
16C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273702—21no—
18C2×#14273702—21no—
19C2×#14273702C2212yes—
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C4×D4×D59—24no—
26C4×D4×D59—24no—
27C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×C42×D59C2211yescharacteristic
30#16837598—24no—
31#16837597—24no—
32#16837537—28no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2212yescomplemented
35C2×#14273647C2212yes—
36C2×#14273647C2212yescomplemented
37C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
38#16837303—21no—
39#16837303—21no—
40#16837303C2212yescomplemented
41#16837164C2212yescomplemented
42#16837156C2212yescomplemented
43C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C59C2212yes—
46C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
47C59×#340C2212yescomplemented
48C24×D59—21no—
49C22×D236—22no—
50C22×D236—21no—
51C22×D236—21no—
52C22×D236C2312yes—
53C22×D236C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C2×D4×D59—22no—
56C2×D4×D59—22no—
57C2×D4×D59—22no—
58C2×D4×D59—22no—
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59D414yescomplemented
61C23×Dic59—21no—
62C22×C4×D59—28no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—44no—
67C22×C4×D59—44no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×D472—24no—
72C2×D472—24no—
73C2×D472—24no—
74C2×#11745669—24no—
75C2×#11745669—24no—
76C2×#11745669—24no—
77C22×C59⋊C8C2312yes—
78#14273724—22no—
79#14273724—22no—
80#14273702—24no—
81#14273702—24no—
82#14273702—44no—
83#14273702—44no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236D414yescomplemented
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88#14273689—22no—
89#14273689—22no—
90C4×C22⋊D59—28no—
91(C22⋊D59)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D59—22no—
95C4⋊C4×D59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C22⋊C4×D59—28no—
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C42×D59—22no—
107C42×D59—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109#14273649—24no—
110#14273647—24no—
111#14273647—24no—
112(C2×D59)⋊C8—24no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C22×C8×C59C2312yes—
116C4×D4×C59—22no—
117C4×D4×C59D414yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C59—21no—
123C2×C42×C59C2311yescharacteristic
124C4⋊C8×C59—22no—
125#102×C59—24no—
126C24×C59—21no—
127C23×D59—24no—
128C23×D59—24no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—24no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—42no—
133C23×D59—42no—
134C23×D59—42no—
135C23×D59—42no—
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C59—21no—
138C2×D4×C59—21no—
139C2×D4×C59—21no—
140C2×D4×C59C2×D412yes—
141C2×D4×C59C2×D412yes—
142C2×D4×C59#4112yes—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—24no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—42no—
147C22×C4×C59—42no—
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2411yescharacteristic
151C2×C22⋊D59—24no—
152C2×C22⋊D59—24no—
153C2×C22⋊D59—24no—
154C22×Dic59—24no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—42no—
157C22×Dic59—42no—
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161D4×D59—28no—
162D4×D59—28no—
163D4×D59—28no—
164D4×D59—28no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—22no—
169C2×D236—22no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—22no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—44no—
177C2×D236—44no—
178C2×D236—44no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×D236C2×D412yes—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—432no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59D814yescomplemented
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C8×C59—22no—
209C2×C8×C59—22no—
210C2×C8×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59C2×D412yes—
220C22⋊Dic59—24no—
221#11745669—48no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—44no—
225(C2×D59)⋊C4—44no—
226(C2×D59)⋊C4—44no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230C4×Dic59—22no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C2×C59⋊C8—22no—
235C2×C59⋊C8—22no—
236C2×C59⋊C8—22no—
237D472—48no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—216no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—48no—
256C22×D59—48no—
257C22×D59—48no—
258C22×D59—48no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—48no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59#12112yes—
272C22×D59C2×D812yes—
273C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59#12114yescomplemented
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—48no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59#12012yes—
288C2×C4×C59#12012yes—
289C2×C4×C59C2×D812yes—
290C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D59—216no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—48no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310C2×Dic59C2×D812yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—42no—
315D236—42no—
316D236—42no—
317D236—42no—
318D236—84no—
319D236—88no—
320D236—84no—
321D236#12114yescomplemented
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—28no—
327C4×D59—48no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—48no—
330C4×D59—48no—
331C8×C59—42no—
332C59⋊C8—42no—
333#32902—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—24no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59C2×#12011yescharacteristic
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59#52511yescharacteristic
344C22×C59C22×D811yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—24no—
355C2×D59—432no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—82no—
363C2×D59—82no—
364C2×D59—82no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—82no—
368C2×D59—82no—
369C2×D59#45914yescomplemented
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—82no—
373C4×C59#44714yescomplemented
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59C2×#12111yescharacteristic
376C4×C59#52511yescharacteristic
377C4×C59#52511yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382C22×C4×D4—591no—
383C2×#459—591no—
384C2×#459—591no—
385C2×#447—592no—
386#2856—591no—
387#1879—592no—
388#1879—592no—
389#1874—592no—
390#1802—591no—
391#1802D5911yescharacteristic, complemented
392#1797—591no—
393C2×C59—44no—
394C2×C59#284711yescharacteristic
395C2×C59C2×#44711yescharacteristic
396C2×C59#300611yescharacteristic
397C2×C59C2×#45911yescharacteristic
398C2×C59#303611yescharacteristic
399C2×C59#310011yescharacteristic
400C2×C59#310911yescharacteristic
401D59—24no—
402D59—44no—
403D59—162no—
404C23×D4—591no—
405C24×C4—1181no—
406C22×D8—592no—
407C22×D8—592no—
408C2×#127—591no—
409C2×#121—592no—
410C2×#121—1181no—
411C2×#121—1181no—
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416C2×C4×D4—1181no—
417C2×C4×D4—1184no—
418C2×C4×D4—1184no—
419C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—591no—
421C22×C22⋊C4—1181no—
422C22×C42—591no—
423#459—1184no—
424#459—1184no—
425#447—1188no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—592no—
429C2×#102—592no—
430C2×#102—592no—
431C2×#102C2×D5912yes—
432C2×C22⋊C8—592no—
433#390—592no—
434#390—1181no—
435#390—1181no—
436#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#340—592no—
438#340C2×D5912yescomplemented
439#336—592no—
440C59#3290211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—1181no—
442C22×D4—594no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—592no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—1182no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1188no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—2364no—
465C23×C4—2364no—
466C2×D8—1184no—
467C2×D8—1184no—
468C2×D8—1184no—
469C2×D8—1184no—
470C2×D8—1184no—
471C2×D8—1184no—
472C22×C8—592no—
473C22×C8C22×D5912yes—
474#127—1182no—
475#127—1182no—
476#121—1184no—
477#121—1184no—
478#121—2364no—
479#121—2364no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—594no—
482C4×D4—1188no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1188no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4D23614yescomplemented
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1182no—
496C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1188no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1182no—
504C2×C22⋊C4—1182no—
505C2×C22⋊C4—1182no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—1182no—
510C2×C42—1182no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1182no—
514#102—24no—
515#102—1184no—
516#102—1184no—
517#102—1184no—
518C22⋊C8—1184no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24—1184no—
522C24—1184no—
523C24—1184no—
524C24—1181no—
525C24—1182no—
526C24—2362no—
527C24—2362no—
528C24—2362no—
529C24—2362no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1188no—
538C2×D4—1188no—
539C2×D4—1188no—
540C2×D4—1184no—
541C2×D4—1184no—
542C2×D4—1188no—
543C2×D4—1182no—
544C2×D4—1182no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2364no—
555C2×D4—2364no—
556C2×D4—2364no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4C2×D23612yes—
562C2×D4D4×D5912yes—
563C2×D4#1174568912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—594no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1184no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—23632no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4C23×D5911yescharacteristic
601D8—2368no—
602D8—2368no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—1182no—
607C2×C8—1182no—
608C2×C8—1182no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4C2×D23612yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1184no—
622C22⋊C4—2364no—
623C22⋊C4—2364no—
624C22⋊C4—2364no—
625C42—1182no—
626C42—1182no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42C2×D23612yes—
630C42D4×D5912yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—592no—
639C23—592no—
640C23—592no—
641C23—11816no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1182no—
647C23—1182no—
648C23—1182no—
649C23—2368no—
650C23—2368no—
651C23—2368no—
652C23—2368no—
653C23—2368no—
654C23—2368no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23—2362no—
661C23—2362no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—594no—
671D4—11816no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—4724no—
676D4—4728no—
677D4—4724no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682D4#1427370214yescomplemented
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1188no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—2364no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2368no—
710C2×C4—2368no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2368no—
714C2×C4#1427369712yes—
715C2×C4#1427369712yes—
716C2×C4D8×D5912yes—
717C2×C4#1427375412yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C22×D23611yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
724C8—42no—
725C8—2362no—
726C22—24no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—594no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1184no—
741C22—4722no—
742C22—4722no—
743C22—4722no—
744C22—4722no—
745C22—4722no—
746C22—4722no—
747C22—4722no—
748C22—23632no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22C2×#1427369711yescharacteristic
756C22#121×D5911yescharacteristic
757C22#1683791511yescharacteristic
758C22C2×D8×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22C2×#1427375411yescharacteristic
761C22#1683820111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—82no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4#1683753714yescomplemented
770C4#121×D5911yescharacteristic
771C4C2×#1427370211yescharacteristic
772C4#1683791411yescharacteristic
773C4#1683791511yescharacteristic
774C2—44no—
775C2—1184no—
776C2—9442no—
777C2—2364no—
778C2#2143237911yescharacteristic
779C2C2×#1683753711yescharacteristic
780C2#2143334911yescharacteristic
781C2#459×D5911yescharacteristic
782C2#2143356111yescharacteristic
783C2#2143409811yescharacteristic
784C2#2143418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#32902
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D59C2semidirect
2. C2×#16837598C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. #21432442C2semidirect
6. #21424445C2semidirect
7. #21424442C2semidirect
8. #21424412C2semidirect
9. #21424093C2semidirect
10. #21424073C2semidirect
11. C59×#1802C2semidirect
16. C2×#14273724C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
41. #16837164C22semidirect
42. #16837156C22semidirect
44. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
46. C59×#384C22semidirect
47. C59×#340C22semidirect
60. C2×D4×D59D4semidirect
85. C4×D236D4semidirect
117. C4×D4×C59D4semidirect
205. C2×C4×D59D8semidirect
277. D4×C59#121semidirect
321. D236#121semidirect
369. C2×D59#459semidirect
373. C4×C59#447semidirect
391. #1802D59semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
436. #384C2×D59semidirect
438. #340C2×D59semidirect
440. C59#32902semidirect
489. C4×D4D236semidirect
682. D4#14273702semidirect
769. C4#16837537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D592
C2×#168375982
C2×#168375972
C2×#168375372
#214324422
#214244452
#214244422
#214244122
#214240932
#214240732
C59×#18022
#3290259