Subgroups — #28741368

Order 15104.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₁₆×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273733	—	2	8	no	—
11	C₂×#14273733	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273733	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273733	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745664	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745659	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837818	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273667	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273666	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745685	C₈	1	2	yes	—
36	C₂×#11745685	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745685	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14273733	—	2	4	no	—
46	#14273733	—	2	4	no	—
47	#14273733	—	2	4	no	—
48	#14273733	—	2	8	no	—
49	#14273733	—	2	8	no	—
50	#14273733	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
56	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273667	—	2	4	no	—
67	#14273666	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	#11745685	—	2	2	no	—
98	#11745685	—	2	2	no	—
99	#11745685	—	2	8	no	—
100	#11745685	—	2	4	no	—
101	#11745685	—	2	4	no	—
102	#11745685	—	2	4	no	—
103	#11745685	—	2	4	no	—
104	#11745685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	#11745685	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#11745664	—	2	2	no	—
131	#11745664	—	2	4	no	—
132	#11745664	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#11745659	—	2	4	no	—
137	#11745659	—	2	4	no	—
138	#11745659	—	2	4	no	—
139	#11745659	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₅₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	D₂₃₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₁₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	#33334	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#504	1	2	yes	complemented
207	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
222	C₂²×#131	—	59	1	no	—
223	C₂×#504	—	59	2	no	—
224	#2113	—	59	2	no	—
225	#2113	—	59	4	no	—
226	#2112	—	59	2	no	—
227	#2112	—	59	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3407	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	2	4	no	—
237	D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×#41	—	59	1	no	—
239	C₂×#131	—	59	1	no	—
240	C₂×#131	—	59	2	no	—
241	C₂×#131	—	59	1	no	—
242	C₂×#131	—	59	1	no	—
243	C₂×#131	—	59	2	no	—
244	C₂×#131	—	59	1	no	—
245	C₂×#131	—	118	8	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#504	—	118	8	no	—
251	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
252	C₂×M₃₂	—	59	4	no	—
253	C₂²×C₁₆	—	59	4	no	—
254	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
255	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
257	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
259	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
262	C₅₉	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	59	2	no	—
264	C₂×#41	—	59	1	no	—
265	C₂×#41	—	59	1	no	—
266	C₂×#41	—	59	1	no	—
267	C₂×#41	—	59	2	no	—
268	C₂×#41	—	59	1	no	—
269	C₂×#41	—	118	4	no	—
270	C₂×#41	—	118	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#131	—	59	8	no	—
277	#131	—	118	8	no	—
278	#131	—	118	4	no	—
279	#131	—	118	8	no	—
280	#131	—	118	4	no	—
281	#131	—	118	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
298	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	M₃₂	—	118	8	no	—
305	M₃₂	—	118	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
308	C₂×C₁₆	—	118	8	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	59	2	no	—
312	C₂⁴	C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	59	4	no	—
314	#41	—	59	4	no	—
315	#41	—	118	4	no	—
316	#41	—	118	4	no	—
317	#41	—	118	8	no	—
318	#41	—	118	4	no	—
319	#41	—	118	4	no	—
320	#41	—	118	2	no	—
321	#41	—	118	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂×D₄	—	59	2	no	—
327	C₂×D₄	—	59	2	no	—
328	C₂×D₄	—	59	2	no	—
329	C₂×D₄	—	59	2	no	—
330	C₂×D₄	—	59	1	no	—
331	C₂×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	4	no	—
334	C₂×D₄	—	118	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	59	4	no	—
351	M₁₆	—	59	8	no	—
352	M₁₆	—	118	4	no	—
353	M₁₆	—	118	4	no	—
354	M₁₆	—	118	4	no	—
355	M₁₆	—	118	2	no	—
356	M₁₆	—	118	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	2	no	—
363	C₂×C₈	—	59	8	no	—
364	C₂×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	4	no	—
366	C₂×C₈	—	118	4	no	—
367	C₂×C₈	—	118	4	no	—
368	C₂×C₈	—	118	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₁₆	—	2	2	no	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	118	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	59	2	no	—
381	C₂³	—	59	2	no	—
382	C₂³	—	118	4	no	—
383	C₂³	—	118	4	no	—
384	C₂³	—	236	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	59	4	no	—
389	Q₈	—	118	4	no	—
390	Q₈	—	118	2	no	—
391	D₄	—	59	8	no	—
392	D₄	—	59	4	no	—
393	D₄	—	118	4	no	—
394	D₄	—	118	4	no	—
395	D₄	—	118	4	no	—
396	D₄	—	118	4	no	—
397	D₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	59	4	no	—
423	C₈	—	118	2	no	—
424	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	59	4	no	—
435	C₂²	—	118	2	no	—
436	C₂²	—	118	2	no	—
437	C₂²	—	118	2	no	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	—	118	2	no	—
440	C₂²	—	236	8	no	—
441	C₂²	C₂²⋊C₈×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂²	#16837818	1	2	yes	complemented
443	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	59	4	no	—
447	C₄	—	118	2	no	—
448	C₄	C₂²⋊C₈×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	118	4	no	—
455	C₂	—	236	2	no	—
456	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#16837818	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21437198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837818	C₂	semidirect
3. #21425709	C₂	semidirect
4. #21425708	C₂	semidirect
5. #21425707	C₂	semidirect
6. #21425705	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
26. (C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
32. C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
206. C₂²×C₅₉	#504	semidirect
229. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	semidirect
254. C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
261. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#33334	semidirect
442. C₂²	#16837818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273733	2
C₂×#16837818	2
#21425709	2
#21425708	2
#21425707	2
#21425705	2
C₂²⋊C₁₆×D₅₉	2
C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	2
#33334	59