Subgroups — #28741652

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#361×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273772	—	2	1	no	—
11	#16838203	—	2	2	no	—
12	#16838203	—	2	2	no	—
13	#16838203	C₄	1	4	yes	—
14	#16838203	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838168	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837820	—	2	2	no	—
23	#16837818	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837450	—	2	1	no	—
27	#16837449	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#108×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837219	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837217	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837216	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837215	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837214	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14273772	—	2	4	no	—
40	#14273772	—	2	4	no	—
41	#14273772	—	4	2	no	—
42	#14273772	—	4	2	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
50	#14273753	—	2	4	no	—
51	#14273753	—	2	4	no	—
52	#14273751	—	2	8	no	—
53	#14273751	—	2	8	no	—
54	#14273749	—	2	1	no	—
55	#14273749	—	2	1	no	—
56	#14273749	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14273749	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273746	—	2	4	no	—
59	#14273746	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
65	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
66	D₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14273735	—	4	2	no	—
68	#14273733	—	4	2	no	—
69	#14273733	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273733	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14273733	D₄	1	2	yes	—
72	#14273733	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
74	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
76	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273667	—	2	1	no	—
79	#14273667	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273666	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
82	C₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
83	#14273663	—	2	1	no	—
84	#14273663	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273662	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
96	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	#11745687	—	2	8	no	—
117	#11745687	—	4	4	no	—
118	#11745687	—	4	4	no	—
119	#11745687	—	4	4	no	—
120	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
121	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
122	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
124	#11745685	—	2	2	no	—
125	#11745685	—	2	2	no	—
126	#11745685	—	4	1	no	—
127	#11745685	—	4	1	no	—
128	#11745685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#11745685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#11745685	D₈	1	2	yes	—
131	#11745685	D₈	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	D₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#11745670	—	2	8	no	—
152	#11745669	—	2	8	no	—
153	#11745664	—	2	2	no	—
154	#11745664	—	4	1	no	—
155	#11745664	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#11745664	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
160	Dic₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	D₄₇₂	—	2	1	no	—
162	D₄₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#11745660	—	2	2	no	—
164	#11745660	—	2	2	no	—
165	#11745659	—	4	4	no	—
166	#11745659	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#11745659	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	16	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	16	4	no	—
181	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	#102	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₅₉	#102	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	1	no	—
203	D₂₃₆	#102	1	2	yes	—
204	D₂₃₆	#102	1	2	yes	—
205	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	#102	1	2	yes	—
212	Dic₁₁₈	#102	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#33392	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
233	C₂×D₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
240	C₂×#576	—	59	1	no	—
241	#3407	—	59	1	no	—
242	#2916	—	59	1	no	—
243	#2148	—	59	1	no	—
244	#2148	—	59	1	no	—
245	#2148	—	59	4	no	—
246	C₂×#361	—	59	4	no	—
247	C₂×#361	—	59	1	no	—
248	C₂×#361	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
253	C₂×C₅₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
254	D₅₉	—	2	4	no	—
255	D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	1	no	—
257	#576	—	59	4	no	—
258	#576	—	59	4	no	—
259	#576	—	118	2	no	—
260	#576	—	118	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
263	C₂×#135	—	59	2	no	—
264	C₂×#135	—	59	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
266	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#568	—	118	1	no	—
268	C₂×#131	—	59	1	no	—
269	#504	—	118	2	no	—
270	#504	—	118	2	no	—
271	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
272	C₂×M₃₂	—	59	4	no	—
273	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#430	—	118	2	no	—
275	#430	—	118	1	no	—
276	C₂×#108	—	59	1	no	—
277	C₂×#108	—	59	4	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#362	—	59	2	no	—
280	#362	—	59	2	no	—
281	#361	—	59	4	no	—
282	#361	—	59	2	no	—
283	#361	—	59	2	no	—
284	#361	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
285	C₅₉	#33392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
290	C₂×#41	—	59	1	no	—
291	C₂×#41	—	118	2	no	—
292	C₂×#41	—	118	1	no	—
293	C₂×#41	—	236	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
302	#135	—	59	8	no	—
303	#135	—	59	2	no	—
304	#135	—	59	2	no	—
305	#135	—	118	4	no	—
306	#135	—	118	1	no	—
307	#135	—	118	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
311	C₂×D₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈	—	59	8	no	—
315	C₂×D₈	—	59	1	no	—
316	C₂×D₈	—	118	4	no	—
317	C₂×D₈	—	118	2	no	—
318	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	#131	—	59	2	no	—
322	#131	—	59	2	no	—
323	#131	—	59	2	no	—
324	#131	—	59	2	no	—
325	#131	—	236	2	no	—
326	#131	—	236	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	M₃₂	—	2	1	no	—
335	M₃₂	—	59	2	no	—
336	M₃₂	—	118	4	no	—
337	M₃₂	—	118	1	no	—
338	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₆	—	118	4	no	—
341	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
342	#108	—	2	1	no	—
343	#108	—	59	2	no	—
344	#108	—	118	4	no	—
345	#108	—	118	1	no	—
346	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	4	1	no	—
348	C₂⁴	—	236	2	no	—
349	#41	—	59	2	no	—
350	#41	—	59	2	no	—
351	#41	—	59	2	no	—
352	#41	—	59	2	no	—
353	#41	—	118	8	no	—
354	#41	—	118	2	no	—
355	#41	—	118	2	no	—
356	#41	—	236	4	no	—
357	#41	—	236	4	no	—
358	#41	—	236	4	no	—
359	#41	—	236	1	no	—
360	#41	—	236	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	59	2	no	—
370	C₂×D₄	—	59	1	no	—
371	C₂×D₄	—	118	8	no	—
372	C₂×D₄	—	118	1	no	—
373	C₂×D₄	—	236	4	no	—
374	C₂×D₄	—	236	2	no	—
375	C₂×D₄	—	236	4	no	—
376	C₂×D₄	—	236	4	no	—
377	C₂×D₄	—	236	8	no	—
378	C₂×D₄	—	236	8	no	—
379	C₂×D₄	—	236	2	no	—
380	C₂×D₄	—	236	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	59	2	no	—
386	Q₁₆	—	118	1	no	—
387	SD₁₆	—	118	8	no	—
388	SD₁₆	—	118	2	no	—
389	SD₁₆	—	118	2	no	—
390	D₈	—	2	2	no	—
391	D₈	—	2	2	no	—
392	D₈	—	2	2	no	—
393	D₈	—	59	2	no	—
394	D₈	—	118	8	no	—
395	D₈	—	118	1	no	—
396	D₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	4	1	no	—
399	M₁₆	—	59	2	no	—
400	M₁₆	—	59	2	no	—
401	M₁₆	—	59	4	no	—
402	M₁₆	—	59	4	no	—
403	M₁₆	—	118	2	no	—
404	M₁₆	—	236	4	no	—
405	M₁₆	—	236	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	59	2	no	—
408	C₂×C₈	—	59	4	no	—
409	C₂×C₈	—	59	4	no	—
410	C₂×C₈	—	236	4	no	—
411	C₂×C₈	—	236	1	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	118	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	16	2	no	—
424	C₂³	—	59	2	no	—
425	C₂³	—	944	4	no	—
426	C₂³	—	236	8	no	—
427	C₂³	—	236	1	no	—
428	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	59	2	no	—
430	Q₈	—	59	2	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	236	1	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	59	4	no	—
438	D₄	—	59	4	no	—
439	D₄	—	59	2	no	—
440	D₄	—	59	2	no	—
441	D₄	—	118	2	no	—
442	D₄	—	236	8	no	—
443	D₄	—	236	8	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	D₄	—	236	2	no	—
446	D₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂×C₄	—	59	4	no	—
449	C₂×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂×C₄	—	236	8	no	—
451	C₂×C₄	—	236	1	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	59	4	no	—
462	C₈	—	236	2	no	—
463	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	59	4	no	—
473	C₂²	—	944	8	no	—
474	C₂²	—	472	2	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	59	4	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	118	4	no	—
491	C₂	—	472	2	no	—
492	C₂	C₂×#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#102×D₅₉
commutator	C₈×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#361	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂²×#102
prime radical	C₂×#16838203	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33392
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437198	C₂	semidirect
3. #21432704	C₂	semidirect
4. #21425846	C₂	semidirect
5. #21425843	C₂	semidirect
6. #21425842	C₂	semidirect
7. C₂×#16837215	C₂	semidirect
8. #361×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#361	C₂	semidirect
24. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
25. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273663	C₂²	semidirect
29. #108×D₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837219	C₂²	semidirect
31. #16837217	C₂²	semidirect
32. #16837216	C₂²	semidirect
33. #16837215	C₂²	semidirect
34. #16837214	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#361	C₂²	semidirect
248. C₂×#361	D₅₉	semidirect
273. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
278. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
284. #361	C₂×D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#33392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838203	2
#21437198	2
#21432704	2
#21425846	2
#21425843	2
#21425842	2
C₂×#16837215	2
#361×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#361	2
#33392	59