Finite Group Databasebeta

← #28737549

Subgroups — #28737549

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
6#21432398C211yesmaximal, characteristic
7#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273692—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D59—24no—
30C4×Q8×D59—24no—
31C2×C4⋊C4×D59—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837625—24no—
36#16837624—24no—
37#16837559—24no—
38#16837542—24no—
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837294—21no—
51#16837294—21no—
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59D414yes—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×Dic236—22no—
82C2×Dic236—22no—
83C2×Dic236—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273715—22no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102Q8×Dic59—22no—
103C4×Dic118—28no—
104C4×Dic118—22no—
105C4×Dic118D414yescomplemented
106#14273692—28no—
107#14273692—22no—
108#14273692—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D59—28no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C42×D59—28no—
131C42×D59—22no—
132C42×D59—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C59—22no—
148C4×Q8×C59D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C42×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159#95×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181Q8×D59—28no—
182Q8×D59—28no—
183Q8×D59—28no—
184Q8×D59—28no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59#4112yes—
212C2×Dic118—24no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C42×C59—24no—
241C42×C59C2×D412yes—
242C42×C59C2×D412yes—
243#11745672—44no—
244#11745671—44no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—24no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—24no—
260C4×Dic59—24no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271Dic236—44no—
272#11745660—44no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59#12112yes—
286C22×D59#13512yes—
287C22×D59#13712yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59#12114yes—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#12012yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12112yes—
333C2×Dic59#13712yes—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339C4×D59—28no—
340C4×D59—216no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—48no—
347Dic118—216no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118#12114yes—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#32909—591nomaximal, Sylow
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59C2×#13711yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59#46414yescomplemented
382C4×C59—24no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—24no—
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398C22×C4×Q8—591no—
399C2×#464—591no—
400C2×#464—591no—
401C2×#451—591no—
402C2×#448—591no—
403#2850—591no—
404#1880—591no—
405#1880—591no—
406#1878—591no—
407#1878—591no—
408#1874—591no—
409#1872—591no—
410#1805—591no—
411#1805D5911yescharacteristic, complemented
412#1797—591no—
413C2×C59#284711yescharacteristic
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#300411yescharacteristic
416C2×C59C2×#46411yescharacteristic
417C2×C59#303711yescharacteristic
418C2×C59#310811yescharacteristic
419C2×C59#311711yescharacteristic
420D59—24no—
421D59—161no—
422C23×Q8—591no—
423C22×Q16—591no—
424C22×Q16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×C4×Q8—591no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8—1181no—
434C2×C4×Q8—1181no—
435C2×C4×Q8—1184no—
436C2×C4×Q8—1184no—
437C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—591no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440C22×C42—591no—
441C22×C42—1181no—
442#464—1184no—
443#464—1184no—
444#451—1184no—
445#448—1184no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#391—591no—
459#390—591no—
460#388—1181no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#382C2×D5911yescharacteristic
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#3290911yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×Q8—594no—
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—1182no—
491C2×Q16—1182no—
492C2×Q16—1182no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×Q16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#124—1182no—
506#124—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—594no—
513C4×Q8—1188no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×Q8—1188no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×Q8D23614yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1188no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1188no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1182no—
549C2×C42—1182no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—1182no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—1182no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1184no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—1188no—
579C2×Q8—1188no—
580C2×Q8—1188no—
581C2×Q8—1188no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8C2×D23612yes—
592C2×Q8D4×D5912yes—
593C2×Q8#1174568912yes—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—2361no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—2364no—
635Q16—2364no—
636SD16—2364no—
637SD16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2362no—
663C4⋊C4C2×D23612yes—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C42—24no—
671C42—1184no—
672C42—1184no—
673C42—1182no—
674C42—1182no—
675C42—1184no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42C2×D23612yes—
679C42D4×D5912yes—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—592no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—594no—
699Q8—11816no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8#1427370214yes—
708D4—4724no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1188no—
732C2×C4—11816no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427369712yes—
756C2×C4#1427369712yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×D23611yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—594no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22C2×#1427369711yescharacteristic
782C22#121×D5911yescharacteristic
783C22#1683791511yescharacteristic
784C22#135×D5911yescharacteristic
785C22#137×D5911yescharacteristic
786C22#137×D5911yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1184no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4#121×D5911yescharacteristic
801C4C2×#1427370211yescharacteristic
802C4#1683791411yescharacteristic
803C4#1683791511yescharacteristic
804C2—1184no—
805C2—9441no—
806C2#2143237911yescharacteristic
807C2#2143331611yescharacteristic
808C2#2143333211yescharacteristic
809C2#464×D5911yescharacteristic
810C2#2143356611yescharacteristic
811C2#2143418111yescharacteristic
812C2#2143427211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#32909
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D59C2semidirect
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837624C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
7. #21424452C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424438C2semidirect
10. #21424435C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424108C2semidirect
14. #21424073C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
105. C4×Dic118D4semidirect
148. C4×Q8×C59D4semidirect
381. C2×D59#464semidirect
411. #1805D59semidirect
471. C59#32909semidirect
520. C4×Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D592
C2×#168376252
C2×#168376242
C2×#168375592
C2×#168375422
#214323982
#214244522
#214244492
#214244382
#214244352
#214244122
#214244022
#214241082
#214240732
C59×#18052
#3290959