Finite Group Databasebeta

← #28737527

Subgroups — #28737527

Order 15104.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic
6#21432445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C4×#11745689—24no—
24C4×#11745689—24no—
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273689—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273685—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×C42×D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837610—24no—
35#16837606—24no—
36#16837567—24no—
37#16837563—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837308C2211yescharacteristic
49#16837299—21no—
50#16837299—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837261—21no—
53#16837261—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273725—22no—
92#14273725—22no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59D414yes—
99C4×D236—28no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102#14273689—28no—
103#14273689—22no—
104#14273689D414yes—
105#14273685—28no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C42×D59—28no—
128C42×D59—22no—
129C42×D59—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C2×Q16×C59—22no—
145C2×Q16×C59—22no—
146C2×Q16×C59—22no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C59—22no—
150C4×Q8×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59—21no—
155C2×C42×C59C2311yescharacteristic
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159#95×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C2×D412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—28no—
189#11745689—28no—
190#11745689—28no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227Q16×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C42×C59—24no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242#11745672—44no—
243#11745671—44no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—42no—
259Dic59⋊C4—42no—
260C4×Dic59—24no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272#11745660—44no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59#12112yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59#12114yes—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#13712yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59#13512yes—
337C2×Dic59#13712yes—
338D236—216no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236#12114yes—
343C4×D59—216no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—48no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#32907—591nomaximal, Sylow
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59C2×#13711yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—24no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C4×C59—24no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59#45214yescomplemented
398C2×C4×#41—591no—
399C2×#462—591no—
400C2×#461—591no—
401C2×#452—591no—
402C2×#452—591no—
403#2857—591no—
404#1878—591no—
405#1878D5911yescharacteristic, complemented
406#1877—591no—
407#1877—591no—
408#1873—591no—
409#1873—591no—
410#1803—591no—
411#1802—591no—
412#1797—591no—
413C2×C59#284711yescharacteristic
414C2×C59C2×#45211yescharacteristic
415C2×C59#300711yescharacteristic
416C2×C59#303511yescharacteristic
417C2×C59#303911yescharacteristic
418C2×C59#310711yescharacteristic
419C2×C59#311611yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—44no—
422C22×#41—591no—
423C22×Q16—591no—
424C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C4×#41—1184no—
431C4×#41—1184no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—1181no—
440C22×C42—591no—
441C22×C42—1181no—
442#462—1184no—
443#461—1184no—
444#452—1184no—
445#452—1184no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#391—591no—
459#391C2×D5911yescharacteristic
460#389—1181no—
461#389—1181no—
462#384—591no—
463#380—1181no—
464#380—1181no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#336—591no—
470#336C2×D5911yescharacteristic
471C59#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—594no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—1182no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×Q16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—594no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1188no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1188no—
521#117—1182no—
522#117—1188no—
523#117—1182no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—1182no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1188no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551C4⋊C8—1182no—
552C4⋊C8—1182no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569#41—1188no—
570#41—1188no—
571#41—1188no—
572#41—1188no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8#1174568512yes—
589C2×Q8D4×D5912yes—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—2364no—
636SD16—2364no—
637SD16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2362no—
660C4⋊C4—2362no—
661C4⋊C4—2362no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—24no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—592no—
675C42—592no—
676C42—1182no—
677C42—1182no—
678C42—1184no—
679C42—1184no—
680C23—592no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1182no—
689C23—1181no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8#1427370014yes—
707D4—594no—
708D4—11816no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—11816no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2368no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4#1427375912yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—1184no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22#120×D5911yescharacteristic
782C22#121×D5911yescharacteristic
783C22#1683791111yescharacteristic
784C22#135×D5911yescharacteristic
785C22#137×D5911yescharacteristic
786C22C2×#1427375911yescharacteristic
787C22#1683820111yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—594no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—2362no—
800C4#121×D5911yescharacteristic
801C4C2×#1427370011yescharacteristic
802C4#1683791011yescharacteristic
803C4#1683791111yescharacteristic
804C2—2362no—
805C2—2364no—
806C2#2143237711yescharacteristic
807C2#452×D5911yescharacteristic
808C2#2143335511yescharacteristic
809C2#2143355011yescharacteristic
810C2#2143358011yescharacteristic
811C2#2143416511yescharacteristic
812C2#2143425611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#32907
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837610C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
6. #21432445C2semidirect
7. #21424437C2semidirect
8. #21424433C2semidirect
9. #21424429C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
397. Dic59#452semidirect
405. #1878D59semidirect
471. C59#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456892
C2×#168376102
C2×#168376062
C2×#168375672
C2×#168375632
#214324452
#214244372
#214244332
#214244292
#214244072
#214244052
#214240992
#214240952
#214240752
C59×#18782
#3290759