Finite Group Databasebeta

← #28737489

Subgroups — #28737489

Order 15104.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic
7#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692—21no—
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D59—24no—
31C4×Q8×D59—24no—
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59—21no—
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837601—24no—
37#16837600—24no—
38#16837542—24no—
39#16837539—24no—
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837302—21no—
52#16837302—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59D414yescomplemented
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273700—44no—
99#14273700—44no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102Q8×Dic59—22no—
103Q8×Dic59D414yescomplemented
104C4×Dic118—28no—
105C4×Dic118—22no—
106C4×Dic118—22no—
107#14273692—28no—
108#14273692—22no—
109#14273692D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—28no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59—22no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C42×D59—28no—
132C42×D59—22no—
133C42×D59—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C59—22no—
152C4×Q8×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162C24×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C2×D412yes—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×Q8×C59#4112yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198Q8×D59—28no—
199Q8×D59—28no—
200Q8×D59—28no—
201Q8×D59—28no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59SD1614yescomplemented
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×C4×D59#4112yes—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—24no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118#4112yes—
238SD16×C59—44no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—24no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—42no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—24no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—42no—
256#11745671—44no—
257#11745670—44no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D412yes—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—24no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284#11745660—44no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59#12112yes—
305C22×D59C2×SD1612yes—
306C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59#12114yescomplemented
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C2×SD1612yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#12012yes—
353C2×Dic59#12012yes—
354C2×Dic59#12112yes—
355C2×Dic59C2×SD1612yes—
356C2×Dic59#13712yes—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—84no—
362C4×D59—216no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—28no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—48no—
370Dic118—216no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118#12114yescomplemented
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#32903—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59#52511yescharacteristic
390C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C59C2×#13711yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59#46014yescomplemented
408C4×C59—24no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12111yescharacteristic
414C4×C59C2×#12111yescharacteristic
415C4×C59#52511yescharacteristic
416C4×C59#52511yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—24no—
419Dic59—22no—
420Dic59—42no—
421Dic59—81no—
422Dic59#44814yescomplemented
423C22×C4×Q8—591no—
424C2×#460—591no—
425C2×#460—591no—
426C2×#448—591no—
427C2×#448—591no—
428#2856—591no—
429#1880—591no—
430#1880—591no—
431#1880—591no—
432#1880D5911yescharacteristic, complemented
433#1874—591no—
434#1874—591no—
435#1803—591no—
436#1803—591no—
437#1797—591no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59#284711yescharacteristic
440C2×C59C2×#44811yescharacteristic
441C2×C59#300611yescharacteristic
442C2×C59C2×#46011yescharacteristic
443C2×C59#303711yescharacteristic
444C2×C59#310311yescharacteristic
445C2×C59#311211yescharacteristic
446D59—24no—
447D59—161no—
448C23×Q8—591no—
449C22×SD16—591no—
450C22×SD16—591no—
451C22×SD16—591no—
452C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
453C2×#127—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×Q8—591no—
461C2×C4×Q8—1181no—
462C2×C4×Q8—1181no—
463C2×C4×Q8—1184no—
464C2×C4×Q8—1184no—
465C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
466C22×C4⋊C4—591no—
467C22×C4⋊C4—1181no—
468C22×C42—591no—
469C22×C42—1181no—
470#460—1184no—
471#460—1184no—
472#448—1184no—
473#448—1184no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103C2×D5911yescharacteristic
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486#390—591no—
487#390—1181no—
488#390—1181no—
489#390C2×D5911yescharacteristic
490#384—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340C2×D5911yescharacteristic
495#336—591no—
496#336C2×D5911yescharacteristic
497C59#3290311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×Q8—594no—
499C22×Q8—591no—
500C22×Q8—1181no—
501C22×Q8—1182no—
502C22×Q8—1182no—
503C22×Q8—1182no—
504C22×Q8—1182no—
505C22×Q8—1182no—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4C22×D5911yescharacteristic
513C23×C4—591no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—1182no—
522C2×SD16—1182no—
523C2×SD16—1182no—
524C2×SD16—1182no—
525C2×SD16—1182no—
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1182no—
540#121—2364no—
541#121—2364no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—594no—
545C4×Q8—594no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×Q8—1182no—
548C4×Q8—1188no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1182no—
551C4×Q8—1188no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1182no—
556C2×C4⋊C4—1188no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1182no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1182no—
577C2×C42—1182no—
578C2×C42—1188no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42C22×D5911yescharacteristic
583C4⋊C8—1182no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1182no—
589#102—22no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—1182no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—1184no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—1188no—
608C2×Q8—1188no—
609C2×Q8—1188no—
610C2×Q8—1188no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8#1174568512yes—
615C2×Q8D4×D5912yes—
616C2×Q8D4×D5912yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—594no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2364no—
673SD16—2364no—
674SD16—2364no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1184no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2362no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4D4×D5912yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C42—24no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—592no—
712C42—592no—
713C42—1182no—
714C42—1182no—
715C42—1184no—
716C42—1184no—
717C42—1184no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—592no—
727C23—592no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—594no—
744Q8—11816no—
745Q8—1182no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8#1427370014yescomplemented
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—1188no—
781C2×C4—11816no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—2364no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4SD16×D5912yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—594no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22#120×D5911yescharacteristic
834C22#121×D5911yescharacteristic
835C22#1683791111yescharacteristic
836C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
837C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
838C22#137×D5911yescharacteristic
839C22#1683819911yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—594no—
846C4—1182no—
847C4—1182no—
848C4—1184no—
849C4—4721no—
850C4—2362no—
851C4#121×D5911yescharacteristic
852C4C2×#1427370011yescharacteristic
853C4#1683791011yescharacteristic
854C4#1683791111yescharacteristic
855C2—161no—
856C2—1184no—
857C2—9441no—
858C2#2143237711yescharacteristic
859C2#448×D5911yescharacteristic
860C2#2143334511yescharacteristic
861C2#460×D5911yescharacteristic
862C2#2143356611yescharacteristic
863C2#2143412511yescharacteristic
864C2#2143421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432440C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#32903
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D59C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837539C2semidirect
7. #21424454C2semidirect
8. #21424451C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424099C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
72. C2×Q8×D59D4semidirect
103. Q8×Dic59D4semidirect
109. #14273692D4semidirect
226. C2×C4×D59SD16semidirect
310. Q8×C59#121semidirect
374. Dic118#121semidirect
407. C2×D59#460semidirect
422. Dic59#448semidirect
432. #1880D59semidirect
497. C59#32903semidirect
748. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D592
C2×#168376012
C2×#168376002
C2×#168375422
C2×#168375392
#214324402
#214244542
#214244512
#214244502
#214244122
#214244102
#214241002
#214240992
#214240752
C59×#18802
#3290359