Finite Group Databasebeta

← #28737500

Subgroups — #28737500

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C4×#11745689—24no—
26C4×#11745689—24no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273685—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59—21no—
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837600—24no—
37#16837596—24no—
38#16837550—24no—
39#16837546—24no—
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837304C2211yescharacteristic
51#16837302—21no—
52#16837302—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273700—44no—
100#14273700—44no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103Q8×Dic59—22no—
104Q8×Dic59D414yescomplemented
105C4×D236—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108#14273689—28no—
109#14273689—22no—
110#14273689D414yescomplemented
111#14273685—28no—
112#14273685—22no—
113#14273685—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C42×D59—28no—
132C42×D59—22no—
133C42×D59—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C59—22no—
152C4×Q8×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#103×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162C24×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×Q8×C59#4112yes—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745689—28no—
199#11745689—28no—
200#11745689—28no—
201#11745689—28no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241SD16×C59—44no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—24no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C42×C59—24no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—42no—
259#11745671—44no—
260#11745669—44no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—24no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59C2×D412yes—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—24no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286D472—44no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59#12112yes—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59#12114yescomplemented
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12012yes—
359C2×Dic59#12012yes—
360C2×Dic59#12112yes—
361C2×Dic59#13512yes—
362C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D236—216no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372D236#12114yescomplemented
373C4×D59—216no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—48no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#32904—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—24no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—24no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59C2×#12111yescharacteristic
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59#52511yescharacteristic
430C4×C59#52511yescharacteristic
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435Dic59#44914yescomplemented
436C2×C4×#41—591no—
437C2×#460—591no—
438C2×#459—591no—
439C2×#449—591no—
440C2×#449—591no—
441#2856—591no—
442#1880—591no—
443#1880D5911yescharacteristic, complemented
444#1879—591no—
445#1879—591no—
446#1875—591no—
447#1875—591no—
448#1803—591no—
449#1802—591no—
450#1797—591no—
451C2×C59—161no—
452C2×C59#284711yescharacteristic
453C2×C59C2×#44911yescharacteristic
454C2×C59#300611yescharacteristic
455C2×C59#303511yescharacteristic
456C2×C59#303811yescharacteristic
457C2×C59#310611yescharacteristic
458C2×C59#311511yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—44no—
461D59—161no—
462C22×#41—591no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
465C22×D8—591no—
466C22×D8—591no—
467C2×#127—591no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—591no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121—1181no—
472C4×#41—1184no—
473C4×#41—1184no—
474C2×C4×Q8—591no—
475C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—1181no—
479C2×C4×D4—1181no—
480C2×#117—591no—
481C2×#117—1181no—
482C22×C42—591no—
483C22×C42—1181no—
484#460—1184no—
485#459—1184no—
486#449—1184no—
487#449—1184no—
488C2×C4⋊C8—591no—
489C2×C4⋊C8—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499C2×C22⋊C8—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#390C2×D5911yescharacteristic
504#384—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#340—591no—
508#340C2×D5911yescharacteristic
509#336—591no—
510#336C2×D5911yescharacteristic
511C59#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—594no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—1182no—
541C2×D8—1182no—
542C2×D8—1182no—
543C2×D8—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—2364no—
556#121—2364no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—594no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×D4—594no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1188no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1188no—
567#117—1182no—
568#117—1188no—
569#117—1182no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1182no—
592C2×C42—1182no—
593C2×C42—1188no—
594C2×C42—1181no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊C8—1182no—
598C4⋊C8—1182no—
599#103—22no—
600#103—1182no—
601#102—22no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—21no—
610C24—591no—
611C24—1181no—
612C24—1181no—
613#41—1188no—
614#41—1188no—
615#41—1188no—
616#41—1188no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8#1174568512yes—
621C2×Q8D4×D5912yes—
622C2×Q8D4×D5912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—2364no—
690D8—2364no—
691D8—2364no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—592no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5912yes—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—592no—
729C42—592no—
730C42—1182no—
731C42—1182no—
732C42—1184no—
733C42—1184no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—592no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1427370014yescomplemented
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—594no—
772D4—11816no—
773D4—1182no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—4724no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—11816no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2368no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2368no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4#1427375412yes—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2361no—
832C8—2361no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1184no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22—2361no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#121×D5911yescharacteristic
863C22#1683791111yescharacteristic
864C22#135×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22C2×#1427375411yescharacteristic
867C22#1683820111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—594no—
874C4—1182no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4#121×D5911yescharacteristic
879C4C2×#1427370011yescharacteristic
880C4#1683791011yescharacteristic
881C4#1683791111yescharacteristic
882C2—161no—
883C2—9441no—
884C2—2362no—
885C2—2364no—
886C2#2143237711yescharacteristic
887C2#449×D5911yescharacteristic
888C2#2143334711yescharacteristic
889C2#2143355011yescharacteristic
890C2#2143357311yescharacteristic
891C2#2143415411yescharacteristic
892C2#2143424511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#32904
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11745689C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837546C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21424451C2semidirect
8. #21424447C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
104. Q8×Dic59D4semidirect
110. #14273689D4semidirect
319. Q8×C59#121semidirect
372. D236#121semidirect
435. Dic59#449semidirect
443. #1880D59semidirect
511. C59#32904semidirect
766. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456892
C2×#168376002
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375462
#214324402
#214244512
#214244472
#214244432
#214244172
#214244152
#214240992
#214240952
#214240752
C59×#18802
#3290459