Subgroups — #28737534

Order 15104.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837615	—	2	8	no	—
25	#16837553	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837296	—	2	1	no	—
34	#16837296	—	2	1	no	—
35	#16837282	—	2	1	no	—
36	#16837282	—	2	1	no	—
37	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273714	—	2	4	no	—
61	#14273706	—	2	2	no	—
62	#14273706	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#14273652	—	2	4	no	—
89	#14273648	—	2	4	no	—
90	#14273648	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	32	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	#11745670	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
236	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
242	D₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
283	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
285	#32908	—	59	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₅₉	#463	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
317	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
319	Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉	—	4	1	no	—
323	Dic₅₉	—	4	4	no	—
324	Dic₅₉	—	8	1	no	—
325	Dic₅₉	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂×#463	—	59	2	no	—
328	C₂×#450	—	59	1	no	—
329	C₂×#447	D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#2850	—	59	1	no	—
331	#1879	—	59	2	no	—
332	#1877	—	59	2	no	—
333	#1874	—	59	1	no	—
334	#1872	—	59	1	no	—
335	#1804	—	59	2	no	—
336	#1797	—	59	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
339	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
340	C₂×C₅₉	#2847	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	#3002	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	#3105	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
350	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×#124	—	59	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
353	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	118	8	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
362	#463	—	118	8	no	—
363	#450	—	118	4	no	—
364	#447	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×#103	—	59	2	no	—
367	C₂×#102	—	59	2	no	—
368	C₂×#102	—	59	2	no	—
369	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	#391	—	59	1	no	—
373	#390	—	59	1	no	—
374	#388	—	118	1	no	—
375	#388	—	118	1	no	—
376	#386	—	118	1	no	—
377	#386	—	118	1	no	—
378	#382	—	59	1	no	—
379	#340	—	59	2	no	—
380	#340	—	59	2	no	—
381	#336	—	59	2	no	—
382	C₅₉	#32908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
410	#124	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	59	8	no	—
416	C₄×D₄	—	118	4	no	—
417	C₄×D₄	—	118	4	no	—
418	C₄×D₄	—	118	8	no	—
419	C₄×D₄	—	118	8	no	—
420	C₄×D₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
442	#103	—	118	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	118	4	no	—
445	#102	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
448	#95	—	118	1	no	—
449	#95	—	118	1	no	—
450	#95	—	118	1	no	—
451	#95	—	118	1	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	16	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	236	32	no	—
505	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	SD₁₆	—	236	8	no	—
515	D₈	—	4	8	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	118	2	no	—
520	C₂×C₈	—	118	2	no	—
521	C₂×C₈	—	118	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
538	C₄²	—	59	4	no	—
539	C₄²	—	118	2	no	—
540	C₄²	—	118	2	no	—
541	C₄²	—	118	2	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	16	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
568	C₂³	#14273746	1	2	yes	—
569	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	236	2	no	—
572	Q₈	—	236	2	no	—
573	D₄	—	2	16	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	#14273699	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₄	—	59	2	no	—
591	C₂×C₄	—	118	8	no	—
592	C₂×C₄	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₄	—	118	1	no	—
595	C₂×C₄	—	118	1	no	—
596	C₂×C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄	—	118	1	no	—
599	C₂×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₄	—	118	4	no	—
602	C₂×C₄	—	236	4	no	—
603	C₂×C₄	—	236	16	no	—
604	C₂×C₄	—	236	16	no	—
605	C₂×C₄	—	236	1	no	—
606	C₂×C₄	—	236	1	no	—
607	C₂×C₄	—	236	1	no	—
608	C₂×C₄	—	236	1	no	—
609	C₂×C₄	—	236	1	no	—
610	C₂×C₄	—	236	1	no	—
611	C₂×C₄	—	236	8	no	—
612	C₂×C₄	—	236	2	no	—
613	C₂×C₄	—	236	2	no	—
614	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	236	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	4	32	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	8	1	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	1	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	1	no	—
642	C₂²	#16837615	1	4	yes	complemented
643	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	8	1	no	—
652	C₄	—	118	2	no	—
653	C₄	—	118	2	no	—
654	C₄	—	118	2	no	—
655	C₄	—	472	1	no	—
656	C₄	—	472	1	no	—
657	C₄	—	236	1	no	—
658	C₄	—	236	4	no	—
659	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
660	C₄	#16837908	1	2	yes	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	4	8	no	—
663	C₂	—	16	1	no	—
664	C₂	#21432376	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#21433309	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#21433320	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#16837615	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#21433557	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#21434138	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#21434229	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#447	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#32908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837615	C₂	semidirect
3. C₂×#16837553	C₂	semidirect
4. #21432395	C₂	semidirect
5. #21424446	C₂	semidirect
6. #21424428	C₂	semidirect
7. #21424414	C₂	semidirect
8. #21424401	C₂	semidirect
9. #21424104	C₂	semidirect
10. #21424074	C₂	semidirect
14. C₂×#14273714	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
31. #16837307	C₂²	semidirect
32. #16837305	C₂²	semidirect
37. #16837267	C₂²	semidirect
38. #16837165	C₂²	semidirect
39. #16837164	C₂²	semidirect
40. #16837156	C₂²	semidirect
68. D₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
307. C₂²×C₅₉	#463	semidirect
382. C₅₉	#32908	semidirect
642. C₂²	#16837615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅₉	2
C₂×#16837615	2
C₂×#16837553	2
#21432395	2
#21424446	2
#21424428	2
#21424414	2
#21424401	2
#21424104	2
#21424074	2
C₂×C₅₉×#447	2
#32908	59