Subgroups — C₂×#21426021 #28742452

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₉₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426021	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16837207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273749	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273749	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273749	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745660	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273672	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273672	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₉₄₄	—	2	4	no	—
22	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837638	—	2	2	no	—
24	#16837638	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
27	#16837207	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837204	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
36	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
43	#14273749	—	2	16	no	—
44	#14273749	—	2	8	no	—
45	#14273749	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273701	—	2	4	no	—
61	#14273701	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
64	#14273672	—	2	8	no	—
65	D₉₄₄	—	2	8	no	—
66	#14273661	—	2	1	no	—
67	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273649	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
95	#11745685	—	2	16	no	—
96	#11745685	—	4	8	no	—
97	#11745685	—	4	16	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
124	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
125	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
126	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
127	D₄₇₂	—	2	4	no	—
128	D₄₇₂	—	2	2	no	—
129	D₄₇₂	—	2	2	no	—
130	D₄₇₂	—	2	2	no	—
131	D₄₇₂	—	4	2	no	—
132	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	#11745660	—	2	16	no	—
134	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
159	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
164	D₂₃₆	—	2	4	no	—
165	D₂₃₆	—	4	2	no	—
166	D₂₃₆	—	4	2	no	—
167	D₂₃₆	—	4	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	4	no	—
169	D₂₃₆	—	8	2	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
171	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
173	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
174	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
176	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#2186	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	#508	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	#509	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×#135	—	59	1	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	59	1	no	—
203	C₂²×D₁₆	—	59	1	no	—
204	C₂×#466	—	59	1	no	—
205	#2186	—	59	8	no	—
206	C₂×#358	—	59	1	no	—
207	C₂×#357	—	59	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₉	#2186	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
214	D₅₉	—	8	4	no	—
215	D₅₉	—	16	2	no	—
216	C₂²×#41	—	118	1	no	—
217	C₂×#135	—	59	4	no	—
218	C₂×#135	—	118	4	no	—
219	C₂×#135	—	118	4	no	—
220	C₂×#135	—	118	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
223	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	—	118	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	59	4	no	—
228	C₂×SD₃₂	—	118	4	no	—
229	C₂×D₁₆	—	59	4	no	—
230	C₂×D₁₆	—	118	4	no	—
231	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#466	—	59	4	no	—
234	#466	—	118	2	no	—
235	C₂×#107	—	59	1	no	—
236	C₂×#102	—	118	1	no	—
237	#358	—	59	4	no	—
238	#357	—	59	4	no	—
239	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
240	C₅₉	C₂×#2186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	118	8	no	—
242	C₂×#41	—	118	4	no	—
243	C₂×#41	—	236	4	no	—
244	C₂×#41	—	236	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
251	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
252	#135	—	118	8	no	—
253	#135	—	118	8	no	—
254	#135	—	118	16	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
261	C₂×D₈	—	59	4	no	—
262	C₂×D₈	—	59	2	no	—
263	C₂×D₈	—	59	2	no	—
264	C₂×D₈	—	118	1	no	—
265	C₂×D₈	—	118	1	no	—
266	C₂×D₈	—	118	2	no	—
267	C₂×D₈	—	118	2	no	—
268	C₂×D₈	—	118	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#121	—	118	4	no	—
276	#121	—	236	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
279	SD₃₂	—	118	8	no	—
280	D₁₆	—	118	8	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	#107	—	59	2	no	—
286	#107	—	118	1	no	—
287	#102	—	118	4	no	—
288	C₂⁴	—	236	1	no	—
289	C₂⁴	—	236	1	no	—
290	C₂⁴	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	118	16	no	—
292	#41	—	236	8	no	—
293	#41	—	236	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
298	C₂×D₄	—	118	4	no	—
299	C₂×D₄	—	118	2	no	—
300	C₂×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×D₄	—	472	4	no	—
302	C₂×D₄	—	236	4	no	—
303	C₂×D₄	—	236	8	no	—
304	C₂×D₄	—	236	4	no	—
305	C₂×D₄	—	236	2	no	—
306	C₂×D₄	—	236	1	no	—
307	C₂×D₄	—	236	1	no	—
308	C₂×D₄	—	236	2	no	—
309	C₂×D₄	—	236	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	59	4	no	—
321	Q₁₆	—	118	4	no	—
322	Q₁₆	—	118	2	no	—
323	SD₁₆	—	118	16	no	—
324	D₈	—	59	4	no	—
325	D₈	—	118	4	no	—
326	D₈	—	118	2	no	—
327	D₈	—	118	2	no	—
328	D₈	—	118	2	no	—
329	D₈	—	236	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	472	2	no	—
348	C₂³	—	472	2	no	—
349	C₂³	—	472	2	no	—
350	C₂³	—	472	2	no	—
351	C₂³	—	472	2	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	—	236	2	no	—
354	C₂³	—	236	4	no	—
355	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	118	4	no	—
358	Q₈	—	236	2	no	—
359	Q₈	—	236	4	no	—
360	D₄	—	118	4	no	—
361	D₄	—	472	8	no	—
362	D₄	—	472	2	no	—
363	D₄	—	236	16	no	—
364	D₄	—	236	2	no	—
365	D₄	—	236	2	no	—
366	D₄	—	236	2	no	—
367	D₄	—	236	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	472	2	no	—
373	C₂×C₄	—	236	16	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	#14273697	1	2	yes	—
384	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	944	4	no	—
391	C₂²	—	472	2	no	—
392	C₂²	—	472	2	no	—
393	C₂²	—	472	2	no	—
394	C₂²	—	472	2	no	—
395	C₂²	—	472	2	no	—
396	C₂²	—	472	8	no	—
397	C₂²	—	236	4	no	—
398	C₂²	#16837538	1	2	yes	—
399	C₂²	#16837834	1	2	yes	—
400	C₂²	#16837840	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	472	2	no	—
404	C₄	—	236	4	no	—
405	C₄	#16837538	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	944	2	no	—
410	C₂	—	472	4	no	—
411	C₂	#21426021	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16837538	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16837834	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16837840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×D₈
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2186
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273749	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273672	C₂	semidirect
3. C₂²×D₉₄₄	C₂	semidirect
4. C₂×#16837638	C₂	semidirect
5. #21426021	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16837207	C₂	semidirect
7. C₂×#16837204	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
13. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
22. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
24. #16837638	C₂²	semidirect
27. #16837207	C₂²	semidirect
28. #16837204	C₂²	semidirect
32. C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
57. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
126. Dic₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
132. D₄₇₂	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	semidirect
210. C₂×C₅₉	#2186	semidirect
239. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
240. C₅₉	C₂×#2186	semidirect
411. C₂	#21426021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273749	2
C₂²×#14273672	2
C₂²×D₉₄₄	2
C₂×#16837638	2
#21426021	2
C₂×#16837207	2
C₂×#16837204	2
C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×#2186	59

Subgroups — C2×#21426021 #28742452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21426021 #28742452