Finite Group Databasebeta

← D59×#2123 #28741423

Subgroups — D59×#2123 #28741423

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D59C211yesmaximal, characteristic
2#413×D59C211yesmaximal, characteristic
3#410×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21425751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425748C214yesmaximal, complemented
8#352×D59C214yesmaximal, complemented
9C59×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D59C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
12C2×M16×D59—21no—
13#16837978C411yescharacteristic, complemented
14#16837977—21no—
15#16837976C411yescharacteristic, complemented
16#16837975—21no—
17#16837975—21no—
18#16837974C412yescomplemented
19#16837974C2212yes—
20#16837973C2211yescharacteristic
21#16837972—21no—
22C4⋊Q8×D59—21no—
23#124×D59—21no—
24#123×D59C412yescomplemented
25#123×D59C2212yes—
26C22⋊Q8×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59—21no—
28#117×D59—21no—
29#117×D59C411yescharacteristic, complemented
30#16837386C2211yescharacteristic
31#16837385—21no—
32#16837384—21no—
33#16837383C2212yes—
34#101×D59—21no—
35#100×D59C2212yes—
36#16837376C2211yescharacteristic
37#16837375—21no—
38#16837374—21no—
39#16837374C2212yes—
40#99×D59—21no—
41#99×D59C2212yes—
42#16837193C2214yescomplemented
43#16837192C2214yescomplemented
44#16837191C2214yescomplemented
45C59×#536C2211yescharacteristic
46C59×#413C2211yescharacteristic
47C59×#410C2211yescharacteristic
48C59×#352C2214yescomplemented
49C2×#11745689D411yescharacteristic
50C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
51C2×#11745685D411yescharacteristic
52C2×#11745685D411yescharacteristic
53C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
54C2×#11745687D411yescharacteristic
55C2×#11745687C2311yescharacteristic
56#41×D59—41no—
57#41×D59—41no—
58#41×D59—41no—
59#41×D59—41no—
60C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic118C2×C412yescomplemented
62C2×Q8×D59—21no—
63C2×Q8×D59—21no—
64C2×Q8×D59—21no—
65C2×Q8×D59—21no—
66C2×Q8×D59—41no—
67C2×Q8×D59—41no—
68C2×Q8×D59—41no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2×C412yes—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745659—41no—
80M16×D59—22no—
81M16×D59—22no—
82M16×D59—41no—
83M16×D59—41no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273727—21no—
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273716—21no—
91#14273715—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273711C2×C412yes—
98#14273711C2×C412yescomplemented
99#14273710C2×C412yes—
100#14273710C2×C412yescomplemented
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708C2×C412yescomplemented
104#14273708C2312yes—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273705—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273685—21no—
118#14273685—41no—
119#14273684—21no—
120#14273684—41no—
121#14273683—22no—
122#14273683C2×C412yescomplemented
123C4⋊C4×D59—21no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—22no—
126C4⋊C4×D59—41no—
127C22⋊C4×D59—22no—
128C22⋊C4×D59—22no—
129C22⋊C4×D59—22no—
130C22⋊C4×D59C2×C412yes—
131C42×D59—21no—
132C42×D59—41no—
133#14273646—21no—
134#14273645—22no—
135#14273644C2312yes—
136#14273643—22no—
137#14273642—21no—
138#14273642C2312yes—
139#14273641—22no—
140#14273641—22no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C59—21no—
144C4⋊Q8×C59—21no—
145#124×C59—21no—
146#123×C59C2×C412yescomplemented
147#123×C59C2312yes—
148C22⋊Q8×C59—21no—
149C22⋊Q8×C59—21no—
150#117×C59—21no—
151#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C59—21no—
153#100×C59C2312yes—
154#99×C59—21no—
155#99×C59C2312yes—
156C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D59C22×C411yescharacteristic
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159#41×C59—41no—
160#41×C59—41no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—41no—
164C2×Q8×C59—41no—
165C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59C2411yescharacteristic
169C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C59C22×C412yes—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic59C22×C412yes—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745689—41no—
184#11745689—41no—
185Q8×D59—41no—
186Q8×D59—41no—
187Q8×D59—42no—
188Q8×D59—42no—
189Q8×D59—42no—
190Q8×D59—42no—
191Q8×D59—42no—
192Q8×D59—42no—
193Q8×D59—41no—
194Q8×D59—41no—
195Q8×D59—41no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—41no—
198#11745687—41no—
199#11745687—41no—
200#11745687—41no—
201#11745687—41no—
202#11745687—41no—
203D4×D59—41no—
204D4×D59—41no—
205D4×D59—41no—
206D4×D59—41no—
207D4×D59—41no—
208D4×D59—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—41no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257M16×C59—22no—
258M16×C59—41no—
259C2×C8×C59—41no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59C22×C412yes—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—41no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59C22×C412yes—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—41no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—42no—
293C4×Dic59—41no—
294#11745664—22no—
295#11745664—41no—
296C2×C59⋊C8—41no—
297#11745659—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—42no—
300C8×D59—42no—
301C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C59C23×C411yescharacteristic
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—42no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—84no—
384C4×D59#9911yescharacteristic
385C4×D59#9911yescharacteristic
386C4×D59#9911yescharacteristic
387C4×D59#9911yescharacteristic
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—44no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397C8×C59—42no—
398C59⋊C8—42no—
399C2×#2123—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59C2×#9911yescharacteristic
421C2×D59C2×#9911yescharacteristic
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—82no—
428C4×C59C2×#9911yescharacteristic
429C4×C59C2×#9911yescharacteristic
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—82no—
436Dic59C2×#9911yescharacteristic
437Dic59C2×#9911yescharacteristic
438C2×#536—591no—
439C2×#413—591no—
440C2×#410—591no—
441#2123—591no—
442#2123—591no—
443#2123—594no—
444#2123—591no—
445#2123D5911yescharacteristic, direct product factor
446C2×#352—594no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—41no—
451C2×C59C22×#9911yescharacteristic
452D59—21no—
453D59—41no—
454D59—41no—
455D59—41no—
456D59#212312yesdirect product factor
457C22×#41—591no—
458C23×Q8—591no—
459C22×M16—1181no—
460#536—591no—
461#536—591no—
462#536—592no—
463#536—592no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466#536—1181no—
467#536—1181no—
468#536—1181no—
469#536C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—1181no—
471C2×#124—1181no—
472C2×#123—592no—
473C2×#123—592no—
474C2×C22⋊Q8—1181no—
475C2×C22⋊Q8—1181no—
476C2×#117—591no—
477C2×#117—1181no—
478#413—591no—
479#413—592no—
480#413—1181no—
481#413—1181no—
482#413C2×D5911yescharacteristic
483C2×#101—1181no—
484C2×#100—592no—
485#410—591no—
486#410—592no—
487#410—1181no—
488#410—1181no—
489#410C2×D5911yescharacteristic
490C2×#99—592no—
491C2×#99—1181no—
492#352—594no—
493#352—594no—
494#352—594no—
495#352C2×D5914yescomplemented
496C59C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—591no—
498C2×#41—591no—
499C2×#41—591no—
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—592no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
521C22×D4—591no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—592no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16—2361no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—2361no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540C4⋊Q8—1181no—
541C4⋊Q8—1181no—
542#124—21no—
543#124—1181no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#123—592no—
549#123—592no—
550#123—592no—
551#123—592no—
552#123—592no—
553#123—592no—
554#123—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123C4×D5912yescomplemented
559#123C22×D5912yes—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572#117—21no—
573#117—591no—
574#117—592no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579#117—2361no—
580#117—2361no—
581#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1182no—
584C2×C4⋊C4—1182no—
585C2×C4⋊C4—2361no—
586C2×C22⋊C4—592no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—2361no—
592#101—21no—
593#101—1182no—
594#101—1181no—
595#100—592no—
596#100—1182no—
597#100C22×D5912yes—
598#99—21no—
599#99—592no—
600#99—1182no—
601#99—1182no—
602#99—1181no—
603#99C22×D5912yes—
604C24—591no—
605C24—591no—
606C24—591no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—2361no—
610#41—2361no—
611#41—2361no—
612#41—2361no—
613#41—2361no—
614#41—2361no—
615#41—2361no—
616#41—2361no—
617#41—2361no—
618#41—2361no—
619#41—2361no—
620#41—2361no—
621#41—2361no—
622#41—2361no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8—2361no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×Q8—2361no—
639C2×Q8—2361no—
640C2×Q8—2361no—
641C2×Q8—2361no—
642C2×Q8—2361no—
643C2×Q8—2361no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4C23×D5911yescharacteristic
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D5912yes—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—1182no—
708M16—2362no—
709M16—2362no—
710M16—2361no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8—2361no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—2361no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4C2×C4×D5912yes—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—1182no—
746C42—1181no—
747C42—2361no—
748C42—2362no—
749C23—591no—
750C23—591no—
751C23—591no—
752C23—591no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2362no—
762C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
763C23C22×C4×D5911yescharacteristic
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772Q8—2362no—
773Q8—2362no—
774Q8—2362no—
775Q8—2364no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—2362no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—591no—
854C22—591no—
855C22—1182no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—591no—
876C4—591no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—1181no—
880C4—4722no—
881C4—2362no—
882C4—2362no—
883C4#99×D5911yescharacteristic
884C4#99×D5911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—592no—
890C2—1181no—
891C2—2361no—
892C2—2361no—
893C2—2361no—
894C2C2×#99×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2123C2
socleC2×C59C22×#99
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC2×D4×C59C24
hypercenter#2123D59
hypocenterC59C2×#2123
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21425751C2semidirect
5. #21425750C2semidirect
6. #21425749C2semidirect
7. #21425748C2semidirect
8. #352×D59C2semidirect
9. C59×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D59C4semidirect
13. #16837978C4semidirect
15. #16837976C4semidirect
18. #16837974C4semidirect
24. #123×D59C4semidirect
29. #117×D59C4semidirect
42. #16837193C22semidirect
43. #16837192C22semidirect
44. #16837191C22semidirect
48. C59×#352C22semidirect
60. C22×Dic118C2×C4semidirect
61. C22×Dic118C2×C4semidirect
98. #14273711C2×C4semidirect
100. #14273710C2×C4semidirect
103. #14273708C2×C4semidirect
116. #14273686C2×C4semidirect
122. #14273683C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
146. #123×C59C2×C4semidirect
151. #117×C59C2×C4semidirect
445. #2123D59direct (N × H)
456. D59#2123direct (N × H)
495. #352C2×D59semidirect
496. C59C2×#2123semidirect
520. C22×Q8C4×D59semidirect
558. #123C4×D59semidirect
581. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D592
#413×D592
#410×D592
#214257512
#214257502
#214257492
#214257482
#352×D592
C59×#21232
C2×#212359