Finite Group Databasebeta

← #28737538

Subgroups — #28737538

Order 15104.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
6#21432398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C4×D4×D59—24no—
31C4×D4×D59—24no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837618—24no—
36#16837617—24no—
37#16837554—24no—
38#16837537—24no—
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837294—21no—
51#16837294—21no—
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59D414yes—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—28no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—44no—
83C22×C4×D59—44no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273715—22no—
102#14273715—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236D414yescomplemented
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113C4×C22⋊D59—28no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D59—28no—
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C42×D59—22no—
134C42×D59—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C42×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—22no—
160#95×C59—21no—
161#95×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—24no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—24no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199D4×D59—28no—
200D4×D59—28no—
201D4×D59—28no—
202D4×D59—28no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—432no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59#4112yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59C2×D412yes—
260C42×C59C2×D412yes—
261C22⋊Dic59—24no—
262#11745670—44no—
263#11745669—44no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286D472—44no—
287#11745660—44no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—216no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—48no—
307C22×D59—48no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12112yes—
322C22×D59#13512yes—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59#12114yes—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—48no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59#12012yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D59—216no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—48no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12112yes—
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—84no—
375D236#12114yes—
376C4×D59—28no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—48no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—48no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#32908—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—24no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59#52511yescharacteristic
404C22×C59C2×#13511yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—24no—
415C2×D59—432no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59#46314yescomplemented
430C4×C59—22no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59C2×#12111yescharacteristic
437C4×C59#52511yescharacteristic
438C4×C59#52511yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C22×C4×D4—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#463—591no—
447C2×#450—591no—
448C2×#447—591no—
449#2850—591no—
450#1879—591no—
451#1879—591no—
452#1877—591no—
453#1877—591no—
454#1874—591no—
455#1872—591no—
456#1804—591no—
457#1804D5911yescharacteristic, complemented
458#1797—591no—
459C2×C59—44no—
460C2×C59#284711yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#300311yescharacteristic
463C2×C59C2×#46311yescharacteristic
464C2×C59#303611yescharacteristic
465C2×C59#310511yescharacteristic
466C2×C59#311411yescharacteristic
467D59—24no—
468D59—44no—
469D59—161no—
470C23×D4—591no—
471C24×C4—1181no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475C22×D8—591no—
476C2×#124—591no—
477C2×C22⋊Q8—591no—
478C2×#121—591no—
479C2×C4×D4—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1181no—
483C2×C4×D4—1181no—
484C2×C4×D4—1184no—
485C2×C4×D4—1184no—
486C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—591no—
488C22×C22⋊C4—1181no—
489C22×C42—591no—
490#463—1184no—
491#463—1184no—
492#450—1184no—
493#447—1184no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506#391—591no—
507#390—591no—
508#388—1181no—
509#388—1181no—
510#386—1181no—
511#386—1181no—
512#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#340—591no—
514#340—591no—
515#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#3290811yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1181no—
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—594no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1188no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—2364no—
543C23×C4—2364no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1182no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—1182no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#124—1182no—
561#124—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—594no—
568C4×D4—1188no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1188no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4D23614yescomplemented
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1182no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1188no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—1182no—
599C2×C42—1182no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611C22⋊C8—1182no—
612C22⋊C8—1182no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617C24—21no—
618C24—591no—
619C24—1184no—
620C24—1184no—
621C24—1184no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24—2362no—
625C24—2362no—
626C24—2362no—
627C24—2362no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1188no—
642C2×D4—1188no—
643C2×D4—1188no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4C2×D23612yes—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C2×D4#1174568912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—23632no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4C23×D5911yescharacteristic
701SD16—2364no—
702SD16—2364no—
703D8—2364no—
704D8—2364no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—592no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2362no—
726C4⋊C4C2×D23612yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42C2×D23612yes—
742C42D4×D5912yes—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—11816no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—2368no—
762C23—2368no—
763C23—2368no—
764C23—2368no—
765C23—2368no—
766C23—2368no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—594no—
787D4—11816no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4#1427370214yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—1188no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2368no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4#1427369712yes—
837C2×C4#1427369712yes—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C22×D23611yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—594no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1184no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—23632no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22C2×#1427369711yescharacteristic
878C22#121×D5911yescharacteristic
879C22#1683791511yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
882C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
883C22#1683819911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—1182no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4C2×#1427370211yescharacteristic
896C4#1683791411yescharacteristic
897C4#1683791511yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—1184no—
900C2—9441no—
901C2—2364no—
902C2#2143237911yescharacteristic
903C2#2143331611yescharacteristic
904C2#2143332511yescharacteristic
905C2#463×D5911yescharacteristic
906C2#2143355811yescharacteristic
907C2#2143414811yescharacteristic
908C2#2143423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#32908
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D59C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
6. #21432398C2semidirect
7. #21424445C2semidirect
8. #21424442C2semidirect
9. #21424431C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424103C2semidirect
14. #21424073C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
22. C2×#14273715C22semidirect
39. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#382C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
108. C4×D236D4semidirect
151. C4×D4×C59D4semidirect
429. C2×D59#463semidirect
457. #1804D59semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
512. #382C2×D59semidirect
515. #340C2×D59semidirect
516. #340C2×D59semidirect
519. C59#32908semidirect
575. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D592
C2×#168376182
C2×#168376172
C2×#168375542
C2×#168375372
#214323982
#214244452
#214244422
#214244312
#214244282
#214244122
#214244022
#214241032
#214240732
C59×#18042
#3290859