Subgroups — #28742014

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	M₃₂×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837870	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	#16837843	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837489	—	2	1	no	—
26	#16837489	—	2	1	no	—
27	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837396	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273651	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837229	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837227	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837207	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
45	#14273749	—	2	2	no	—
46	#14273749	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	4	1	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	—	4	1	no	—
55	#14273692	—	2	1	no	—
56	#14273692	—	2	1	no	—
57	#14273689	—	2	1	no	—
58	#14273689	—	2	1	no	—
59	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
60	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
61	#14273684	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₉	—	4	1	no	—
67	#14273673	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14273670	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14273667	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273661	—	2	1	no	—
72	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273651	—	2	2	no	—
75	#14273650	—	2	1	no	—
76	#14273650	—	2	1	no	—
77	#14273647	—	2	1	no	—
78	#14273647	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
105	#11745685	—	2	4	no	—
106	#11745685	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
113	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
114	Q₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
143	Dic₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	D₄₇₂	—	2	1	no	—
145	D₄₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#11745660	—	2	4	no	—
147	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₅₉⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	D₂₃₆	—	4	1	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
179	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₄×#510	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₅₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	Dic₅₉	—	8	2	no	—
203	Dic₅₉	#510	1	2	yes	complemented
204	C₂×#510	—	59	1	no	—
205	C₄×#135	—	59	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
207	#2176	—	59	2	no	—
208	#2175	—	59	2	no	—
209	C₄×Q₃₂	—	59	2	no	—
210	C₄×SD₃₂	—	59	2	no	—
211	#2159	—	59	1	no	—
212	#2141	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2139	—	59	1	no	—
214	C₄×M₃₂	—	59	1	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
219	D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×#135	—	59	1	no	—
221	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#41	—	118	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
224	#510	—	59	8	no	—
225	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
227	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
228	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
234	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
237	C₄×D₈	—	59	1	no	—
238	C₄×D₈	—	59	1	no	—
239	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	—	59	1	no	—
241	#416	—	118	1	no	—
242	C₂×#103	—	118	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
244	#367	—	59	2	no	—
245	#366	—	59	2	no	—
246	#358	—	59	2	no	—
247	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#357	—	59	2	no	—
250	#346	—	59	2	no	—
251	C₄×C₁₆	—	59	2	no	—
252	C₅₉	C₄×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#41	—	118	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	#135	—	59	4	no	—
256	#135	—	118	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
263	C₂×D₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
272	C₄×D₄	—	118	1	no	—
273	C₄×D₄	—	118	1	no	—
274	C₄×D₄	—	236	1	no	—
275	C₄×D₄	—	236	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	236	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
283	Q₃₂	—	59	8	no	—
284	SD₃₂	—	59	8	no	—
285	M₃₂	—	2	2	no	—
286	M₃₂	—	59	4	no	—
287	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#107	—	59	2	no	—
290	#107	—	118	1	no	—
291	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	1	no	—
294	#103	—	118	1	no	—
295	#103	—	118	1	no	—
296	#103	—	118	2	no	—
297	#103	—	118	2	no	—
298	#102	—	118	1	no	—
299	#102	—	118	1	no	—
300	C₄×C₈	—	59	1	no	—
301	C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	C₄×C₈	—	59	1	no	—
303	C₄×C₈	—	59	1	no	—
304	#41	—	118	4	no	—
305	#41	—	236	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	118	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	4	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	—	59	2	no	—
324	Q₁₆	—	118	1	no	—
325	Q₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
326	SD₁₆	—	118	4	no	—
327	D₈	—	59	2	no	—
328	D₈	—	118	1	no	—
329	C₂×C₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₈	—	59	1	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	—	59	1	no	—
350	C₄²	—	59	1	no	—
351	C₄²	—	59	1	no	—
352	C₄²	—	236	1	no	—
353	C₄²	—	236	1	no	—
354	C₄²	—	236	2	no	—
355	C₄²	—	236	2	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₁₆	—	59	4	no	—
358	C₂³	—	236	1	no	—
359	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	118	2	no	—
364	Q₈	—	236	1	no	—
365	D₄	—	118	2	no	—
366	D₄	—	236	4	no	—
367	D₄	—	236	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	472	2	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	472	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	1	no	—
383	C₂×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	118	1	no	—
389	C₈	—	118	1	no	—
390	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₈	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	472	1	no	—
396	C₂²	—	472	1	no	—
397	C₂²	—	236	2	no	—
398	C₂²	#16837482	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	59	2	no	—
404	C₄	—	118	1	no	—
405	C₄	—	118	1	no	—
406	C₄	—	118	1	no	—
407	C₄	—	472	2	no	—
408	C₄	—	236	2	no	—
409	C₄	#16837482	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	472	2	no	—
414	C₂	C₂×#16837482	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21437231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator	C₈×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2141	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#510
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21425964	C₂	semidirect
5. #21425963	C₂	semidirect
6. #21425952	C₂	semidirect
7. #21425945	C₂	semidirect
8. #21425885	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2141	C₂	semidirect
15. #16837843	C₄	semidirect
67. #14273673	C₂×C₄	semidirect
68. #14273670	C₂×C₄	semidirect
69. #14273667	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
203. Dic₅₉	#510	semidirect
212. #2141	D₅₉	semidirect
252. C₅₉	C₄×#510	semidirect
260. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837843	2
#21432867	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
#21425964	2
#21425963	2
#21425952	2
#21425945	2
#21425885	2
#21425809	2
M₃₂×Dic₅₉	2
C₅₉×#2141	2
C₄×#510	59