Finite Group Databasebeta

← #28737499

Subgroups — #28737499

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25#16837870—24no—
26#16837870—24no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273684—21no—
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59—21no—
36#16837601—24no—
37#16837596—24no—
38#16837549—24no—
39#16837545—24no—
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837302—21no—
52#16837302—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273699—44no—
102#14273699—44no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105#14273692—22no—
106#14273692D414yescomplemented
107#14273689—22no—
108#14273689—22no—
109#14273689—22no—
110#14273689D414yescomplemented
111(C22⋊D59)⋊C4—28no—
112(C22⋊D59)⋊C4—28no—
113#14273684—28no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—28no—
135Dic59⋊C8—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#117×C59—22no—
152#117×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159#102×C59—22no—
160#102×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—28no—
211#11745685—28no—
212#11745685—28no—
213#11745685—28no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118C2×D412yes—
240C2×Dic118#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C42×C59—24no—
256C22⋊Dic59—42no—
257C22⋊Dic59—42no—
258#11745670—44no—
259#11745669—44no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—24no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—44no—
286#11745660—44no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59#12112yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—84no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59#12112yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D59—216no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—44no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59#12012yes—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#13512yes—
365C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236#12114yescomplemented
375C4×D59—216no—
376C4×D59—48no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118#12114yescomplemented
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#32904—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#52511yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C2×D59—24no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12111yescharacteristic
427C4×C59C2×#12111yescharacteristic
428C4×C59#52511yescharacteristic
429C4×C59#52511yescharacteristic
430Dic59—24no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—591no—
437C2×#460—591no—
438C2×#459—591no—
439C2×#449—591no—
440C2×#449—591no—
441#2856—591no—
442#1880—591no—
443#1880—591no—
444#1879—591no—
445#1879—591no—
446#1875—591no—
447#1875D5911yescharacteristic, complemented
448#1803—591no—
449#1802—591no—
450#1797—591no—
451C2×C59—42no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#284711yescharacteristic
454C2×C59C2×#44911yescharacteristic
455C2×C59#300611yescharacteristic
456C2×C59#303511yescharacteristic
457C2×C59#303811yescharacteristic
458C2×C59#310611yescharacteristic
459C2×C59#311511yescharacteristic
460D59—44no—
461D59—161no—
462C22×#41—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×D8—591no—
467C2×#127—591no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C4×#41—1184no—
473C4×#41—1184no—
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×C4×Q8—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—1181no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C2×#117—1181no—
481C2×#117C2×D5911yescharacteristic
482C22×C42—591no—
483C22×C42—1181no—
484#460—1184no—
485#459—1184no—
486#449—1184no—
487#449—1184no—
488C2×C4⋊C8—591no—
489C2×C4⋊C8—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102C2×D5911yescharacteristic
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
500#390—591no—
501#390—591no—
502#390—1181no—
503#390—1181no—
504#384—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic
508#340C2×D5911yescharacteristic
509#336—591no—
510#336—591no—
511C59#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—594no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C22×Q8—591no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2364no—
557C4×Q8—594no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1182no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1188no—
564C4×D4—1188no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1188no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—1188no—
593C2×C42—1182no—
594C2×C42—1182no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—1181no—
597C4⋊C8—1182no—
598C4⋊C8—1182no—
599#103—1182no—
600#103—1182no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—21no—
610C24—1181no—
611C24—1181no—
612C24D4×D5911yescharacteristic
613#41—1188no—
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—1188no—
617C2×Q8—592no—
618C2×Q8—592no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4#1174568512yes—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5912yes—
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690D8—2364no—
691D8—2364no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2362no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4D4×D5912yes—
715C4⋊C4D4×D5912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—24no—
726C42—592no—
727C42—592no—
728C42—1182no—
729C42—1182no—
730C42—1184no—
731C42—1184no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23#1427370012yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—594no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766Q8—1182no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—594no—
773D4—11816no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—11816no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—2368no—
816C2×C4—2368no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427370012yes—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1184no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22C2×#1427370011yescharacteristic
863C22#1683791011yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
867C22#1683819911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—1184no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4#121×D5911yescharacteristic
879C4#121×D5911yescharacteristic
880C4#1683791111yescharacteristic
881C4#1683791111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—9441no—
885C2—2364no—
886C2#2143237711yescharacteristic
887C2#449×D5911yescharacteristic
888C2#2143334511yescharacteristic
889C2#2143354911yescharacteristic
890C2#2143357511yescharacteristic
891C2#2143415111yescharacteristic
892C2#2143424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#32904
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837870C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. #21432439C2semidirect
7. #21424452C2semidirect
8. #21424448C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424074C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
106. #14273692D4semidirect
110. #14273689D4semidirect
374. D236#121semidirect
381. Dic118#121semidirect
435. Dic59#449semidirect
447. #1875D59semidirect
511. C59#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378702
C2×#168376012
C2×#168375962
C2×#168375492
C2×#168375452
#214324392
#214244522
#214244482
#214244452
#214244412
#214244182
#214241002
#214240952
#214240742
C59×#18752
#3290459